I matematik, i approximationsteori, är operatorn för bästa approximation en operator som mappar ett element av rymden till den närmaste från någon uppsättning. Till exempel kan vi betrakta en operator som associerar vilken funktion som helst som är kontinuerlig på ett segment med polynomet av en viss grad närmast det. Ett annat namn för bästa approximationsoperatörer är projektor .
Egenskaperna för denna operator beror starkt på utrymmena som den är definierad på, den kan vara antingen enkelvärdig eller flervärdig , både kontinuerlig och diskontinuerlig, både linjär och icke-linjär.
Egenskaperna hos denna operatör studerades av sådana matematiker som Borel , Bernstein , Stechkin och andra.
Det är känt [1] att i utrymmet av funktioner som är kontinuerliga på ett segment, är projektionsoperatorn på ett delrum av generaliserade polynom med avseende på något Chebyshev-system differentierbar i vilken riktning som helst vid vilken punkt som helst.