Sekventiell kvadratisk programmering

Sekventiell kvadratisk programmering ( SQP  ) är en av de vanligaste och mest effektiva optimeringsalgoritmerna för allmänna ändamål [1] , vars huvudidé är den sekventiella lösningen av kvadratiska programmeringsproblem som approximerar ett givet optimeringsproblem . För optimeringsproblem utan begränsningar omvandlas SQP-algoritmen till Newtons metod för att hitta den punkt där gradienten för målfunktionen försvinner. För att lösa det ursprungliga problemet med jämlikhetsbegränsningar omvandlas SQP-metoden till en speciell implementering av de Newtonska metoderna för att lösa Lagrange- systemet .

Grundläggande information

Tänk på ett icke-linjärt programmeringsproblem av följande form:

under restriktioner

Problemets lagrangian tar följande form:

var och  är Lagrange-multiplikatorerna .

Vid iterationen av huvudalgoritmen bestäms motsvarande sökriktningar som en lösning på följande kvadratiska programmeringsunderproblem :

under restriktioner

Se även

Anteckningar

  1. Trifonov A.G. Optimization Toolbox 2.2 användarhandbok Arkivexemplar daterad 11 augusti 2016 på Wayback Machine // Softline Co.

Litteratur