Seifert bunt

Seifert-bunten är en typ av generaliserad bunt med 3 - grenrör på cirklar. Uppkallad efter Herbert Seifert .

Definition

Låta och vara coprime heltal, . Display - rotation av skivan med en vinkel . I produkten limmar vi varje punkt med en spets . Vi får en -solid torusbunt. $v$ $n$ $0\leq v<n$ $g$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\ gånger [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Varje fiber i en Seifert-bunt har ett område med ett sådant knippe.

Bilderna av segment i den erhållna solida torusen bildar lager, varje lager, förutom det centrala, består av segment. $x\ gånger[0,1]$ $D^{2}\ gånger S^{1}$ $n$

Om , det centrala lagret kallas singular. $v>0$

Exempel

Om en cirkel utan fixpunkter verkar på, bildar handlingens banor en Seifert-fibrering. $M^{3}$ $S^{1}$
Dessutom, om det är orienterbart, induceras varje Seifert-bunt på av en sådan handling . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Relaterade definitioner

Ett Seifert -grenrör är ett grenrör som tillåter en Seifert-fibrering.

Litteratur

S.V. Matveev, A.T. Fomenko. Algoritmiska och datoriserade metoder i tredimensionell topologi. (Kapitel 10 Seifert grenrör ) - Moskva: MSU Publishing House. 1991, 1998. 304 sid.