Super gyllene snitt
Supergolden ratio är ett irrationellt tal som är en verklig lösning på ekvationen . Detta nummer betecknas med en grekisk bokstav och är lika med 1,46557123187676802665... ( OEIS -sekvens A092526 ). Detta nummer är
.
![{\displaystyle \psi ={\frac {2+{\sqrt[{3}]{116+12{\sqrt {93))))+{\sqrt[{3}]{116-12{\sqrt { 93}}}}}{6}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7aad79d07fe4a8b281b9c8d65f709b1ebb0f04f)
Sekvens av Narayana-kor
Supergolden ratio förekommer i följande problem, som är analogt med Fibonacci-kaninproblemet : "I början finns det ett ungt par nötkreatur. Tre månader efter födseln kan de häcka och från det ögonblicket häckar de varje månad och föder ett par av motsatt kön. Hur många par blir det om månader? Lösningen på detta problem är den så kallade sekvensen av Narayana-kor [1] , uppkallad efter den indiska matematikern på 1400-talet. Denna sekvens börjar så här:
1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, ... (sekvens A000930 i OEIS ).
Medlemmarna i denna sekvens beräknas med den rekursiva formeln :
, var och . _
Det supergyldna förhållandet är gränsen för förhållandet mellan angränsande medlemmar i denna sekvens [2] .
Anteckningar
- ↑ OEIS - sekvens A000930 _
- ↑ Tony Crilly. Matematiska idéer du verkligen behöver veta . — Phantom Press. — 209 sid. — ISBN 9785864716700 . Arkiverad 18 juni 2016 på Wayback Machine
| gyllene snittet | ||
|---|---|---|
| "Gyllene" figurer | ||
| Andra avsnitt |
| |
| Övrig | ||
| Irrationella siffror | ||
|---|---|---|
| ||