Pseudo-manifold (universell algebra)

En pseudovarietitet i universell algebra  är en klass av finita algebraiska system med en fast signatur, stängda under homomorfa bilder, subsystem och kartesiska produkter av finita familjer [1] . En pseudo- kvasimanifold  är en klass av ändliga system som är slutna med avseende på delsystem och ändliga kartesiska produkter. Ändligt slutna versioner av begreppen variation respektive kvasi -varietet .

För pseudovarieties, i allmänhet, håller inte Birkhoff-satsen , det vill säga de kan inte definieras av identiteter i klassen av ändliga system, men i många fall finns det liknande resultat eller svaga versioner av det [2] [3] . Särskilt Eilenberg och Schützenberger 1976 fastställde att varje pseudovarietitet med ändlig signatur slutgiltigt kan bestämmas av någon uppsättning identiteter, det vill säga att något system tillhör pseudovarietet om och endast om det uppfyller nästan hela den givna uppsättningen av identiteter [4] . Dessutom kan vilken pseudo-kvasivarietet som helst definieras av kvasi-identiteter i klassen av ändliga system [5] .

Pseudo-varieteter är av särskild betydelse i studiet av finita semigrupper , i automatteorier och formella språk [6] .

Anteckningar

  1. ↑ Springer, Cham. Introduktion  // Ekvationell axiomatisering av algebror med struktur. - 2019. - Bok. Grunderna för mjukvaruvetenskap och beräkningsstrukturer. - S. 400-417.
  2. ↑ Eg Banaschewski, B. (1983), "The Birkhoff Theorem for varieties of finite algebras", Algebra Universalis , Volym 17(1): 360–368, DOI 10.1007/BF01194543
  3. ↑ Jean-Eric Pin, Pascal Weil. Ett Reiterman-teorem för pseudovarietiteter av finita första ordningens strukturer Arkiverad 24 september 2017 på Wayback Machine . Algebra Universalis, Springer Verlag, 1996, 35(4), s. 577-595. hal-00143951
  4. ↑ Gorbunov, 1999 , sid. 123-124.
  5. ↑ Gorbunov, 1999 , sid. 124.
  6. ↑ Almeida, 1994 , sid. 449.

Litteratur