The Small World Experiment är en serie experiment som utfördes i USA av den amerikanske socialpsykologen Stanley Milgram 1967. Syftet med experimentet är att hitta och analysera den genomsnittliga väglängdenmellan sociala nätverksobjekt , där väglängden är antalet kopplingar mellan personer (en anslutning är en enhet av väglängden), objekten är de personer som deltog i experimentet, som i detta fall utgör det sociala nätverket. Denna banbrytande studie antydde att det mänskliga samhället är ett starkt sammankopplat , med andra ord "tight" nätverk, som kännetecknas av korta vägar mellan två slumpmässiga grafens hörn [1] . Inom diskret matematik finns det en graf som kallas " Små värld ", som kännetecknas av det faktum att de flesta av hörnen inte är angränsande, men nästan alla hörn kan nås i ett litet antal steg.
Huvudresultatet av Small World-experimentet är att sociala nätverksobjekt har en genomsnittlig väglängd på sex [1] . Enkelt uttryckt betyder det att två slumpmässigt utvalda personer känner varandra på ett genomsnittligt avstånd av sex personer. Experimentet utsattes för välgrundad kritik , men efterföljande studier, inklusive de som utfördes med e-post , visade liknande resultat.
Milgram-experimentet förknippas ofta med de senaste årens nuvarande teori - " Theory of six handshakes ", även om denna teori i huvudsak är resultatet av Stanley Milgrams experiment.
En av de tidigaste referenserna till "Theory of Six Handshakes" och formuleringen av "Small World"-problemet anses vara den ungerske författaren Frigyes Karintys verk . Arbetet gick ut på att hitta ett svar på frågan om det går att hitta en person som inte kommer att känna en annan person hos mer än fem personer [2] .
I början av 1950-talet, matematikern Manfred Cohenoch statsvetaren Itiel de Sola Poolskrev det matematiska manuskriptet "Kontakter och inflytande" medan han arbetade vid universitetet i Paris . När han skrev manuskriptet besökte Stanley Milgram universitetet och var mycket intresserad av detta ämne. Det skrivna manuskriptet publicerades inte och cirkulerades bland forskare på 20 år innan det publicerades 1978. Den innehöll strikt formulerade matematiska aspekter av arbetet i sociala nätverk. Detta manuskript väckte ett stort antal frågor om nätverk, och en av frågorna var relaterad till antalet länkar i en verklig social kedja mellan dess två objekt [3] .
När han återvände från Frankrike bestämde sig Stanley Milgram för att svara på denna fråga. 1967 kallades hans experiment "Small World" och en översikt över det publicerades i den populära tidskriften "Psychology Today"och i en mer rigorös form i tidskriften " Sociometri " två år senare [4] . En artikel i Psychology Today skapade bra publicitet för experimentet [1] .
Ett sätt att lösa detta problem är att ta reda på med vilken sannolikhet två slumpmässigt utvalda personer kommer att känna varandra. För att göra detta representerar vi mänskligheten som ett socialt nätverk (graf) och försöker hitta den genomsnittliga längden på vägen mellan två noder (mellan två personer).
Milgram utvecklade en algoritm för att räkna antalet kopplingar mellan två personer för att kunna genomföra ett experiment. Under experimentet mätte Milgram längden på banan [4] .
Strax efter experimentets start började bokstäverna komma fram till målet och forskarna började ta emot data från bokstäverna. Ibland fanns det bara två personer i kedjan, med andra ord kom brevet fram till målet i två "hopp", medan vissa kedjor bestod av nio eller tio "hopp". Ett av problemen som forskarna ställdes inför var att folk ofta helt enkelt vägrade att skicka brevet vidare och därmed nådde breven inte alls målet.
Som ett resultat, under experimentet, av 296 bokstäver, nådde 232 bokstäver inte målet. Men ändå nådde 64 brev, och kedjan från avsändaren till mottagaren var i genomsnitt 5,5 eller 6 personer lång. Således drog forskarna slutsatsen att människor i USA känner varandra på ett avstånd av ungefär sex personer i genomsnitt. Med tanke på de erhållna uppgifterna har "Six Handshake Theory", som är resultatet av Milgram-experimentet, blivit utbredd, även om Milgram själv inte är direkt relaterad till den [2] .
Som ett resultat av ett antal försök att genomföra Small World-experimentet, baserat på data från brevregistret, drogs, förutom att fastställa den genomsnittliga längden på kedjan, slutsatser om hur människor valde bekanta att vidarebefordra brevet. Den främsta faktorn för urvalet var den geografiska närheten av bekanta till målet. Härifrån visade sig ett mycket stort antal brev vara ganska snabbt i omedelbar närhet av destinationen i Boston (i en stat eller till och med stad), men nådde inte adressaten så snabbt [4] .
Det finns ett antal metodologiska studier som har kritiserat Milgram-experimentet. Dessa studier tyder på att den genomsnittliga väglängden faktiskt kan vara större eller mindre än Milgrams.
Några kommentarer ges nedan:
Utöver dessa metodologiska påpekanden finns det flera fler konceptuella frågor som diskuteras.
Malcolm Gladwell , i sin bok The Tipping Point , baserad på artiklar som ursprungligen publicerades i The New Yorker , samlar samman sociologisk forskning om "Small World"-problemet och hävdar att en genomsnittlig väglängd på sex beror ganska starkt på flera extraordinära personer (“connectors ”) som har ett stort antal kontakter och vänner. Det är dessa "centra" som förmedlar mellan de allra flesta "svagare" personer vad gäller kontakter. Men i nyare arbeten om effekterna av fenomenet Small World på överföringen av sjukdomen, påpekade författaren att på grund av den starka anslutningen av sociala nätverk, har elimineringen av sådana "centra" liten effekt på den genomsnittliga väglängden [ 7] .
Det finns små gemenskaper av människor som kännetecknas av ganska nära personliga och professionella relationer. Till exempel matematiker eller skådespelare. Konceptet med Erdős-numret lades fram av matematiker - en komisk metod för att bestämma den kortaste vägen från någon vetenskapsman till den ungerske matematikern Paul Erdős enligt gemensamma vetenskapliga publikationer. Liknande arbete gjordes för skådespelaren Kevin Bacon och skådespelare som medverkade i filmer med honom. Det har namnet " Six Degrees of Kevin Bacon " ( eng. Six Degrees of Kevin Bacon ) - ett spel vars deltagare måste hitta en koppling mellan den tilltänkta skådespelaren och Kevin Bacon i högst 6 övergångar genom skådespelarna som de spelade med. Det finns också en kombinerad version av detta koncept, Erdős - Bacon-numret ( engelska Erdős–Bacon-numret ).
Frågan "Small world" är fortfarande ett ganska populärt forskningsämne och idag utförs fortfarande vissa experiment. Till exempel Peter Dodds , Roby Muhammadoch Duncan Watts genomförde den första storskaliga replikeringen av Milgram-experimentet, som involverade 24 163 e-postmeddelanden och 18 mål över hela världen. Det har också visat sig att den genomsnittliga kedjelängden är ungefär sex, även med hänsyn till "utmattning" (stoppar överföringen av ett brev från en av deltagarna) [8] . Kritiken som föll på Milgram-experimentet gäller absolut också detta experiment.
1998 föreslog Duncan Watts och Stephen Strogatz från Cornell University den första modellen av Small World-nätverket. De visade att nätverk, både naturligt existerande och konstgjorda, såsom neurala nätverk , C. elegans och elektriska nätverk , uppvisar fenomenet "lilla världen". Watts och Strogatz visade att att börja med ett vanligt rutnät och sedan lägga till valfritt antal slumpmässiga länkar minskar diametern, den längsta vägen mellan två hörn i nätverket, vilket gör den längsta vägen till den kortaste. Den matematiska modell som Watts och Strogatz utvecklade för att förklara detta fenomen har blivit mycket använd inom olika områden. Enligt Watts [9] :
”Jag tror att jag har haft kontakt med människor från olika områden utanför den engelska litteraturen. Brev kom till mig från matematiker, fysiker, biokemister, neurofysiologer, epidemiologer, ekonomer, sociologer. Dessutom från personer från området marknadsföring, informationssystem, civilingenjör, företag som använder konceptet "Tesen World" för ändamål på Internet.
Originaltext (engelska)[ visaDölj] Jag tror att jag har blivit kontaktad av någon från nästan alla områden utanför engelsk litteratur. Jag har fått brev från matematiker, fysiker, biokemister, neurofysiologer, epidemiologer, ekonomer, sociologer; från personer inom marknadsföring, informationssystem, anläggningsteknik och från ett företag som använder begreppet den lilla världen i nätverkssyfte på Internet.I slutändan visade deras modell giltigheten av Mark Granovetters forskning att "stor styrka ligger i de svaga knutarna" som i sin tur håller ihop det sociala nätverket. Och även om denna modell sedan dess har generaliserats av John Kleinberg , är den fortfarande den huvudsakliga fallstudien inom området komplexa nätverk. I nätverksteorinätverksmodellen " Small World " är väl studerad (här talar vi om grafen för det engelska Small world network ). Ett antal klassiska resultat som erhållits på en slumpmässig graf visar att även i ett nätverk utan en verklig topologisk struktur manifesterar sig fenomenet "Small World", vilket matematiskt uttrycks som en nätverksdiameter som växer proportionellt mot logaritmen för antalet noder (och inte proportionellt mot antalet noder, som i fallet med ett gitter) . Detta resultat visas även i nätverk med exponentiell distribution , till exempel det skalfria nätverket .
Inom datavetenskap används "Small World" för att utveckla ett säkert peer-to- peer - protokoll ( engelska peer-to-peer, P2P ), för att utveckla nya routingalgoritmer på Internet och i speciella trådlösa nätverk, samt sökalgoritmer i kommunikationsnät av alla slag.
Modern popkultur kan inte föreställas utan sociala nätverk , inte bara i USA, utan över hela världen. I synnerhet har konceptet med sex handslag blivit en del av det kollektiva sinnet. Framväxten av sociala nätverkssajter som Facebook , Friendster , MySpace , XING , Orkut , Cyworld , Bebo och andra har lett till en ökning av anslutningsmöjligheten för internetutrymmet, vilket som ett resultat har lett till en stark anslutning mellan människor runt världen.