Sargent-Wallace modell

Sargent-Wallace- modellen är en modell för inflation och effekten av statens penningpolitik på den, föreslagen av Thomas Sargent och Neil Wallace i verken 1973-1987, baserad på rationella förväntningar . Inom ramen för denna modell visas att den nuvarande inflationen inte bara beror på den nuvarande utan också på statens framtida penningpolitik. Särskilt av modellen följer att med en restriktiv penningpolitik av staten kan inflationen i framtiden bli högre än med en mindre stram politik, och dessutom kan den nuvarande inflationen redan vara högre än med en mindre restriktiv politik. .

Origins

1973 föreslog T. Sargent och N. Wallace i sin artikel "Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation" [1] deras inflationsmodell [2] .

Bakgrund och beskrivning av modellen

Modellen utgår från de vanliga monetaristiska antagandena: exogen ekonomisk tillväxt bestäms av befolkningstillväxttakten ( ) och penninghastighetens konstanthet (formellt är detta antagande formulerat som konstanten för inkomstelasticiteten för efterfrågan på pengar). Det antas också att realräntan överstiger tillväxttakten i ekonomin och förr eller senare bör skuldfinansiering leda till en situation där staten inte kommer att kunna betala tillbaka skulden med ny skuld och kommer att tvingas övergå till kontantfinansiering . Finanspolitiken presenteras som en följd av budgetunderskott i reala termer (statliga utgifter utan ränta på statsskulden minus skatteintäkter, exklusive transfereringar). Penningpolitiken representeras av en sekvens av penningmängd vid relevanta tidpunkter. Sedan, om - prisnivåer, och - statsskuld (obligationer), och - statlig avkastning. obligationer, kan regeringens budgetbegränsning skrivas som följande dynamiska ekvation [2] : $n$ ${\displaystyle D_{t))$ $M_t$ $P_{t}$ ${\displaystyle B_{t))$ $r_{t}$

D_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{P_{t}}}+B_{t}-B_{t-1}(1+r_{t- ett})

eller per capita (dividerat med siffran ) [2] : ${\displaystyle N_{t))$

d_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{N_{t}P_{t}}}+b_{t}-{\frac {b_{t-1 }}{1+n}}(1+r_{t-1})

Det antas att staten fram till en viss punkt upprätthåller en konstant tillväxttakt av penningmängden och täcker underskottet genom att öka den offentliga skulden tills ett visst kritiskt värde uppnås . Efter denna punkt tvingas staten finansiera underskottet genom att ge ut pengar, utan att öka skulden. $T$ $m$ $b_{T}(m)$

Modellen förutsätter att ekonomiska aktörer är informerade om statens planer och att deras förväntningar är rationella, det vill säga att den förväntade inflationen är lika med den faktiska.

Baserat på identiteten , som tar hänsyn till antagandet om konstanten för penningcirkulationshastigheten och konstantheten för produktionen per capita- : $M_{t}V=P_{t}N_{t}y$ $y$

{\displaystyle M_{t}/N_{t}=cP_{t))

och motsvarande:

P_{t}/P_{t-1}=(1+m)/(1+n)

det vill säga den valda tillväxttakten för penningmängden betyder den valda inflationstakten under perioden fram till ögonblicket . Syftet med modellen är att uppskatta inflationen efter denna punkt. $T$

Det kan visas att, fram till nu , gäller följande förhållande för skuld per capita: $T$

b_{t}(m)=k_{1}b_{1}+\summa _{j=2}^{t}k_{j}(d_{j}-cm/(1+m))

, var för , och .

{\displaystyle k_{j}=\prod _{i=j}^{t-1}(1+r_{i})/(1+n)^{tj))

j<t

k_{t}=1

Av detta förhållande följer att ju lägre den planerade tillväxttakten för penningmängden är, desto högre är i synnerhet . För vid , med tanke på budgetbegränsningen och förhållandet för penningmängden, samt det faktum att vi vid , kan skriva följande [2] : $b_{t}(m),t\leqslant T$ $b_{T}(m)$ $b_{T}(m)$ $t>T$ $b_{t}=b_{T}$ $t>T$

b_{T}(m)={\frac {1+r_{t-1}}{1+n}}b_{T}(m)+d_{t}-c(1-{\frac {1}{(1+\pi _{t})(1+n)}})

varifrån följer:

1+\pi _{t}={\frac {c}{(c-d_{t})(1+n)-(r_{t-1}-n)b_{T}(m) }}

, var .

t>T

Från denna formel, med hänsyn till det faktum att genom antagande är det tydligt att ju mer , desto mindre är nämnaren, och därmed desto högre inflationstakt. Med hänsyn till det omvända beroendet av ovan kan vi slutligen dra slutsatsen: om den reala räntan överstiger produktionstillväxten, då är ju lägre den planerade inflationstakten för perioden , desto högre inflationen för perioden . $r_{t-1}>n$ $b_{T}$ $b_{T}$ $m$ $t<T$ $t>T$

En alternativ modell för efterfrågan på pengar

Förutom att tillämpa en enkel modell för efterfrågan på pengar - i enlighet med kvantitetsteorin om pengar , kan Sargent - Wallace-modellen byggas med hjälp av den keynesianska efterfrågefunktionen för pengar, som antar sitt beroende inte bara av real inkomst, utan också av den nominella räntan. I det här fallet kan du till exempel använda följande penningmarknadsjämviktsmodell [2] :

{\frac {M_{t}}{N_{t}P_{t}}}=a_{1}-a_{2}(1+\pi _{t+1})

var finns positiva parametrar (autonom efterfrågan på pengar och efterfrågans känslighet för förändringar i inflationsförväntningarna), och är den förväntade inflationen för nästa period, som är lika med den faktiska framtida inflationen inom de accepterade rationella förväntningarna. $a_{1},a_{2}$ $\pi _{t+1}$

Baserat på denna modell kan det visas att prisnivån kommer att bero på de förväntade framtida värdena på penningmängden enligt följande [2] : $P_{t}$

P_{t}={\frac {1}{a_{1}}}\sum _{j=0}^{\infty }(a_{2}/a_{1})^{j}M_ {t+j}/N_{t+j}

Inflationstakten idag beror alltså på den förväntade framtida penningpolitiken. Nämligen, om en restriktiv penningpolitik för närvarande förs, kommer ekonomiska aktörer att förvänta sig en ökning av penningmängdens tillväxttakt i framtiden, och dessa förväntningar kommer att öka inflationen redan under innevarande period. Denna effekt är ju högre, desto större känslighet är efterfrågan på pengar för inflationsförväntningar [2] .

Se även

Anteckningar

↑ Sargent T. , Wallace N. Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation // International Economic Review Vol. 14 - 1973.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tumanova E.A., Shagas N.L. Makroekonomi. Delar av ett avancerat tillvägagångssätt . — M.: Infra-M, 2004. — S. 171-177. — ISBN 5-16-001864-6 .