Semiikosaeder
| Semiikosaeder | ||
|---|---|---|
| Dekagonalt Schlegel-diagram | ||
| Sorts |
Abstrakt vanlig polytop projektiv polytop |
|
| Egenskaper |
oriktad euler karakteristik = 1 |
|
| Kombinatorik | ||
| Element |
|
|
| Fasett | 10 trianglar | |
| Vertex-konfiguration | 3.3.3.3.3 | |
| Dubbel polyeder | semi-dodekaeder | |
| Klassificering | ||
| Schläfli symbol | {3.5}/2 eller {3.5} 5 | |
| Symmetrigrupp | A 5 , beställ 60 | |
| Mediafiler på Wikimedia Commons | ||
En hemicosahedron är en abstrakt vanlig polyeder som innehåller hälften av ansiktena på en vanlig ikosaeder . Det kan realiseras som ett projektivt polyeder ( belägger det projektiva planet med 10 trianglar), vilket kan representeras genom att konstruera det projektiva planet som en halvklot vars motsatta punkter längs gränsen är sammankopplade och delar upp halvklotet i tre lika delar.
Geometri
Semi-ikosaedern har 10 triangulära ytor, 15 kanter och 6 hörn.
Det är också relaterat till en icke-konvex enhetlig polyhedron , tetrahemihexahedronen , som är topologiskt identisk med en hemi-icosahedron när dess 3 kvadratiska ytor är uppdelade i trianglar.
Earls
En polyeder kan representeras som symmetrisk med avseende på ytor och hörn av ett Schlegel-diagram :
| ansiktscentrerad diagram |
|---|
Komplett K6-graf
Polyedern har samma hörn och kanter som en femdimensionell hexatheron , som har en hel uppsättning kanter, men bara innehåller halva (20) ytor.
När det gäller grafteorin är det en inbäddning av en graf ( en komplett graf med 6 hörn) i det projektiva planet . För denna inbäddning kommer den dubbla grafen att vara Petersen-grafen (se semi-dodecahedron ).
Se även
- En 11-cell är en abstrakt vanlig fyrdimensionell polyeder byggd av 11 hemi-icosaedrar.
- semi-dodekaeder
- Halv kub
- Semioktaeder
Litteratur
- Peter McMullen, Egon Schulte. 6C. Projektiva Regular Polytopes // Abstrakt Regular Polytopes. - Cambridge University Press, december 2002. - S. 162-165. - ISBN 0-521-81496-0 .