Navarro-Frank-White-profil
Navarro-Frank-White-profilen är en analytisk modell av den rumsliga densitetsfördelningen av den mörka materiens halo . Profilvyn är en approximation av data som erhållits som ett resultat av numerisk simulering av universums utveckling inom ramen för ΛCDM-modellen . Föreslog 1996 och uppkallad efter författarna till motsvarande verk - Julio Navarro , Carlos Frank och Simon White [1] . Beroendet är ett av de mest använda för att beskriva massfördelningen i den mörka materiens halo [2] , trots avvikelserna med observationsdata för galaxernas centrala regioner.
Matematisk beskrivning
I profilen Navarro-Frank-White ges densiteten av mörk materia som funktion av radien av
där ρ 0 och R s är parametrar som varierar beroende på egenskaperna hos halon.
Den totala massan inom en viss radie R max är lika med
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\höger].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Integralen för värdet av den totala massan divergerar, men en halo av ändlig storlek anses ofta, medan haloradien anses vara den viriala radien R vir , som är relaterad till koncentrationsparametern c och skalparametern enligt följande:
I detta fall betecknar virialradien radien R 200 , det vill säga radien vid vilken medeldensiteten inuti en sfär med en given radie kommer att vara 200 gånger den kritiska densiteten . I det här fallet kommer den totala massan i halo att vara lika med
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir}}}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{ s}^{3}\vänster[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\höger].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
Värdet på parametern c för Vintergatan är ungefär 10-15, medan det för andra halos ligger i intervallet från 4 till 40.
Integralen av den kvadratiska densiteten är
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
därför är medelvärdet för den kvadratiska tätheten inom radien Rmax
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\vänster[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\höger],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
vilket i fallet med en virial radie kan skrivas som
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\vänster [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\right]\approx {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
och medelvärdet av den kvadratiska tätheten inom radien Rs är
Applikationer för att beskriva den mörka materiens halo
Navarro-Frank-White-profilen är en approximation för jämviktskonfigurationen för mörk materia [3] . Före uppkomsten av virialisering skiljer sig fördelningen av mörk materia från profilen Navarro-Frank-White, och i simuleringen observeras närvaron av struktur både under kollapsen av halo och efter kollapsen.
Observationsdata om sådana galaxer som Vintergatan och M 31 överensstämmer snarare med Navarro-Frank-White-modellen [4] . Under tiden sammanfaller inte denna typ av profil med observationsdata för galaxer med låg ytljusstyrka och dvärggalaxer [5] [6] : i de centrala regionerna observeras ett lägre innehåll av mörk materia än vad som förutspåtts. Denna motsägelse har kallats singular haloproblemet [7] .
Det har visat sig att andra modeller, i synnerhet Einasto-profilen , representerar distributionsprofilen för mörk materia inte sämre än Navarro-Frank-White-profilen [8] [9] . Einasto-profilen har en finit (noll) lutning i den centrala regionen, i motsats till Navarro-Frank-White-profilen med oändlig densitet. På grund av de begränsade möjligheterna till numerisk simulering är det ännu inte känt vilken av modellerna som bäst beskriver densitetsfördelningen i de centrala delarna av den mörka materiens halo, så denna fråga förblir öppen.
Anteckningar
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1996. - 10 maj ( vol. 462 ). — S. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - . - arXiv : astro-ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Partikelmörk materia: observationer, modeller och sökningar (engelska) . - Cambridge University Press , 2010. - P. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. The Density Profile of Equilibrium and Nonequilibrium Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2000. - 20 maj ( vol. 535 , nr 1 ). - S. 30-36 . - doi : 10.1086/308809 . - . - arXiv : astro-ph/9901340 .
- ↑ Klypin, Anatoly; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-baserade modeller för Vintergatan och M31. I. Dynamiska modeller (engelska) // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2002. - 10 juli ( vol. 573 , nr 2 ). - s. 597-613 . - doi : 10.1086/340656 . - . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Högupplösta rotationskurvor för galaxer med låg ytljusstyrka. II. Mass Models (engelska) // The Astronomical Journal : journal. - IOP Publishing , 2001. - 1 november ( vol. 122 ). - P. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Återhämtning av kärnor och spetsar i haloer av mörk materia med hjälp av skenhastighetsfältobservationer // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal . - Oxford University Press , 2011. - 1 juli ( vol. 414 ). - P. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG The core-cusp problem // Advances in Astronomy. - 2010. - Vol. 2010 . — S. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - . - arXiv : 0910.3538 .
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Empirical Models for Dark Matter Halos (engelska) // The Astronomical Journal : journal. - IOP Publishing , 2006. - 20 december ( vol. 132 , nr 6 ). - P. 2685-2700 . - doi : 10.1086/508988 . - . - arXiv : astro-ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet al. En universell densitetsprofil för mörk och lysande materia? (engelska) // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2005. - Maj ( vol. 624 , nr 2 ). -P.L85 - L88 . - doi : 10.1086/430636 . - . - arXiv : astro-ph/0502515 .