Millikan erfarenhet

Millikans experiment, eller oljedroppsexperimentet, är ett viktigt experiment för att bestämma den elektriska laddningen av en elektron . Den är uppkallad efter den amerikanske fysikern Robert Andrews Milliken , som genomförde detta experiment tillsammans med Harvey Fletcher 1909 [2] [3] . Millikan förbättrade den 1913 [4] och fick Nobelpriset i fysik 1923 .

Erfarenheten bestod i huvudsak i att skapa oljedroppar med en sprutpistol och observera deras beteende i ett elektriskt fält . En del av dropparna laddades elektriskt som ett resultat av fångst av joner efter bestrålning av luft med röntgenstrålar , och genom att ställa in rätt värde på det elektriska fältet var det möjligt att kontrollera dropparnas vertikala rörelse. Genom att mäta styrkan på det elektriska fältet som krävs för att motstå gravitationen och känna till massan av droppar, som kan beräknas genom att mäta hastigheten för deras fria fall i luft, märkte Millikan att värdena för dropparnas elektriska laddningar alltid var heltal multiplar av ett fast värde, som började identifieras med en elementär laddning . . Det erhållna värdet var e = −1,5924(17) × 10 −19 C, endast 0,62 % lägre än det för närvarande accepterade värdet e = −1,602... × 10 −19 C [5] .

Bakgrund

År 1896 genomförde den brittiske fysikern Joseph John Thomson en serie experiment som visade att katodstrålar faktiskt var individuella partiklar, och inte vågor, atomer eller molekyler , som man tidigare trott. Thomson gjorde uppskattningar av förhållandet mellan laddningen av en elektron och dess massa och visade att detta förhållande inte berodde på katodens material [6] [7] .

När förhållandet mellan laddning och massa väl bestämts blev problemet som skulle lösas uppenbart: att bestämma massan och laddningen för en elektron separat. Det första försöket att bestämma laddningen av en elektron beror på den engelske fysikern John Sealy Townsend , en elev till J. J. Thomson, som publicerade sitt resultat 1897. Hans experiment bestod av att mäta två kvantiteter: den totala laddningen av molnet av vattenånga som bildades under expansionen av joniserad gas, och antalet droppar i molnet. Huvudhypotesen var att varje droppe kondenserar på en jon. Att dividera den totala laddningen med antalet droppar (lika med antalet joner) borde alltså ha gett värdet av laddningen för en av dem. Värdet som erhålls av Townsend skiljer sig två gånger från det för närvarande accepterade värdet [8] .

Denna metod modifierades av J. J. Thomson själv och av den engelske fysikern Harold Wilson (1874-1964). Wilson lade till metallplattor under och ovanför molnet av droppar så att de kunde laddas elektriskt och skapa ett enhetligt vertikalt elektriskt fält i det utrymme som molnet upptar. Molnets fallhastighet mättes som en funktion av det elektriska fältet, och han kunde beräkna storleken på laddningen från ekvationen för kraften, under antagande om giltigheten av Stokes lag [9] .

Den amerikanske fysikern Robert E. Milliken blev intresserad av problemet med att bestämma laddningen av en elektron under en årslång vistelse i Europa 1895. I oktober deltog han i en serie föreläsningar av Max Planck om teoretisk fysik om katodstrålar i Berlin. Återvände till USA 1896, arbetade han som assistent till Albert Abraham Michelson vid University of Chicago . Följande år bestämde J. J. Thomson katodstrålars korpuskulära natur. År 1906 bestämde sig Millikan för att förbättra Wilsons metod, genom att använda kraftfullare batterier upp till 4000 V, för att skapa ett mer intensivt elektriskt fält mellan plattor separerade med 5 mm. Genom att arbeta med sin doktorand Louis Begeman (1865-1958) fick de mer exakta värden (Begeman ger ett värde för laddningen av elektronen -1.557 10 −19 C i sin doktorsavhandling) [10] [11 ] .

Experiment

1909 blev Harvey Fletcher (1884-1981) Millikans doktorand, som bjöd in honom att förbereda ett experiment för att bestämma laddningen av en elektron som ämne för arbetet. Enligt Fletcher, som noterade att vattendroppar avdunstar på mindre än två sekunder, föreslog han att man skulle använda andra ämnen som har mindre avdunstning - kvicksilver eller olja . Millikan höll inte med om argumenten, men eftersom det var Fletchers doktorsavhandling lät han doktoranden använda idén. Sedan dess har Fletcher utvecklat en ny kammare för att göra mätningar med samma typ av olja som används för att smörja klockor [12] . Millikan själv minns i sin självbiografi att idén att använda olja kom till honom i september 1909 [1] .

I slutet av experimentet skrev Fletcher ett papper som Milliken och han skulle publicera, men Millikan ville vara den enda författaren, även om han krediterade Fletcher som medförfattare. Dessutom tillät reglerna för University of Chicago inte att artiklar signerade av mer än en författare ingick i doktorsavhandlingen för en av dem. Således var Fletcher tvungen att ändra sin avhandling och lämna in ett papper om Brownsk rörelse , medan Millikan förblev den enda författaren till oljedroppeexperimentet [2] [13] [14] [15] [16] . I huvudartikeln nämns Fletchers namn flera gånger, Milliken beskriver experimentet med hjälp av pronomenet "vi" [17] .

Enhet

Apparaten för experimentet med oljedroppar bestod av tre kammare. Den stora kammaren innehöll två mindre kammare och 40 liter motorolja tillsattes för att hålla temperaturen inuti enheten konstant, med fluktuationer på bara 0,02°C. Den innersta kammaren bestod av två runda mässingsplåtar 22 cm i diameter, placerade horisontellt ovanför varandra på ett avstånd av 1,6 cm från varandra. Toppplattan hade ett litet hål i mitten och var positivt laddad ( + ); den nedre hade inga hål och var negativt laddad ( − ). Ett enhetligt elektriskt fält skapades mellan dessa plattor , riktat nedåt eller uppåt, med en styrka på 3000 till 8000 V/cm. Plattorna separerades av tre små bitar av isolator ( ebonit ), och hela utrymmet stängdes med en ebonit tejp från utsidan [18] . Denna remsa av ebonit hade tre fyrkantiga glasfönster, 1,5 cm på varje sida, placerade i en vinkel på 0°, 165° och 180°. En smal ljusstråle skapad av en båglampa kom in genom det första fönstret och gick ut genom det motsatta. 165º fönstret användes för observation med ett litet teleskop placerat 61 cm från insidan av kammaren [3] .

En atomizer , liknande de som används i parfymflaskor [12] , skapade små droppar olja ovanför den andra kammaren som innehöll kammaren som beskrivs ovan. Dropparna föll under gravitationen och några av dem passerade genom ett litet nålhål i toppplattan. Belysningen var anordnad på ett sådant sätt att droppen sågs lysande [18] . Under observation av fall av en droppe mellan plattorna stängdes hålet för att förhindra luftflöden. Röntgenstrålar eller radium (som sänder ut β-strålar och γ-strålar ) användes som strålningskälla . Strålningen passerade genom ett belysningsfönster, vilket gjorde att luftmolekyler (kväve eller syre ) kunde joniseras , och joner, katjoner eller elektroner absorberades av oljedroppen [3] [18] .

Teknik som används

Fallet av oljedroppar i luft bestäms av Stokes lag , dvs. fallhastigheten , beror på mediets viskositet (i detta fall luft). Denna hastighet kan bestämmas genom att dividera den tillryggalagda sträckan med falltiden . ${\textstyle v_{c}}$ ${\textstyle \eta }$ ${\textstil d}$ ${\textstyle t_{c}}$

När luften joniseras absorberar dropparna elektroner. I frånvaro av ett elektriskt fält fortsätter de att falla i samma takt, eftersom massorna av elektroner är mycket små. Genom att slå på ett elektriskt fält mellan plattorna kan droppens fall stoppas, i detta fall genom att utjämna tyngdkraften och den elektrostatiska kraften, eller, om styrkan på det elektriska fältet ökar ännu mer, då kan droppen tvingas gå uppåt. Rörelse uppåt, återigen enligt Stokes lag, är rörelse med konstant hastighet. Samma droppe kan höjas och sänkas tills den nuddar en av plattorna, så en serie mätningar kan göras för samma droppe [3] [18] .

En av höjdpunkterna i Millikans forskning är att dropparna laddades med ett obestämt antal elektroner som han inte kunde ha känt till i förväg. Med hjälp av sina mätningar fick han fram värdena för olika elektriska laddningar, . Millikan föreslog korrekt att det finns en elementär laddning och att den måste mätas mer exakt [18] ; är elektronens elektriska laddning, och den borde ha varit den största gemensamma delaren av alla beräknade laddningar, det vill säga [3] . ${\textstyle q}$ ${\textstyle e}$ ${\textstyle q=ne}$

Släppberäkningar

Millikan använde Stokes lag för att relatera den stadiga fallhastigheten: oljedroppar till deras elektriska laddning . George Gabriel Stokes (1819–1903) bestämde friktionskraften hos sfäriska kroppar som faller i ett trögflytande medium med en rörelsehastighet , vilket är kraften som motsätter rörelsen och som ökar med ökande hastighet, kroppsstorlek och viskositet hos mediet. Stokes kraftekvation ${\textstyle v_{c}}$ $q$ ${\textstil F_{d))$ $v$

F_{d}=6\pi a\eta v\,,

var är radien för den fallande sfären, är mediets viskositet [19] . $a$ $\eta$

Millikan korrigerade denna ekvation eftersom hans droppar var mycket små, och motsvarande friktion är mindre än vad som ges av denna lag, eftersom dropparna under en tid faller i ett vakuum på grund av sin lilla storlek. Stokes ekvation gäller för sfärer större än 0,1 cm. Formeln korrigerad av Millikan blir

F_{d}={\frac {6\pi a\eta v}{1+\alpha (L/a)))={\frac {6\pi a\eta }{1+\alpha ( L/a)}}v=bv

vid , var är den genomsnittliga fria banan för droppar [18] [20] . $\alpha =0,817$ ${\textstyle L}$

I frånvaro av ett elektriskt fält faller droppen som ett resultat av verkan av jordens gravitationsfält och saktar ner under verkan av Stokes friktionskraft . Eftersom Stokes-kraften är proportionell mot hastigheten , ökar den, och vid någon tidpunkt är lika med tyngdkraften, , och tills dess accelererar sfären tills den når en konstant fallande hastighet. Om det elektriska fältet slås på, då kraften som får droppen att röra sig uppåt med konstant hastighet är Coulomb-kraften , , lika med summan av krafterna som förhindrar dess uppgång, det vill säga tyngdkraften och Stokes-friktionskraften [18] , ${\textstil F_{d))$ ${\textstyle F_{d}=bv}$ ${\textstyle F_{g}=mg}$ ${\textstyle v_{c}}$ $bv_{c}=mg\,.$ ${\textstyle E}$ ${\textstyle v_{p}}$ ${\textstyle F_{C}=qE}$ ${\textstyle F_{g}=mg}$ ${\textstyle F_{d}=bv_{p}}$

{\displaystyle qE=mg+bv_{p))

och jämn fallhastighet [21] ${\textstyle v_{p}}$

v_{p}={\frac {qE-mg}{b}}\,.

Att extrahera en konstant från den första ekvationen och ändra den sista leder till ${\textstyle b}$

v_{p}={\frac {qE-mg}{mg/v_{c))}\,.

Den elektriska laddningen av droppen uttrycks i termer av falltiden och stigtiden [22] [18] $q$ $t_{c}$ $t_{p}$

q={\frac {mg}{E}}{\frac {v_{c}+v_{p}}{v_{c}}}={\frac {mgt_{c}}{E}} \left({\frac {1}{t_{c}}}+{\frac {1}{t_{p}}}\right)\,.

I fallet med ett fall utan ett elektriskt fält och utan att ta hänsyn till korrigeringen till Stokes lag som gjorts av Millikan för att förenkla denna demonstration, är det möjligt att erhålla droppens massa och dess radie som en funktion av fallhastigheten , som erhålls från tillryggalagd sträcka och förfluten tid $m$ ${\textstyle a}$ ${\textstyle v_{c}=d/t_{c}}$ ${\textstil d}$ ${\textstyle t_{c}}$

6\pi a\eta v_{c}=mg\quad \longrightarrow \quad m={\frac {6\pi a\eta v_{c}}{g}}\,.

Droppens massa kan också relateras till oljans densitet , dess volym och sfärens radie som [20] . Genom att utjämna de två uttrycken för droppmassan kan man minska radien på båda sidor av ekvationen och beräkna den från det återstående uttrycket ${\textstyle m}$ $\rho$ $V$ ${\textstyle a}$ $m=\rho V=\rho {\frac {4}{3}}\pi a^{3}$ ${\textstyle a}$

\rho {\frac {4}{3}}\pi a^{3}={\frac {6\pi a\eta v_{c}}{g}}\quad \longrightarrow \quad a= {\sqrt {\frac {18\eta v_{c}}{4g\rho }}}={\sqrt {\frac {9\eta v_{c}}{2g\rho }}}\,.

För att beräkna massan kan detta uttryck för radien ersättas med ett uttryck som relaterar massa, densitet och volym ${\textstyle m}$

m=\rho {\frac {4}{3}}\pi \left({\frac {9\eta v_{c}}{2g\rho }}\right)^{\frac {3} {2}}={\frac {4}{3}}\pi \left({\frac {9\eta v_{c}}{2g}}\right)^{\frac {3}{2}} \left({\frac {1}{\rho }}\right)^{\frac {1}{2}}\,.

Nu ska du använda belastningsformeln ${\textstyle q}$

q={\frac {mg}{E}}{\frac {v_{c}+v_{p}}{v_{c}}}={\frac {4}{3}}\pi \ vänster({\frac {9\eta v_{c}}{2g}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {1}{\rho }}\right)^ {\frac {1}{2}}{\frac {g}{E}}{\frac {v_{c}+v_{p}}{v_{c}}}\,.

Förenklat får vi en formel som ger belastningen baserad på kända värden, mätbar i experimentet [2]

q={\frac {4}{3}}\pi \left({\frac {9\eta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({ \frac {1}{g\rho }}\right)^{\frac {1}{2}}{\frac {\left(v_{c}+v_{p}\right)v_{c}^{ 1/2}}{E}}\,.

Några av värdena i Millikans experiment är: luftviskositet Pa s; oljedensitet kg / m3 ; förskjutning cm; hösttid s. Genom att tillämpa ovanstående formler, för värdet på dropparnas massa och radie, visar det sig: kg och m [20] . ${\textstil \eta =1,83\ gånger 10^{-5))$ ${\textstil \rho =858\;}$ ${\textstyle d=0,600\;}$ ${\textstyle t_{c}=21\;}$ ${\textstyle m=1,67\ gånger 10^{-14}\;}$ $a=1.67\times 10^{-6}\;$

Värdet av den elementära laddningen e

När Millikan uttryckte sin anklagelse använde Millikan också uppfattningen att en droppe olja finns i luften, så den upplever en uppåtgående dragkraft på grund av Archimedes princip , vars krafter beaktas i skenbar vikt

mg-\rho _{air}Vg=\rho Vg-\rho _{air}Vg=\left(\rho -\rho _{air}\right)Vg\,.

Således erhålls formeln som ges av Millikan genom att ersätta oljans densitet för ${\textstyle \rho }$ ${\textstyle \rho -\rho _{air}}$

q={\frac {4}{3}}\pi \left({\frac {9\eta }{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({ \frac {1}{g(\rho -\rho _{air))}}\right)^{\frac {1}{2}}{\frac {\left(v_{c}+v_{p} \right)v_{c}^{1/2}}{E}}\,.

Värdet som erhölls i de ursprungliga experimenten av Millikan och Fletcher 1911 var e = 4891 × 10 −10 Fr = 1,631 × 10 −19 C [3] , vilket motsvarar en skillnad på 4,8% från det för närvarande accepterade värdet . Med förbättringar som Millikan senare gjorde, nådde han 1913 ett värde av e = 4,774 ± 0,009 10 −10 Fr = 1,592 ± 0,003 10 −19 C [4] , endast 0,62 % under det för närvarande accepterade värdet på e = 1,6623 10-19 ° C [23] .

Konsekvenser

Våren 1910 började den så kallade "elektroniska striden" mellan Millikan och fysikern Felix Ehrenhaft vid Wiens universitet (1879-1952). Samma år publicerade Ehrenhaft [24] mätningar av den elementära laddningen, gjorda med hjälp av ett experiment som liknar Millikan, men med metallpartiklar, och deklarerade att det finns en hel fördelning av laddningar som är mindre än laddningen av en elektron. Under de följande åren fortsatte han och hans elever att publicera artiklar som indikerar förekomsten av laddningar som är mindre än elektronens, som de kallade subelektroner . Detta ledde till att frågan om existensen av subelektroner stod på agendan för några av tidens mest kända fysiker ( Max Planck , Jean Perrin , Albert Einstein , Arnold Sommerfeld , Max Born och Erwin Schrödinger ). För att förstärka sina resultat förbättrade Millikan experimentet och gjorde nya mer exakta mätningar som bekräftade att elektronens laddning var en elementär laddning, och publicerade en ny uppsats 1913 där han också beräknade Avogadros konstant [4] . År 1916 publicerade han ett omfattande dokument som beskriver ett antal fel i den experimentella teknik som används av Ehrenhaft [25] . Det vetenskapliga samfundet ställde sig till stor del på Millikans sida ( E. Warburg , G. Rubens , W. Wien , J. Perrin och A. Einstein gjorde det redan vid Solvay-konferensen 1911) och han har regelbundet nominerats till Nobelpriset i fysik sedan dess . 1916 innan han belönades 1923 för sitt arbete med bestämning av den elementära elektriska laddningen och den fotoelektriska effekten [26] .

En viss inkonsekvens i Millikans ursprungliga data hittades av historikern Gerald Holton (1978), som påpekade att vetenskapsmannen registrerade fler mätningar i sin logg än han inkluderade i sin slutliga analys. Holton föreslog att dessa datapunkter inte inkluderades i den stora mängd oljedroppar som mättes i hans experiment utan någon uppenbar anledning. Detta påstående har ifrågasatts av Allan Franklin , en högenergifysikexperimentator och vetenskapsfilosof vid University of Colorado [27] . Man fann i Millikans laboratorietidskrifter att, trots att han i sin uppsats från 1913 angav att alla droppar han studerade under de nio veckorna av experimentet var listade (13 februari till 16 april 1912), 58 totalt, men antalet droppar, som han mätte visade sig vara cirka 100. Milliken inkluderade inte data om 25 droppar, på grund av ett avbrutet experiment innan dess slutförande använde han inte 17 till, eftersom han trodde att det fanns fel i hans mätningar: dropparna var för stor, var tryckmätaren igensatt med en luftbubbla, konvektionsstörningar , stoppursfel eller fel på munstycket (nebulisatorn). Å andra sidan presenterade Erenhaft, efter den mest ortodoxa vetenskapliga metoden, alla sina resultat, och man kunde inte dra slutsatsen att elektronens laddning är den minsta i naturen. En undersökning av Millikans laboratoriejournaler, vid 1900-talets början, väckte misstankar om datamanipulation [14] [28] [18] . En noggrann analys av opublicerade data visar dock att Millikan inte på något sätt uteslöt data i avsikt att manipulera resultaten. Många av de opublicerade data, om de används, kommer att ge samma resultat som de publicerade. David Goodstein de ursprungliga detaljerade anteckningsböckerna som Millikan förde och kom till slutsatsen att Millikan uttryckligen anger i rapporterna att han endast inkluderade droppar som gjorde en "komplett serie av observationer" och inte uteslöt någon droppe från denna grupp av fullständiga observationer . 29] [30] . Men vissa forskare kritiserar Millikan för många aritmetiska fel i artikeln [18] .

Millikans experiment som ett exempel på psykologiska effekter i vetenskaplig metodik

I ett tacktal som hölls på Caltech 1974 (och återgavs i Surely You're Joking, Mr. Feynman! 1985, och i The Pleasure of Discovering Things ), noterade fysikern Richard Feynman [31] [32] :

Vi har lärt oss mycket av erfarenhet om hur vi ska hantera några av de sätt vi lurar oss själva. Ett exempel: Millikan mätte laddningen av en elektron i ett experiment med fallande oljedroppar och fick ett svar som vi nu vet inte är helt korrekt. Det är något felaktigt eftersom Millikan använde fel luftviskositetsvärde. Det är intressant att titta på historien om elektronladdningsmätningar sedan Millikan. Om du plottar dem som en funktion av tiden, kommer du att upptäcka att den ena är något större än Millikan, den nästa är något större än den förflutna, och den nästa är något större än den förra, tills de slutligen slår sig ner till ett antal som är ännu större..

Varför upptäcktes det inte direkt att det nya antalet var större? Forskare skäms över den här historien, för det är uppenbart att människor betedde sig på följande sätt: när de fick en siffra som var märkbart större än Millikans, trodde de att något var fel - och de började leta och hittade anledningen till att något kanske inte var det. När de fick ett nummer nära Millikans var de inte så nitiska. Och så tog de bort siffror som var för olika och gjorde andra saker som det...

Originaltext (engelska)[ visaDölj] Vi har lärt oss mycket av erfarenhet om hur vi hanterar några av de sätt vi lurar oss själva. Ett exempel: Millikan mätte laddningen på en elektron genom ett experiment med fallande oljedroppar, och fick ett svar som vi nu vet inte är helt rätt. Det är lite fel eftersom han hade fel värde för luftens viskositet. Det är intressant att titta på historien om mätningar av en elektrons laddning, efter Millikan. Om du plottar dem som en funktion av tiden, upptäcker du att den ena är lite större än Millikans, och den nästa är lite större än så, och den nästa är lite större än så, tills de slutligen slår sig ner till en siffra som är högre.
Varför upptäckte de inte att den nya siffran var högre direkt? Det är en sak som forskare skäms över – den här historien – för det är uppenbart att folk gjorde saker som detta: När de fick en siffra som var för hög över Millikans, trodde de att något måste vara fel – och de skulle leta efter och hitta en anledning varför något kan vara fel. När de fick ett nummer nära Millikans värde såg de inte så hårt ut. Och så eliminerade de siffrorna som var för långt borta, och gjorde andra saker som det ...

Från och med maj 2019 definieras storleken på en elementär laddning som det exakta värdet lika med e = −1,602 176 634⋅10 −19 C [23] . Dessförinnan, sedan 2014, var det accepterade värdet [ 33] (−1,6021766208 ± (98))⋅10 −19 C , där (98) angav osäkerheten för de två sista decimalerna. I sin Nobelföreläsning gav Millikan sitt värde för laddningen av en elektron (−4,774 ± (5))⋅10 −10 Fr , vilket är lika med (−1,5924 ± (17))⋅10 −19 C [5] .

Anteckningar

↑ 12 Perry , 2007 , sid. 57.
↑ 1 2 3 Millikan, RA (30 setembre 1910). "Isoleringen av en jon, en precisionsmätning av dess laddning och korrigeringen av Stokes lag" . vetenskap . 32 (822): 436-448. Arkiverad från originalet 2021-04-20 . Hämtad 2021-04-20 . Föråldrad parameter använd |deadlink=( hjälp );Kontrollera datumet på |date=( hjälp på engelska )
↑ 1 2 3 4 5 6 Millikan, RA (Abril 1911). "Isoleringen av en jon, en precisionsmätning av dess laddning och korrigeringen av Stokes lag" (PDF) . Phys. Rev. _ 32 (4): 349-397. DOI : 10.1103/PhysRevSeriesI.32.349 . Arkiverad (PDF) från originalet 2019-07-13 . Hämtad 2021-04-20 . Föråldrad parameter använd |deadlink=( hjälp );Kontrollera datumet på |date=( hjälp på engelska )
↑ 1 2 3 Millikan, RA (1 augusti 1913). "Om den elementära elektriska laddningen och Avogadro-konstanten" . Phys. Rev. _ 2 (2): 109-143. DOI : 10.1103/PhysRev.2.109 . Kontrollera datumet på |date=( hjälp på engelska )
↑ 12 Robert Millikan . A.P.S. Fysik . Hämtad 26 april 2016. Arkiverad från originalet 24 april 2021. (obestämd)
↑ Thomson, JJ (1897). Katodstrålar . Filosofisk tidskrift . 44 : 293-316. Arkiverad från originalet 2019-08-30 . Hämtad 2021-04-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ Serway, R.; Moses, C.; Moyer , C. Modern Physics . - 3:e upplagan - Thomson Brooks Cole, 2005. - S. 108. - 682 sid. — ISBN 0534493394 .
↑ Townsend, JS (1897). "Om elektricitet i gaser och bildandet av moln i laddade gaser". Proc. Cambridge Phil. Soc . 9 : 244-258.
↑ Thomson, G.P. (1965). "Harold Albert Wilson 1874-1964". Biografiska memoarer av stipendiater i Royal Society . 11 :186-201. DOI : 10.1098/rsbm.1965.0013 .
↑ Millikan, R. A. (1908). "På laddningen som bärs av den negativa jonen av en joniserad gas" (PDF) . Phys. Rev. _ 26 : 197-198. Arkiverad (PDF) från originalet 2018-11-04 . Hämtad 2021-04-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ Perry, 2007 , sid. 56.
↑ 1 2 Schirber, M (20 gener 2012). Landmärken - Millikan mäter elektronens laddning . Fysik . 9 : 9. DOI : 10.1103/Physics.5.9 . Kontrollera datumet på |date=( hjälp på engelska )
↑ Fletcher, H. (1982). "Mitt arbete med Millikan om oljedroppsexperimentet" (PDF) . Phys. Idag . 35 (6):43-47. DOI : 10.1063/1.2915126 . Arkiverad från originalet (PDF) 2014-10-12 . Hämtad 2021-04-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ 1 2 Trocchio, Federico Di. Las mentiras de la ciencia: porqué y cómo engañan los científicos? . - Grupo Anaya Comercial, 1998. - 469 sid. — ISBN 8420639885 .
↑ Perry, 2007 , sid. 58-59.
↑ Radioactivity, 2016 , sid. 186.
↑ Perry, 2007 , sid. 59.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tutubalin et al., 2016 .
↑ Tutubalin, Valeriy; Barabasheva, Yulia; Devyatkova, Galina; Uger Elena. Millikanexperimentet ur matematisk statistiks synvinkel = Millikans mätningar av elektronladdningen och matematisk statistik // Questions of the History of Natural Science and Technology. - 2016. - T. 37 . - S. 233-250 .
↑ 1 2 3 Serway, Moses & Moyer, 2005 , sid. 118.
↑ Serway, Moses & Moyer, 2005 , sid. 115.
↑ Radioactivity, 2016 , sid. 184.
↑ 1 2 9:e upplagan av SI-broschyren . BIPM (2019). Hämtad 20 maj 2019. Arkiverad från originalet 19 april 2021. (obestämd)
↑ Ehrenhaft, F. (1910). "Öber die Messung von Elektrizitätsmengen, die kleiner zu sein scheinen as die Ladung des einwertigen Wasserstoffions oder Elektrons und von dessen Vielfachen abweichen." Kais. Akad. Wiss. Wien, Sitzber. math.-nat. Kl. (IIa) S. 119 : 815-867.
↑ Millikan, R. A. (1916). "Finns det en subelektron?" (PDF) . Fysisk granskning . 8 : 595-625. Arkiverad (PDF) från originalet 2020-09-23 . Hämtad 2021-04-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ Nobelpriset i fysik 1923 . nobelprize.org. Nobel Media AB 2014 . Hämtad: Dimecres, 6 gener 2015. Arkiverad från originalet den 29 juli 2018. (obestämd)
↑ Franklin, A. (1997). Millikan's Oil-Drop Experiment. Den kemiska utbildaren . 2 (1): 1&ndash, 14. DOI : 10.1007/s00897970102a .
↑ Niaz, Mansoor. Innovation Science Teacher Education: A History and Philosophy of Science Perspective . - Routledge, 2010. - 240 sid. — ISBN 9781136941955 .
↑ Goodstein, D. (2000). "Till försvar av Robert Andrews Millikan" (PDF) . Teknik och vetenskap . Pasadena, Kalifornien: Caltech Office of Public Relations. 63 (4): 30&ndash, 38. Arkiverad (PDF) från originalet 2021-04-29 . Hämtad 2021-04-25 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ Goodstein, David (2001). "Till försvar av Robert Andrews Millikan". Amerikansk vetenskapsman . 89 (1): 54. Bibcode : 2001AmSci..89...54G . DOI : 10.1511/2001.1.54 .
↑ Cargo Cult Science . California Institute of Technology. Hämtad 22 februari 2018. Arkiverad från originalet 17 april 2021. (obestämd) (anpassad från 1974 California Institute of Technology arkiverad 25 april 2021 på Wayback Machines startadress), Donald Simaneks sidor arkiverade 5 juni 2021 på Wayback Machine , Lock Haven University Arkiverad 24 april 2021 på Wayback Machine , rev. december 2017.
↑ Feynman, Richard Phillips. "Visst skojar du, Mr. Feynman!": äventyr av en nyfiken karaktär / Richard Phillips Feynman, Ralph Leighton, Edward Hutchings. — New York: W. W. Norton & Company, 1997-04-01. - S. 342. - ISBN 978-0-393-31604-9 . Arkiverad 1 januari 2014 på Wayback Machine
↑ 2014 CODATA-värden: Äldre värden på konstanterna . NIST-referensen om konstanter, enheter och osäkerhet . NIST (25 juni 2015). Hämtad 19 augusti 2019. Arkiverad från originalet 16 juni 2019. (obestämd)

Länkar

Simulering av oljedroppsexperimentet (kräver JavaScript) Arkiverad 25 februari 2021 på Wayback Machine
Thomsen, Marshall, " Bra till sista droppen ". Millikan Stories som "Canned" Pedagogy. Eastern Michigan University.
CSR/TSGC Team, " Quark sökexperiment arkiverad 11 mars 2007 på Wayback Machine ". University of Texas i Austin.
Engeness, TE, " The Millikan Oil Drop Experiment Archived 10 juni 2007 at the Wayback Machine ". 25 april 2005.
Millikan R.A. (1913). "Om den elementära elektriska laddningen och Avogadro-konstanten" (PDF) . Fysisk granskning . Serie II. 2 (2): 109&ndash, 143. Bibcode : 1913PhRv....2..109M . DOI : 10.1103/PhysRev.2.109 . Arkiverad (PDF) från originalet 2013-09-27 . Hämtad 2013-01-10 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )Artikel av Millikan som diskuterar modifieringar av hans ursprungliga experiment för att förbättra dess noggrannhet.
Hudspeth, Paul (2000). "Ett sökande efter fria kvarkar i mikrogravitationsmiljön på den internationella rymdstationen." AIP Conference Proceedings . 504 : 715-722. Bibcode : 2000AIPC..504..715H . DOI : 10.1063/1.1302567 .En variant av detta experiment har föreslagits för den internationella rymdstationen .
Perry, Michael F. (2007). "Kom ihåg oljedroppsexperimentet" (PDF) . Fysik idag . 60 (5): 56-60. Bibcode : 2007PhT....60e..56P . DOI : 10.1063/1.2743125 . Arkiverad (PDF) från originalet 2016-03-03 . Hämtad 2021-04-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
L'Annunziata, Michael F. Radioaktivitet. Introduktion och historia, från Quantum till Quarks . - 2:a uppl.. - Elsevier, 2016. - 932 sid. — ISBN 0444634967 .

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska stor kines Britannica (online)