M-sekvens
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 november 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .M-sekvens eller sekvens av maximal längd ( engelsk maximum-length sequence , MLS ) är en pseudoslumpmässig binär sekvens genererad av ett skiftregister med linjär återkoppling och med en maximal period. M-sekvenser används i bredbandskommunikationssystem.
Egenskaper
M-sekvenser har följande egenskaper ( Golomb , 1967):
- M-sekvenser är periodiska med period ;
- antalet symboler som tar värdet ett, på längden av en period av M-sekvensen med en mer än antalet symboler som tar värdet noll;
- varje kombination av tecken med längd på längden av en period av M-sekvensen, med undantag för en kombination av nollor, inträffar högst en gång. En kombination av nollor är förbjuden: på grundval av detta kan endast en sekvens av nollor genereras;
- modulo 2 summan av varje M-sekvens med dess godtyckliga cykliska skift är också en M-sekvens;
- periodisk ACF av vilken M-sekvens som helst har en konstant nivå av sidolober lika med [1] ;
- ACF för en trunkerad M-sekvens, som förstås som en icke-periodisk sekvens med en längd på perioden N , har ett sidolobsvärde nära . Därför, med ökande N, minskar storleken på sidtopparna [1] .
Relation med Hadamard-transformen
Kohn och Lempel (1977 upptäckte sambandet mellan M-sekvenser och - transformen vilket gjorde det möjligt att beräkna autokorrelationsfunktionen för en M-sekvens med hjälp av en snabb algoritm som FFT .
Se även
Anteckningar
- ↑ 1 2 Varakin L. E. Kommunikationssystem med brusliknande signaler. - M .: Radio och kommunikation, 1985. - S. 49.
Litteratur
- McEliece RJ Finite Field for Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
- Golomb S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
- Cohn M., Lempel A. On Fast M-Sequence Transforms, IEEE Trans. Information Theory, vol. IT-23, sid. 135-137, januari 1977.
- Varakin LE Kommunikationssystem med brusliknande signaler. - M .: Radio och kommunikation, 1985. - S. 49-65.
- Shirman Ya. D., Manzhos VN Teori och teknik för att bearbeta radarinformation mot bakgrund av störningar. - M .: Radio och kommunikation, 1981. - S. 138-146.