Magneto-optisk Kerr-effekt

Kerr-effekten , eller magneto-optisk Kerr-effekt , är [1] en magneto-optisk effekt , som består i det faktum att när linjärt polariserat ljus reflekteras från ytan av ett magnetiserat material, roterar ljuspolarisationsplanet , och ljuset blir elliptiskt polariserad.

Effekter som är linjära i magnetisering och uppträder när ljus reflekteras från ytan av ett magnetiserat material kallas gemensamt för magneto-optiska Kerr-effekter . Det finns tre typer av Kerr-effekter beroende på magnetiseringens ömsesidiga orientering, ljusvågens utbredningsriktning och normalen till provets yta. I allmänhet kommer linjärt polariserat ljus, efter reflektion från ytan av ett magnetiserat material, att vara elliptiskt polariserat; i detta fall kommer polarisationsellipsens huvudaxel att rotera genom en viss vinkel med avseende på polarisationsplanet för det infallande ljuset, och intensiteten hos det reflekterade ljuset kommer att förändras. Kerr-effekten liknar Faraday-effekten.som beskriver förändringen i ljuset som sänds genom det magnetiserade materialet. Båda effekterna är relaterade till de off-diagonala komponenterna i permittivitetstensorn , som är linjära funktioner av det externa magnetfältet eller magnetiseringen . $\varepsilon_{ij}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {M}}$

Historik

År 1876 observerar den skotske fysikern John Kerr rotationen av polarisationsplanet för ljus som reflekteras från polen på en järnmagnet [2] . Effekten som observeras i denna geometri kallas Polar Kerr-effekten .

År 1878 upptäckte Kerr rotationen av polarisationsplanet vid reflektion från en yta magnetiserad i ljusets utbredningsplan [3] . I en sådan geometri, när infallsplanet är parallellt med magnetiseringen, är effekten känd som Meridional Kerr-effekten .

År 1896 upptäcker Peter Zeeman den ekvatoriala Kerr-effekten , teoretiskt förutspådd kort tidigare av Wind [4] [5] .

1955 publicerar Petros Argures en teori [6] där han förklarar förekomsten av Faradays och Kerrs magnetoptiska effekter på grund av spinnpolariseringen av elektroner och spin-omloppsinteraktion .

År 1996 hade en metod för att beräkna Kerr-effekten utvecklats, som gjorde det möjligt, från de första principerna för bandteorin , att förutsäga den specifika formen av magneto-optiska spektra i olika material.

År 1996, när ljus reflekteras från CeSb, observerar R. Pittini den största Kerr-effekten, motsvarande det teoretiska maximum för polarisationsplanets rotation med 90 grader [7] .

Observationsgeometri

Polar Kerr-effekt

I geometrin för den polära Kerr-effekten är det externa fältet eller magnetiseringen orienterad normalt mot ytan av provet och kan interagera med ljus av både (s och p) polarisationer. Den största effekten observeras vid normal incidens och beskrivs av ett enkelt uttryck [8] [9] som relaterar komponenterna i permittivitetstensorn till experimentellt uppmätt rotation och elliptisk . Om magnetfältet är riktat längs z-axeln, då $\varepsilon_{ij}$ $\vartheta$ $\psi$

${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi ={\frac {i\varepsilon _{xy}}{{\hat {n}}(\varepsilon _{xx}-1)} }$

var är det komplexa brytningsindexet ${\hat {n}}=n+ik$

Det kan ses från uttrycket ovan att i icke-absorberande media, i vilka permittivitetstensorn endast innehåller reella komponenter, observeras ingen rotation av polarisationsplanet vid reflektion.

Den polära Kerr-effekten ändras linjärt med fältet, och rotationen ändrar tecken när provet ommagnetiseras. För icke-ferromagnetiska material kallas denna effekt ibland för den " polära Faraday-effekten i reflekterat ljus ".

Meridional Kerr-effekt

I vissa ryskspråkiga verk kallas den meridionala Kerr-effekten longitudinell eller meridional .

Magnetiseringsvektorn ligger i den reflekterande ytans plan och är parallell med ljusinfallsplanet. Den största effekten observeras vid stora infallsvinklar. Vid normal incidens observeras inte effekten.

Ekvatorial Kerr-effekt

I vissa ryskspråkiga verk kallas den ekvatoriala Kerr-effekten tvärgående .

I den ekvatoriala Kerr-effekten är magnetiseringsvektorn vinkelrät mot ljusinfallsplanet och parallell med provytan. Effekten visar sig endast för polarisationskomponenten vinkelrät mot magnetiseringen (p-komponent) och är lika med noll för ljus polariserat parallellt med magnetiseringen (s-komponent). Den ekvatoriala Kerr-effekten är en första ordningens effekt vid magnetisering. Dess manifestation består i en förändring av reflektionskoefficienten under inverkan av magnetisering och, som en konsekvens, i en förändring av ljusets intensitet och en fasförskjutning av linjärt polariserat ljus. Denna effekt kan endast observeras för absorberande material, det vill säga för material med en komponent som inte är noll av den komplexa delen av permittivitetstensorn . För den reella delen av permittivitetstensorn och för s-komponenten av ljusets polarisering kan endast en svagare effekt kvadratisk i magnetisering observeras.

Effekter olinjära vid magnetisering

Förutom de polära, meridionala och ekvatoriallinjära Kerr-effekterna är kvadratiska effekter av högre ordning möjliga, där polarisationsplanets rotationsvinkel beror på produkten av magnetiseringarna i polar-, longitudinella och tvärgående riktningar. Liknande effekter, även ibland kallade kvadratiska Kerr-effekter , är kända som Vogt-effekten. (engelska) och Cotton-Mouton-effekten

Magneto-optiska media

Beroende på vilken interaktion som är avgörande finns det två klasser av magnetoptiska material:

I den första klassen av material är magneto-optiska effekter ett resultat av den direkta verkan av ett magnetfält på elektronernas omloppsrörelse ( Zeeman splitting ). Denna klass inkluderar diamagneter och transparenta fasta ämnen med enaxlig symmetri , där diamagnetism alltid är närvarande. De magnetoptiska effekterna som uppstår i dem är i allmänhet mycket svaga.

Den andra klassen av magneto-optiska material inkluderar ferromagnetiska material och icke-metalliska paramagneter vid låga temperaturer. I dem uppstår magneto-optiska effekter på grund av magnetfältets inverkan på spin-omloppsinteraktionen. Eftersom spin-omloppsinteraktionen i allmänhet är 2-3 storleksordningar större än Zeeman-splittringen, leder den magnetiska interaktionen av orienterade spinn till en stark effekt på elektronernas omloppsrörelse, vilket är mycket större än den direkta effekten av ett magnetfält på den [8] .

Observera att termerna diamagnetisk och paramagnetisk är villkorade [9] , eftersom storleken på rotationen av polarisationsplanet som orsakas av dessa effekter kan vara antingen positiva eller negativa (i motsats till motsvarande magnetiska susceptibiliteter).

Halvledare och icke-ferromagnetiska metaller bildar en övergångsklass mellan de ovan beskrivna. I sådana medier är några av de resulterande magneto-optiska effekterna endast associerade med orbitala effekter, medan andra är associerade med spin-orbit interaktion. Men i dessa material kan båda bidragen till de magneto-optiska effekterna matchas och det finns ingen tydlig skillnad, så permittiviteten beskrivs bättre som en funktion av det externa magnetfältet.

Beskrivning

Makroskopisk

Mediets specifika egenskaper ges av formen av tensorerna för dielektrisk permittivitet och magnetisk permeabilitet . I området för optiska frekvenser tenderar den magnetiska permeabiliteten till enhet, så vi kommer att begränsa oss till att överväga tensorn , men i området med låga frekvenser gäller egenskaperna nedan också för . ${\hat {\varepsilon ))$ ${\hat {\mu ))$ ${\hat {\varepsilon ))$ ${\hat {\varepsilon ))$ ${\hat {\mu ))$

I fallet med en optiskt isotrop ferromagnet i ett magnetfält riktat längs z-axeln, kan permittivitetstensorn skrivas som [9] :

${\hat {\varepsilon }}={\hat {n}}^{2}{\begin{pmatrix}1&iQ&0\\-iQ&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$

där är det komplexa brytningsindexet och är den magneto-optiska koefficienten. ${\sqrt {\varepsilon _{xx}}}={\hat {n}}=n+ik$ ${\displaystyle Q={\frac {\varepsilon _{xy)){\varepsilon _{xx))))$

För en godtycklig infallsvinkel , den magneto-optiska Kerr-effekten , $\phi$ ${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi$

där och är experimentellt uppmätt rotation och ellipticitet, kan skrivas som: $\vartheta$ $\psi$

I polär geometri

${\tilde {\Phi }}=i~{\frac ({\hat {n}}^{2}\left(\sin \phi \operatörsnamn {tg} \phi \pm {\sqrt {{ \hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^ {2}-\operatörsnamn {tg} ^{2}\phi )}}Q$

I meridional geometri

${\tilde {\Phi }}=i{\frac ({\hat {n}}^{2}\sin \phi \left(\sin \phi \operatörsnamn {tg} \phi \pm {\ sqrt {{\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n }}^{2}-\operatörsnamn {tg} ^{2}\phi ){\sqrt ({\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}}}Q$

För p-polarisation tas tecknet " " framför roten i täljaren , för s-polarisation tas tecknet "-" framför roten $+$

I ekvatorialgeometri

$\delta _{p}={\frac {\Delta I}{I}}=-\operatörsnamn {Im} {\frac {4{\hat {n}}^{2}\operatörsnamn {tg} \phi }{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^{2}-\operatörsnamn {tg} ^{2}\phi )))Q$

Mikroskopisk

Magneto-optiska effekter i ferromagnetiska metaller orsakas inte av den klassiska vridningen av elektroner av Lorentzkraften , utan är förknippade med övergångar inom band och mellan band. Dessutom bestämmer intrabandsövergångar de magneto-optiska effekterna i lågenergiområdet, medan interbandsövergångar bestämmer högenergiområdet.

Intrabandsmekanismen är associerad med spin-omloppsinteraktionen, som orsakar asymmetrisk elektronspridning och normal elektronspridning associerad med den intrabandiga polarisationsströmmen vinkelrät mot magnetiseringsvektorn och den rörliga elektronvektorn. Dessa effekter bestäms huvudsakligen av d-elektroner, eftersom spin-omloppsdelningen för dem är mer signifikant än för s- och p-elektroner.

Interbandsabsorption i metaller är förknippad med övergångar från Fermi-ytan till det överliggande tomma bandet eller med en övergång från det underliggande fyllda bandet till Fermi-ytan.

Applikation

Se även

Faraday effekt
Magneto-optiska effekter

Anteckningar

↑ Termen linjär i relation till magneto-optiska effekter används för att indikera både den linjära polariseringen av det infallande ljuset och det faktum att effekten beror linjärt på det applicerade magnetfältet eller magnetiseringen. Här menar vi effekten linjär vid magnetisering.
↑ Kerr, John. Om rotation av polarisationens plan genom reflektion från en magnets pol // Philosophical Magazine : journal . - 1877. - Vol. 3 . — S. 321 .
↑ Weinberger, P. John Kerr och hans effekter hittades 1877 och 1878 // Philosophical Magazine Letters : journal . - 2008. - Vol. 88 , nr. 12 . - P. 897-907 . - .
↑ Zeeman, P. Mesures relatives du phénomène de Kerr (obestämd) // Leiden Commun. - 1896. - T. 29 .
↑ Wind, CH, 1896, Verhandl. Amsterdam Acad. 5 , 91
↑ Petros N. Argyres. Theory of the Faraday and Kerr Effects in Ferromagnetics (engelska) // Physical Review : journal. - 1955. - Vol. 97 . — S. 334 .
↑ Pittini, R., J. Schoenes, O. Vogt och P. Wachter. Upptäckt av 90 graders magnetisk optisk Polar Kerr-rotation i CeSb // Phys. Varv. Lett.. - Vol. 77. - S. 944 .
↑ 1 2 Pisarev R.V. Magnetisk ordning och optiska fenomen i kristaller . - S. 356-451. // Fysik av magnetisk dielektrik , red. G.A. Smolenskij .
↑ 1 2 3 Zvezdin AK, Kotov VA Modern magnetoptik och magnetoptiska material.

På ryska

Krinchik G.S. Fysik av magnetiska fenomen. - M. : från Moscow State University, 1985. - 336 s.
Smolensky G.A. Fysik av magnetisk dielektrik. - L . : Vetenskap. Leningrad. Otd., 1974. - 454 sid.
Zvezdin A.K., Kotov V.A. Magneto-optik av tunna filmer. — M .: Nauka, 1988. — 192 sid.
Azzam R., Bashara N. Ellipsometri och polariserat ljus. - M . : "Mir", 1991. - 584 sid.

På engelska

Zvezdin AK, Kotov VA Modern magnetoptik och magnetoptiska material (engelska) . - Institute of Physics Publishing , 1997. - P. 404. - ISBN 9780750303620 .
Magnetism Fundamentals I (neopr.) / Etienne Du Tremolet de Lacheisserie, D. Gignoux, Michel Schlenker. - Springer Science & Business Media , 2005. - P. 507. - ISBN 9780387229676 .

Länkar

yeh-moke (eng.) - Ett gratisprogram för att beräkna Kerr-effekten i tunna filmer med flera lager. 4x4-matrismetoden används.
Kerr Calculation Applet är en Java-applet för att beräkna Kerr-effekten i tunna filmer med flera lager.
Magneto-optisk handledning (engelska) - Handledning online om optiska och magnetoptiska effekter.
Transparenta magneter (magnetoptik)