Monster (grupp)

Monster ( Fischer-Gris monster , friendly giant , engelsk friendly giant ) i gruppteori är en sporadisk enkel ordningsgrupp

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\approx 8{,}08\cdot 10^{53}

Det konstruerades ursprungligen av Griess ( eng. Robert Griess ) 1981 som en grupp av automorfismer av en viss algebra i ett euklidiskt utrymme av dimension 196883. Sedan upptäcktes en enklare konstruktion, som förband den med Leach-gittret och den binära Golay-koden .

Enligt den monstruösa nonsensförmodan som bevisades av Borcherds 1992 visar sig dimensionerna av de irreducibla representationerna av denna grupp vara relaterade till koefficienterna för Laurent-serien av j-invarianten :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Länkar

Weisstein, Eric W. Monster Group (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
J. H. Conway, NJA Sloane, Sphere packings, lattices and groups, kapitel 30.
Borcherds, RE "Monstruus Moonshine and Monstruus Lie Superalgebras". lager. Matematik. 109, 405-444, 1992.
Borcherds, RE "Vad är... monstret?" Meddelanden från AMS, vol. 49, nr. 9 , 2002
Conway, JH "Monsters and Moonshine". The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980 (inte tillgänglig länk) .
"Det matematiska arbetet av 1998 års fältmedaljörer". Meddelanden från AMS, vol. 46, nr. 1, 1999 .
Gruppteori och det 196883-dimensionella monstret på YouTube