Ett transberäkningsproblem är en uppgift i teorin om beräkningskomplexitet som kräver bearbetning av mer än 10 93 bitar av information [1] . Siffran 10 93 , kallad " Bremermann-gränsen ", är det totala antalet bitar som bearbetas av en hypotetisk dator i jordstorlek som kör med sin högsta möjliga hastighet , under en tidsperiod lika med jordens totala livslängd [1] [2 ] . Begreppet "transcomputing" föreslogs av Bremermann [3] .
Den resande säljarens uppgift är att hitta ett sätt att kringgå en given lista över städer som har en lägsta kostnad. Traverseringsvägen måste besöka alla städer exakt en gång och återvända till startstaden. Om det finns n städer i listan är antalet möjliga omvägar n ! . För 66! är ungefär lika med 5,443449391×10 92 och 67! ≈ 3,647111092×10 94 blir problemet med att kontrollera alla möjliga vägar transberäkning för n > 66 .
Ett komplett test av alla kombinationer av en integrerad krets med 308 ingångar och 1 utgångar kräver testning av 2 308 ingångskombinationer. Eftersom numret 2308 är transcomputational , är uppgiften att testa ett sådant integrerat kretssystem ett transcomputational problem. Detta betyder att det inte finns något sätt att brute-force schemat för alla ingångar [1] [4] .
Betrakta en q × q -matris som representerar ett schackbrädeliknande mönster, där varje ruta kan vara en av k färger. Det totala antalet möjliga mönster är k n , där n = q 2 . Uppgiften att bestämma den bästa klassificeringen av mönster enligt valfritt kriterium kan lösas genom uppräkning av alla möjliga färgmönster. För 2 färger blir en sådan sökning transberäkning när matrisstorleken är 18×18 eller mer. För en 10×10 array blir problemet transcomputational när antalet färger är 9 eller fler [1] .
Denna uppgift är relaterad till studiet av näthinnans fysiologi . Näthinnan består av cirka en miljon ljuskänsliga celler. Även om en cell bara har två möjliga tillstånd, kräver bearbetning av ett näthinnetillstånd som helhet bearbetning av mer än 10 300 000 bitar av information. Detta överskrider vida Bremermann-gränsen [1] .
Ett system med n variabler, som var och en kan ta k möjliga tillstånd, kan ha k n möjliga tillstånd. Analys av ett sådant system kräver bearbetning av åtminstone k n informationsbitar. Uppgiften blir transcomputational om k n > 10 93 . Detta händer för följande värden av k och n [1] :
| k | 2 | 3 | fyra | 5 | 6 | 7 | åtta | 9 | tio |
| n | 308 | 194 | 154 | 133 | 119 | 110 | 102 | 97 | 93 |
Förekomsten av verkliga omräkningsproblem resulterar i begränsningarna för datorer som medel för databehandling. En enkel ökning av datorkraften kommer inte att kunna lösa problem som kräver behandling av ett stort antal möjliga situationer [2] .
I boken The Hitchhiker's Guide to the Galaxy av Douglas Adams löstes ett omräkningsproblem som svarar på "Huvudfrågan om livet, universum och allt" (svaret är känt för att vara 42 ).