Goodstein, Ruben

Reuben Louis Goodstein ( eng.  Reuben Louis Goodstein , 15 december 1912 [1] , London - 8 mars 1985 [1] i Leicester [1] ) var en engelsk matematiker . Han var seriöst intresserad av filosofi, undervisade i matematik [3] .

Utbildning

Goodstein studerade vid St. Paul's School i London. Sedan gick han in på Magdalen College , Cambridge, där han tog en magisterexamen. Han arbetade vid University of Reading , men större delen av hans akademiska karriär har varit vid University of Leicester . Han tog sin doktorsexamen från University of London 1946 [4] medan han tjänstgjorde i Reading. Han studerade också med Ludwig Wittgenstein [5] [6] .

Vetenskaplig verksamhet

Goodstein har publicerat många verk om finitism och rekonstruktion av analys ur en finitistisk synvinkel, till exempel Constructive formalism - essäer om matematikens grunder. Goodsteins sats var ett av de första exemplen på satser som visade sig vara obevisbara i Peano-arithmetik , men bevisbara i starkare logiska system , såsom andra ordningens logik ). Introducerade en variant av Ackermann-funktionen , känd som en sekvens av hyperoperationer ( tetration , pentation , hexation, etc.).

Förutom att studera matematisk logik (Goodstein var den första professorn i detta ämne i Storbritannien), matematisk analys och matematikens filosofi var han intresserad av att undervisa i matematik. Från 1956 till 1962 var han redaktör för The Mathematical Gazette , en tidskrift om matematisk utbildning . 1962 var han inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians (med en rapport om det rekursiva gittret) i Stockholm . Bland hans doktorander finns Martin Loeb och Alan Bundy [7] .

Publikationer

• Grundläggande matematikbegrepp, Pergamon Press, 1962, 2nd edn. 1979
• Essays in the philosophy of mathematics, Leicester University Press 1965
• Rekursiv analys, North Holland 1961, Dover 2010
• Mathematical Logic, Leicester University Press 1957  [ 8] och förord. Yanovskoy S.A. - M . : Förlag för utländsk litteratur, 1961. - (Bibliotek i samlingen "Mathematics").
• Utveckling av matematisk logik, London, Logos Press 1971
• Komplexa funktioner, McGraw Hill 1965
• Boolean algebra, Pergamon Press 1963, Dover 2007
• Rekursiv talteori — en utveckling av rekursiv aritmetik i en logikfri ekvationskalkyl, North Holland 1957
• Konstruktiv formalism - essäer om matematikens grunder, Leicester University College 1951
• med EJF Primrose: Axiomatic projective geometry, Leicester University College 1953

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 https://books.google.cat/books?id=aqOvAwAAQBAJ - s. 336.
3. ↑ John J. O'Connor och Edmund F. Robertson . Reuben Goodstein  är  en biografi på MacTutor Archive .
4. ↑ Goodstein RL funktionsteori i en axiomfri ekvationsräkning  : [ eng. ] // Proceedings of the London Mathematical Society. - 1945. - Vol. s2-48, nr. 1. - P. 401-434. - doi : 10.1112/plms/s2-48.1.401 .
5. ↑ Venturinha N. The Textual Genesis of Wittgensteins Philosophical Investigations . - Routledge, 2013. - S. 39. - 226 sid. — ISBN 9781138209626 .
6. ↑ Goodstein R. L. Mathematical Systems  : [ eng. ] // Sinne. - 1939. - Vol. XLVIII, nr. 189 (januari). - P. 58. - doi : 10.1093/mind/XLVIII.189.58 .
7. ↑ Reuben Louis  Goodstein . Matematik Genealogy Project . North Dakota State University, Institutionen för matematik. Hämtad 30 juni 2020. Arkiverad från originalet 30 juni 2020.
8. ↑ Rogers H. Recension: R.L. Goodstein, Mathematical logic  : [ eng. ] // Bulletin of the American Mathematical Society. - 1958. - Vol. 64, nr 1. - S. 32-35.