Beräkningsgränser

Det finns ett antal grundläggande fysiska och tekniska begränsningar för mängden beräkning eller datalagring som kan göras med en given massa, volym eller energi:

• Bekenstein- gränsen begränsar mängden information som kan lagras i volymen av en sfär till entropin för ett svart hål i samma område;
• CMB - temperaturen T (cirka 3 kelvin ) sätter en nedre gräns för den energi som förbrukas för att utföra beräkningar i en omkopplare av det logiska elementet, ungefär 4 kT , där k  är Boltzmanns konstant . Om enheten kyls under denna temperatur under drift, kommer energin som spenderas på kylning att överstiga effekten som erhålls från en lägre driftstemperatur;
• Bremermann-gränsen  är den maximala beräkningshastigheten för ett autonomt beräkningssystem i det materiella universum, härledd från Einsteins mass-energiekvivalens och Heisenbergs osäkerhetsrelationer och är c ​​2 / h ≈ 1,36 × 10 50 bitar per sekund per kilogram [1] [ 2] ;
• Margolus-Levitins sats sätter en gräns för den maximala beräkningshastigheten per energienhet: 6 × 10 33 operationer per sekund per joule ;
• Landauers princip anger den nedre gränsen för energiförbrukning för beräkningar: ;
• Kaosteorin specificerar att i vilket datorsystem som helst bör gränsen för oöverensstämmelse inte överstiga den statiska nivån.

Ett antal metoder har föreslagits för produktion av dator- och datalagringsenheter, som när det gäller deras kapacitet närmar sig de grundläggande fysiska och tekniska gränserna:

• Hypotetiskt sett skulle man kunna använda en kall kompakt stjärna som ett datalager, föra den till exciterade tillstånd, som en atom eller en kvantbrunn . Men eftersom inga naturliga degenererade stjärnor kommer att svalna till rätt temperatur under lång tid, skulle en sådan stjärna behöva skapas på konstgjord väg. Dessutom finns det en möjlighet att nukleoner på ytan av neutronstjärnor kan bilda ett komplex av "molekyler" [3] , som kan användas för att skapa ett computronium [4] baserat på femtoteknologi , som skulle vara snabbare och tätare än Computronium skapat på basis av nanoteknik .
• Ett svart hål kan också användas som datalagring och/eller datorenhet , om tekniken för att extrahera informationen i det utvecklas. Att extrahera information från ett svart hål är i princip möjligt (särskilt en sådan lösning föreslogs av Stephen Hawking när man löste informationsparadoxen ). Detta kommer att göra det möjligt att uppnå en informationslagringstäthet som exakt motsvarar Bekenstein-gränsen. Enligt beräkningarna från MIT-professorn Seth Lloyd kommer en sådan "ultimat bärbar dator", bildad genom att komprimera 1 kilo materia till ett svart hål med en radie på 1,485 × 10 −27 meter, bara hålla i 10 −19 sekunder, varefter den kommer att "avdunsta" på grund av Hawking-strålning , men under denna ultrakorta tid kommer den att kunna beräkna med en hastighet av cirka 5 × 10 50 operationer per sekund och så småningom utföra cirka 10 32 operationer på 10 16 bitar (≈ 1 petabyte ) information. Lloyd noterar att "även om denna hypotetiska beräkning utförs vid ultrahöga densiteter och hastigheter, är den totala mängden data som är tillgänglig för bearbetning nära den som bearbetas på de datorer vi är vana vid" [5] .

Se även

• Omräkningsproblem

Anteckningar

1. ↑ Bremermann, HJ (1962) Optimering genom evolution och rekombination Arkiverad 18 december 2019 på Wayback Machine In: Self-Organizing systems 1962, redigerad av MC Yovitts et al., Spartan Books, Washington, DC pp . 93-106.
2. ↑ Bremermann, HJ (1965) Kvantbrus och information Arkiverad 16 januari 2020 på Wayback Machine . 5:e Berkeley-symposiet om matematisk statistik och sannolikhet; Univ. från California Press, Berkeley, Kalifornien.
3. ↑ Life on neutron stars , The Internet Encyclopedia of Science , < http://www.daviddarling.info/encyclopedia/N/neutronstarlife.html > . Arkiverad från originalet den 11 mars 2012. 
4. ↑ Femtotech? (Sub)Kärnkraftsteknik och beräkningar . Hämtad 25 oktober 2004. Arkiverad från originalet 25 oktober 2004. (obestämd)
5. ↑ Lloyd, Seth. Ultimata fysiska gränser för beräkning  (engelska)  // Nature  : journal. - 2000. - Vol. 406 , nr. 6799 . - P. 1047-1054 . - doi : 10.1038/35023282 . - arXiv : quant-ph/9908043 . — PMID 10984064 . Arkiverad från originalet den 7 augusti 2008.