Fisheye (lins)

Fisheye (" Fishay ", transkription från engelskan  fish-eye ) är en typ av ultravidvinkellinser med avsiktligt ökad förvrängning , ett annat namn är en förvrängande (eller "förvrängande") lins [1] . Det skiljer sig från vanliga ( ortoskopiska ) kortfokuserade linser genom en uttalad tunnformad distorsion [2] , som tillåter visning av utrymme och objekt med hjälp av azimut , ortografiska eller stereografiska projektioner , beroende på den specifika optiska designen. På grund av kraftiga förvrängningar kan "fiskögonens" vinkelfält nå 180° eller till och med överstiga detta värde, vilket är otillgängligt för ortoskopisk optik som implementerar den gnomoniska projektionen av det omgivande rummet [3] .

Huvuddragen hos fisheye-linser är karakteristiska förvrängningar, liknande reflektionen i en spegelsfär. Raka linjer som inte korsar den optiska axeln visas som bågformade kurvor, och objekt, när de rör sig bort från mitten till ramens kanter, komprimeras kraftigt i radiell riktning [4] . Samtidigt uppnås inte alltid en rekord halvsfärisk vy, och för förvrängda zoomobjektiv kan synfältet ändras samtidigt som distorsionen bibehålls [5] [* 1] .

Historisk bakgrund

Namnet "fisköga" understryker likheten mellan bilden som ges av en sådan lins med " Snell-fönstereffekten " , på grund av vilken undervattensinvånare ser hela den övre halvklotet av ytvärlden inom en kon som är cirka 90 grader bred [7] . Detta beror på Snells lag , det vill säga ett kraftigt fall i brytningsindex vid gränsen mellan vatten och luft. Termen "fisköga" användes första gången 1911 av den amerikanske experimentfysikern Robert Williams Wood i hans bok "Physical Optics" [ 8 ] .  Fem år tidigare hade han modellerat ett liknande optiskt system genom att placera en fotografisk platta i botten av en hink fylld med vatten, och på halva djupet ovanför en lins med ett nålhål [9] . Den resulterande bilden, trots den låga kvaliteten, visade möjligheten att erhålla en halvklotformad vy [7] . Senare förbättrade Wood filmkameran genom att fylla en förseglad metalllåda med ett hål med vatten [10] .

Prioriteten i att skapa en förvrängande lins tillhör den engelske biokemisten Robin (Robert) Hill , som i december 1923 patenterade ett optiskt system med tre linser bestående av en stark negativ menisk placerad framför en positiv limmad akromat [11] . En sådan anordning skulle kunna ge ett vinkelfält som täcker hela himlen och tillräckligt för att registrera alla moln [12] . I det här fallet, på grund av den okorrigerade distorsionen, blir ett 180° synfält tillgängligt på bilden av den slutliga storleken. En ortoskopisk lins är inte kapabel att ge sådan täckning, eftersom bilddimensionerna i detta fall tenderar att vara oändliga [13] .  

Hills första lins, kallad Hill Sky Lens, gjordes 1924 av Beck från London [14] [15] . Trots den extremt låga bländaren f/22 producerade objektivet en mycket skarp bild i form av en cirkel, och tillät en bildruta att fånga hela himlaklotet med hjälp av en kamera med samma namn Hill Sky Camera. År 1929 beräknade den sovjetiske optikern Vladimir Churilovsky den optiska designen av en liknande vidvinkelkamera, vars lins består av en negativ distortioner med två linser och en ortoskopisk lins av " Tessar " -typ som ligger bakom den . Kombinationen gav ett vinkelfält på 127° vid f/5,6 bländare [16] . År 1933, på basis av Churilovsky-linsen, implementerades tekniken för flygfotografering av stora områden av området med avkodning av bilder med en optisk ortotransformator, som introducerar omvända förvrängningar [17] .

Snart skapades också ett fisheye med hög öppning i Tyskland: 1932 fick AEG patent nr 620 538 för ett femlins Weitwinkelobjektiv utvecklat av Hans  Schulz [19] [ 20] [21] . Objektivet var så bra att det möjliggjorde omedelbar fotografering, och redan 1935 gjorde fotografen Umbo spektakulära reportage med det [22] . 1938, på grundval av den tyska utvecklingen, som ärvts av Japan under stålpakten , skapades Fish-eye Nikkor 16/8.0, efter kriget producerades den för " rollfilmen " [23] [24] . Samma år designade den tyske optikern Robert Richter Zeiss  Pleon med sex linser, som användes under andra världskriget för fotografisk spaning [16] [25] . Den moderna "fiskögon" för småformatskameror och "beskärda" digitalkameror har sitt ursprung i nästa tyska utveckling Zeiss Sphaerogon, designad före kriget av optikern Willy  Merté , och 1947 togs ut av den amerikanska armén tillsammans med andra utställningar av Carl Museum Zeiss [26] [27] .

De första förvrängande linserna designades för att fånga hela bildcirkeln, som var inskriven i en kvadratisk eller rektangulär ram. 1963 släppte Asahi optical den första full-frame eller "diagonala" Fish-eye Takumar 18mm f/11, som täcker en hel rektangulär ram med en halvklotformad vy endast diagonalt [28] . Denna typ av fisheye har visat sig vara mer eftertraktad av fotografer eftersom den producerar en bild med en välbekant form. Sedan mitten av 1960-talet har distorsionsoptik tagit en fast plats i optiska företags kataloger, säljs både för speciella ändamål och som ett tillägg till standardlinjen av ortoskopiska linser. I Sovjetunionen blev förvrängd optik tillgänglig för vanliga fotografer i slutet av 1970-talet med tillkomsten av "civila" modeller " Zodiak-2" och "Zodiac-8 " [* 2] . Alla av dem var "diagonala" och fyllde hela småformats- respektive mellanformatsramarna [ 30] [31] . Senare lanserade BelOMO produktionen av cirkulära linser " Peleng " [32] .

"Fiskögon" har använts i fotojournalistik , fotokonst och film som ett levande uttrycksmedel. Ultravidvinkellinserna i det första moderna bredformatsbiosystemet , Todd-AO , designades för att vara något förvrängda för naturlig perspektivreproduktion [33] [34] . Sfäriska filmsystem (till exempel IMAX DOME ) baserades ursprungligen på användningen av fisheye-linser för att fotografera och projicera en bild på en halvklotformad skärm [35] . På grund av skärmens form kompenseras de förvrängningar som är inneboende i sådan optik och tittare observerar objekt i ett normalt perspektiv i stora vinklar som förstärker effekten av närvaro [36] . På samma sätt utförs projektionen av bilden av stjärnhimlen i moderna fullkupolplanetarier [ 37] .

Huvudsorter

Alla fisheye-linser är vanligtvis uppdelade i två huvudvarianter beroende på hur fyllnadsgraden av ramfönstret på kameran är : "cirkulära" och "diagonala" [38] . Båda typerna av bilder kan realiseras samtidigt i en zoomlins , som fungerar som ett cirkulärt fisheye vid minsta brännvidd, och som en diagonal vid maximalt [6] .

• Cirkulär (eller "cirkulär") - i detta fall fyller inte cirkeln av bildfältet som ges av linsen hela ramfönstret, och dess diameter är nära storleken på kortsidan av ramen [39] . En sådan lins har ett synfält på 180° eller mer i alla riktningar. Ofta överstiger dimensionerna på cirkulära linser på grund av den stora diametern på de främre linserna kamerans dimensioner med flera gånger. De har hittat den bredaste tillämpningen inom speciella områden av tillämpad fotografering, till exempel inom meteorologi och astronomi för att fotografera himlen .
• Diagonal (eller "helbild") - den resulterande ramen är helt upptagen av bilden utskuren från den runda fläcken som ges av linsen [39] . I detta fall motsvarar synfältsvinkeln på 180° ramens diagonal. Synfältet med fisheye når inte alltid 180°: vissa linser har ett mindre synfält och motsvarar ofta ortoskopiska ultravida vinklar, samtidigt som distorsionen bibehålls.

• Cirkulär

• Diagonal

• skuren cirkel

• Cirkulär

• skuren cirkel

En annan sort är mellanliggande, och linsens bildcirkel fyller inte helt den rektangulära ramen, men registreras inte helt på den, förblir avskuren på båda sidor. I det här fallet är cirkelns diameter inskriven längs långsidan och inte längs kortsidan, som med cirkulära linser. Bilden av cirkulära fullformatslinser monterade på en beskuren kamera, samt vissa zoomobjektiv i ett mellanläge av zoomringen, ser likadana ut.

Kartläggningsutrymme

När de skapar konventionella vidvinkellinser strävar de efter att reducera distorsion till noll  - krökningen av raka linjer som inte passerar genom mitten av ramen. Därför är bilden som ges av en ortoskopisk lins ekvivalent med en gnomonisk projektion av en sfär på ett plan. I det här fallet är det omöjligt att få ett vinkelfält på 180°, eftersom kanten på synfältet kommer att vara oändligt långt borta [13] . För att uppnå en halvsfärisk vy införs negativ förvrängning avsiktligt i linsen under dess utveckling , vilket ger en specifik visning av rymden, beroende på förvrängningsintensiteten som motsvarar en eller annan geometrisk projektion [40] [41] . De flesta objektiv som är tillgängliga för fotografer implementerar Lambert Equal Area Azimuth Projection , som kan uppnås med minimal optisk komplexitet. I detta fall är förhållandet mellan linsens brännvidd och dess synfält mer komplicerat än i ortoskopiska linser, och beror på mängden distorsion som bestämmer typen av projektion av sfären på planet [42] .

Ett objekt	Originalobjektet i form av en tunnel, fotograferat från dess mitt till vänster vinkelrätt mot vänster vägg (indikerad med en pil)
	ortoskopisk	Fisheye [43] [44]
	Gnomonisk	Stereografisk [45]	Likavstånd	Azimut	ortografisk
Schema
Bildvy _
Visningsfunktion [* 3] [44]				[* fyra]
Egenheter	Visar rymden enligt lagarna för linjärt perspektiv på samma sätt som en camera obscura . Raka linjer visas raka, och formen på objekt behåller en geometrisk likhet. Vid mycket breda betraktningsvinklar sträcks föremål vid synfältets kanter bort från ramens mitt.	Bevarar vinklar mellan kurvorna. Föredraget för fotografering eftersom det knappast komprimerar objekt i kanten av synfältet. Synfältet för fullformatsobjektiv av denna typ är större än för alla andra linser med lika diagonalt synfält. Samyang är den enda tillverkaren.	Behåller vinkelmått. Föredraget för vinkelmätningar, inklusive astrofotografering. I det vetenskapliga samfundet anses det vara en "ideal projektion". Likavståndsprojektion är tillgänglig i PanoTools applikationer för sammanslagning av panoramabilder.	Bevarar ytförhållanden. Mest användbart när du behöver matcha ytor, som moln eller vegetation. Förvrängda linser av denna typ är lättare och mer kompakta än andra. Den största nackdelen är den starka komprimeringen av föremål vid kanten av synfältet.	Det finns praktiskt taget ingen vinjettering , och ljusstyrkan är enhetlig över hela fältet, vilket gör dessa mål till det föredragna valet för fotometriska studier. Komprimerar mycket kraftigt objekt vid kanten av synfältet, det smalaste av alla i den diagonala versionen.
Maximalt vinkelfält	Mindre än 180°. Inom 130-140°	Obegränsad, kan nå 180° eller mer	Kan överstiga 180°. Linser med 250° täckning är kända [* 5]	Obegränsad, kan nå 360°	Kan inte överstiga 180°
Brännvidd [ *6]
Exempel [40] [46] [47]	Alla ortoskopiska linser	Samyang 7,5/2,8 Samyang 8/2.8 Samyang 12/2.8	Canon 7.5/5.6 Coastal Optical 7,45/5,6 Nikkor 6/2.8 Nikkor 7.5/5.6 Nikkor 8/2.8 Nikkor 8/8.0 "Peleng" 8 / 3.5 Rokkor 7.5/4.0 Sigma 8/3.5	Canon 15/2.8 (1988) Minolta 16/2.8 (1971) Nikkor 10,5/2,8 [*7] Nikkor 16/2,8 (1995) Sigma 4.5/2.8 Sigma 8/4.0 [*8] Sigma 15/2,8 (1990) Zuiko 8/2.8	Nikkor 10/5.6 OP [*9] Madoka 180 7.3/4

Perspektiv, liknande det som skapas av fisheye-linser, kan reproduceras genom beräkningsfotografering genom att kombinera flera bilder tagna med ortoskopisk optik till en enda bild. Tekniken är särskilt populär inom digital panoramafotografering . De flesta datorprogram som är utformade för att limma panorama låter dig ställa in olika projektioner av den slutliga bilden, inklusive stereografiska . Samtidigt kan bilden som erhålls av "Fisheye" programmässigt omvandlas till en konventionell ortoskopisk, men med en oundviklig och stark kvalitetsförlust vid fältets kanter [49] .

Applikationer

• Moderna planetarier använder fisheye-linser för att projicera en bild av den himmelska sfären på kupolen;
• Flygsimulatorer för att projicera bilder av det omgivande rummet på halvklotformade skärmar. Detta gör att du kan förbättra "nedsänkningseffekten" för piloter , flygledare och militära specialister;
• I sfäriska kinematografiska system , såsom IMAX DOME (OMNIMAX) eller Spacearium, används fisheye-linser för att filma och projicera på en halvsfärisk avskärma [50] ;
• Inom jord- och skogsbruk för att mäta marktäcke- och insolationsindex ;
• Inom astronomi används den för att mäta molntäcke och ljusföroreningar , och för att fånga norrsken och meteorspår ;
• Inom fotografi och film för fotografering i mycket trånga utrymmen och som ett uttrycksfullt sätt för fotoreportage;
• Datorgrafik använder visningslagar som liknar fisheye-perspektiv för att simulera reflektioner i spegelvända sfäriska ytor;
• De flesta dörrkikhål är byggda med en optisk fiskögedesign för enkel observation;
• Den första musikvideon gjord helt i fisheye var 1987 för en låt av Beastie Boys ;

• Fartyg " Akademik Ioffe "

• Science Center i Glasgow

• Nattbild av det himmelska halvklotet

• Street shot
  "cirkulär" lins

• Interiör. "Diagonal" lins

• Bilinteriör
  "diagonal" lins

Förvrängande munstycken

Förutom fullfjädrade fisheye-objektiv kan en liknande typ av bild uppnås med konventionell optik med en lämplig typ av afokalt vidvinkelfäste . I det här fallet ökar fästet, som agerar enligt principen om "inverterat teleobjektiv ", vinkelfältet samtidigt som det introducerar distorsion. Men när det gäller komplexitet och kostnad är sådana tillbehör inte sämre än liknande linser, och av denna anledning används de inte i stor utsträckning inom fotografering [38] .

Förvrängande munstycken visade sig vara praktiskt att arbeta tillsammans med tv- zoomlinser , vilket ger en karakteristisk distorsion och ökar betraktningsvinkeln, men på grund av de optiska funktionerna hos zoomoptik kan hela kombinationen endast användas i "makro" -läget med zoomen fungerar inte [51] . Dessutom är sådana tillbehör utformade för att vara mycket nära huvudlinsen, vilket medför vissa begränsningar för diametern och utformningen av dess ram. På senare tid har distorsionsmunstycken för kameratelefoner blivit utbredda , till vilka de är fästa med en magnetisk ring eller en speciell klämma [52] . Synfältet för kameror med sådana fästen når inte alltid 180°, men den karakteristiska distorsionen ger den nödvändiga visuella effekten utan bildbehandling av lämpliga applikationer [53] .

Filter

På en fisheye-lins är det omöjligt att traditionellt installera filter framför en stor och konvex frontlins: i det här fallet blockerar deras ram oundvikligen synfältet. Detta kräver ökad uppmärksamhet och noggrannhet vid fotografering, särskilt från nära avstånd, eftersom linsen utan ett skyddande ljusfilter lätt skadas. Vid behov installeras filter bakom det bakre optiska elementet, vilket gör det svårt att välja sin position, vilket är nödvändigt för gradient- och polarisationsfilter . Eftersom ett extra optiskt element bakom objektivets bakre lins påverkar dess optiska egenskaper, ger konstruktionen en planparallell glaskompensator, som vid behov kan ersättas med det nödvändiga ljusfiltret [54] . Vissa tillverkare tillhandahåller ett linsskaft med en speciell ficka för optiskt neutrala gelatinfilter på ett tunt flexibelt substrat [55] . Äldre modeller av linser av denna typ har inbyggda roterande skivor med en standarduppsättning gula, orange och röda filter för svartvit fotografering [24] [56] . Att installera ett motljusskydd på objektivet är också omöjligt på grund av den oundvikliga vinjettering av synfältet. De flesta diagonalglas är utrustade med en fast motljusskydd integrerad i ramen. Men på grund av sin ringa storlek är en sådan huva ineffektiv och utför för det mesta funktionen av ett skyddande staket för frontlinsen [55] .

Framstående fotografer och deras arbete

• Umbo blev den första fotokonstnären i historien att använda "Fisheye" som ett visuellt medium. I oktober 1937 publicerade den tyska tidskriften Volk und Welt en fotouppsats som han tagit två år tidigare med det första tillräckligt snabba Weitwinkelobjektiv [22] .
• Lev Borodulin  är den första sovjetiska fotojournalisten som har en fisheye-lins [57] . 1964 skapade han ett av omslagen till tidningen Ogonyok [58]

Se även

• Panoramafotografering
• Brett munstycke

Anteckningar

1. ↑ Detta gäller även för linser som ändrar typ från cirkulära till diagonala vid extrema brännvidder [6]
2. ↑ Senare producerades Zodiac optiska design på KMZ im. Zverev under varumärket " Zenitar " [ 29]
3. ↑ Beteckningar: - vinkeln mellan riktningen till punkten och den optiska axeln i objektets utrymme ; — Avstånd från punktbilden till mitten av ramen. - brännvidd
4. ↑ Ett mer exakt uttryck: . I det allmänna fallet , men för vissa objektiv, till exempel AF Nikkor DX 10.5 / 2.8, kan koefficienterna och skilja sig åt
5. ↑ Nikkor 5,4 mm f/5,6 prototyp täckt 270° på en rund ram [24]
6. ↑ Eftersom det uttrycker radien på bildfältet är detta värde för cirkulära linser halva kortsidan av ramen och för diagonala linser är det halva diagonalen
7. ↑ För denna lins ges koefficienterna och empiriskt [48]
8. ↑ I detta fall, och
9. ↑ Endast 78 exemplar producerades från 1968 till 1976 [24]

Källor

1. ↑ Volosov, 1978 , sid. 329.
2. ↑ Foto&video, 2007 , sid. 55.
3. ↑ Cameras, 1984 , sid. 44.
4. ↑ Arsen Alaberdov. En fisheye-vy av världen . Foto himmel. Hämtad 31 augusti 2020. Arkiverad från originalet 23 mars 2022. (ryska)
5. ↑ Arkady Shapoval. Recension Tokina 107 Fisheye 10-17mm F3.5-4.5 DX AT-X Internfokus . "Radozhiva" (21 november 2016). Hämtad 31 augusti 2020. Arkiverad från originalet 26 september 2020. (ryska)
6. ↑ 1 2 Canon erbjuder sig att se på världen från en annan vinkel . iXBT.com (28 augusti 2010). Hämtad 24 april 2020. Arkiverad från originalet 23 februari 2017. (ryska)
7. ↑ 12 R.W. _ trä . Fish-Eye Views, and Vision under Water  (engelska)  // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science  : tidskrift. - 1906. - Augusti ( vol. XII ). - S. 159-161 . Arkiverad från originalet den 7 april 2022.
8. ↑ Den fotografiska linsens historia, 1989 , sid. 145.
9. ↑ Foto&video, 2007 , sid. 54.
10. ↑ Edward Shcherbina. Jokern Robert Wood och fisheye-kameran . "Användbara anteckningar" (11 februari 2019). Hämtad 18 juni 2020. Arkiverad från originalet 19 juni 2020. (ryska)
11. ↑ Beräkning av optiska system, 1975 , sid. 278.
12. ↑ Hill, Robin (juli 1924). "En lins för fotografier av hela himlen". Kvartalstidning för Royal Meteorological Society . 50 (211): 227-235. Bibcode : 1924QJRMS..50..227H . DOI : 10.1002/qj.49705021110 .
13. ↑ 1 2 Sammansättning av optiska system, 1989 , sid. 255.
14. ↑ Vladimir Rodionov. Panasonic Lumix DMC-GF1 . Bild i siffror . iXBT.com (22 januari 2010). Hämtad 26 augusti 2013. Arkiverad från originalet 14 september 2013. (ryska)
15. ↑ Digital Photo, 2009 , sid. 106.
16. ↑ 1 2 Sammansättning av optiska system, 1989 , sid. 256.
17. ↑ Photocourier, 2006 , sid. 25.
18. ↑ Leo Foo. Fisheye-Nikkor 6mm f/2.8  objektiv . Ytterligare information . Fotografering i Malaysia. Hämtad 6 april 2014. Arkiverad från originalet 7 april 2014.
19. ↑ Volosov, 1978 , sid. 331.
20. ↑ Beräkning av optiska system, 1975 , sid. 279.
21. ↑ Den fotografiska linsens historia, 1989 , sid. 148.
22. ↑ 1 2 Umbo (Otto Maximilian Umbehr)  (tyska) . AEG WOLKENKAMERA. Hämtad 14 juni 2020. Arkiverad från originalet 5 november 2020.
23. ↑ Kouichi Ohshita. Världens första ortografiska projektionsobjektiv med fisheye och asfärisk SLR-lins  . Nikon bildbehandling. Hämtad 13 juni 2020. Arkiverad från originalet 13 juni 2020.
24. ↑ 1 2 3 4 Marco Cavina. La storia completa dalle origini a Oggi, con 9 prototipi fra i quali un 5,4 mm da 270°  (italienska) . Memorie di luce & memorie del tempo. Hämtad 18 juni 2020. Arkiverad från originalet 18 februari 2020.
25. ↑ Den fotografiska linsens historia, 1989 , sid. 149.
26. ↑ Marco Cavina. PERIMETAR, SPHAEROGON, PLEON Det definitiva kompendiet om dessa supervida och Fisheye-linser från 30-talet Utarbetad av CARL ZEISS  JENA . Memorie di luce & memorie del tempo (10 mars 2010). Hämtad 14 juni 2020. Arkiverad från originalet 20 februari 2020.
27. ↑ Mike Eckmann. Keppler's Vault 59: Zeiss Sphaerogon Nr. 18  (engelska) . Personlig sida. Hämtad 14 juni 2020. Arkiverad från originalet 31 oktober 2020.
28. ↑ Asahi Fish-eye-Takumar 18mm F/11  . Lins DB. Hämtad 13 juni 2020. Arkiverad från originalet 13 juni 2020.
29. ↑ Zodiac-13-objektiv . Zenith kamera. Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 18 februari 2020. (ryska)
30. ↑ Zodiac-2 . ZENIT kamera. Hämtad 22 juni 2020. Arkiverad från originalet 7 mars 2020. (ryska)
31. ↑ G. Abramov. Lins "Zodiac-8" . Stadier av utveckling av inhemsk kamerabyggnad. Hämtad 22 juni 2020. Arkiverad från originalet 23 juni 2020. (ryska)
32. ↑ Arkady Shapoval. Översikt över MS Peleng 3.5 / 8A . "Radozhiva" (5 juli 2013). Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 6 augusti 2020. (ryska)
33. ↑ Volosov, 1978 , sid. 332.
34. ↑ Säg, "Ost  " . Todd-AO . American Widescreen Museum. Hämtad 5 september 2015. Arkiverad från originalet 28 juli 2015.
35. ↑ Teknik för film och TV, 1983 , sid. 72.
36. ↑ IMAX Views (länk ej tillgänglig) . 3D-zon. Allt om IMAX-formatet. Tillträdesdatum: 27 maj 2012. Arkiverad från originalet 26 juni 2012. (ryska) 
37. ↑ Vladimir Surdin. Kom till planetariet! . Gazeta.Ru (11 april 2011). Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 25 maj 2021. (ryska)
38. ↑ 1 2 Sovjetiskt foto, 1988 , sid. 42.
39. ↑ 1 2 Digital Photo, 2009 , sid. 107.
40. ↑ 1 2 Thoby, Michel. Om de olika projektionerna av de fotografiska objektivlinserna (6 november 2012). Hämtad 6 november 2018. Arkiverad från originalet 1 augusti 2018. (obestämd)
41. ↑ Miyamoto, Kenro (1964). Fish Eye lins. Journal of the Optical Society of America . 54 (8): 1060-1061. DOI : 10.1364/JOSA.54.001060 .
42. ↑ Allmän fotografikurs, 1987 , sid. 17.
43. ↑ Samyang 8 mm f/3.5 Aspherical IF MC Fish-eye recension - Introduktion - Lenstip.com . Hämtad 14 juni 2020. Arkiverad från originalet 14 juni 2020. (obestämd)
44. ↑ 1 2 Bettonvil, Felix (6 mars 2005). "Bildbehandling: Fisheye-linser". WGN . Internationella meteororganisationen. 33 (1): 9-14. Bibcode : 2005JIMO...33....9B .
45. ↑ Charles, Jeffrey R. Recension av Samyang 8 mm f/3.5 Proportionell projektion Ultravidvinkellins. . Versacorp (4 december 2009). Hämtad 6 november 2018. Arkiverad från originalet 19 februari 2018. (obestämd)
46. ↑ Toscani, Pierre. Fisheyes (20 december 2010). Hämtad 6 november 2018. Arkiverad från originalet 6 november 2018. (obestämd)
47. ↑ Fiskögonlinser . Kurazumi kontor. Hämtad 14 november 2018. Arkiverad från originalet 15 november 2018. (obestämd)
48. ↑ Thoby, Michel. Jämförelse deux objectifs Fisheye: Sigma 8mm f/4 och Nikkor 10,5 mm f/2,8 (20 december 2006). Hämtad 14 november 2018. Arkiverad från originalet 10 februari 2020. (obestämd)
49. ↑ Vladimir Rodionov. Supervidvinkelobjektiv Mir-47 . iXBT.com (25 oktober 2006). Hämtad 15 juni 2020. Arkiverad från originalet 15 juni 2020. (ryska)
50. ↑ Cameraman's Handbook, 1979 , sid. 67.
51. ↑ Journal 625, 2011 , sid. fyra.
52. ↑ Jurij Sidorenko. Olloclip: fisheye för iPhone . DET C. ua (7 oktober 2014). Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 29 september 2020. (ryska)
53. ↑ Ekaterina Kordulyan. Ta bilder på en smartphone: de mest användbara tillbehören för mobil fotografering . Zoom CNews . Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 27 augusti 2019. (ryska)
54. ↑ Vladimir Rodionov. Fiskögon . iXBT.com (30 oktober 2001). Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 8 augusti 2020. (ryska)
55. ↑ 1 2 Dmitrij Evtifeev. Fisheye strid . Personlig blogg (9 mars 2018). Hämtad 30 augusti 2020. Arkiverad från originalet 21 september 2020. (ryska)
56. ↑ Leo Foo. Fisheye Nikkor 8mm f/2.8s  objektiv . Fotografering i Malaysia. Hämtad 15 juni 2020. Arkiverad från originalet 5 juli 2020.
57. ↑ Anna Tolstova. Osportsligt uppträdande . " Kommersant " (25 januari 2013). Hämtad 15 juni 2020. Arkiverad från originalet 15 juni 2020. (ryska)
58. ↑ Lev Borodulin. "Sovjetfotografiets lejon" . Arba.ru (7 november 2007). Hämtad 15 juni 2020. Arkiverad från originalet 2 december 2012. (ryska)

Litteratur

• Andrey Akimov. Vändpunkt  // "Foto&video" : tidning. - 2007. - Nr 1 . - S. 54-57 . (ryska)

• Lyudmila Berezentseva, Vladimir Savoskin. Optiska anordningar och styrtillbehör för tv-linser  // "625": magasin. - 2011. - Nr 2 . - S. 3-31 . — ISSN 0869-7914 . Arkiverad från originalet den 16 oktober 2012. (ryska)

• D. S. Volosov . § 5. Vidvinkelförvrängande linser // Fotografisk optik. - 2:a uppl. - M.,: "Konst", 1978. - S. 329-333. — 543 sid.

• I. B. Gordiychuk, V. G. Pell. Avsnitt I. Cinematography Systems // Cameraman's Handbook / N. N. Zherdetskaya. - M . : "Konst", 1979. - S. 33.34. — 440 s.

• N. P. Zakaznov, S. I. Kiryushin, V. I. Kuzichev. Kapitel XV. Fotografisk lins // Teori om optiska system / TV Abivova. - M . : "Engineering", 1992. - S.  240 -268. — 448 sid. - 2300 exemplar.  — ISBN 5-217-01995-6 .

• M. M. Rusinov . Sammansättning av optiska system/ V. A. Zverev. - L . : " Mashinostroenie ", 1989. - 383 sid. - 6100 exemplar.  — ISBN 5-217-00546-7 . (ryska)

• G. G. Slyusarev . Beräkning av optiska system / V. A. Panov. - L . : " Mashinostroenie ", 1975. - 640 sid. — 11 000 exemplar. (ryska)

• Valery Tarabukin. Moderna fotografiska linser  // " Sovjetisk foto ": tidning. - 1988. - Nr 4 . - S. 42, 43 . — ISSN 0371-4284 . (ryska)

• Fomin A. V. § 5. Fotografiska linser // Allmän fotografikurs / T. P. Buldakova. - 3:a. - M.,: "Legprombytizdat", 1987. - S. 12-25. — 256 sid. — 50 000 exemplar.

• M. Ya. Shulman. Kameror / T. G. Filatova. - L.,: "Engineering", 1984. - 142 sid.

• Rudolph Kingslake. The History of the Photographic Lens = A History of Photographic  Lens . - Rochester, New York: Academic Press, 1989. - 334 sid. — ISBN 0-12-408640-3 .

• Upptäck det okända  // " Digital Photo " : magazine. - 2009. - November ( nr 79 ). - S. 106-109 . (ryska)

• Biografer för IMAX- och OMNIMAX-biografsystem  // " Technology of cinema and television ": tidning. - 1983. - Nr 10 . - S. 70-72 . — ISSN 0040-2249 . (ryska)

• Sovjetiska specialkameror för flygfotografering  // "Fotokurier": tidning. - 2006. - Nr 4/112 . - S. 22-28 . (ryska)