I linjär algebra är Frobenius-ojämlikheten följande ojämlikhet för raden av matriser :
I denna ojämlikhet, dimensionerna av matriserna , och måste tillåta existensen av en matris (dvs dessa matriser har dimensioner , och , respektive).
Ojämlikheten är uppkallad efter matematikern F. G. Frobenius , som upptäckte den .
Om och , då .
Låt oss skriva denna ojämlikhet för :
Det är också tydligt att [1] .
Tänk på blockmatrisen
,Om vi applicerar en kedja av elementära transformationer på en matris, ändrar de, som bekant, inte matrisens rangordning.
Sedan