Fisheye (optiskt system)

Maxwells "fisköga" inom geometrisk optik är ett absolut optiskt system , som först beskrevs av den engelske forskaren James Maxwell 1858 baserat på geometrisk optiks teoretiska metoder [1] .

Maxwells fisheye är ett inhomogent sfäriskt symmetriskt medium som kännetecknas av följande beroende av brytningsindex:

n(r)={\frac {n_{0}}{1+(r/a)^{2}}}

var är avståndet till mitten av systemet och är parametrarna. $r$ $O$ $n_{0}$ $a$

Varje stråle är en cirkel [2] som inte går igenom , eller en rät linje som passerar genom . Bilden av en punkt som skapas av systemet är bekvämt konstruerad längs en direkt stråle: alla strålar från en godtycklig punkt samlas vid en punkt som ligger på en rät linje som ansluter till ; och är belägna på motsatta sidor av , och följande likhet är sann [3] : $O$ $O$ $P_0$ $P_1$ $P_0$ $O$ $P_0$ $P_1$ $O$

OP_{0}\cdot OP_{1}=a^{2}

Därför är Maxwells fisheye ett absolut optiskt system där kartläggningen görs genom en inversionstransformation . Ett plan som inte passerar genom representeras av en sfär. $O$

I detta system saknas alla aberrationer , förutom förvrängning och krökning av bildfältet .

På grund av dess egenskaper kan Maxwells "fisköga" teoretiskt övervinna diffraktionsgränsen och ha en godtyckligt hög upplösning. En annan konsekvens av dess egenskaper är förmågan att utvinna i den bortre zonen information om egenskaperna hos fältet nära [4] .

Se även

Fisheye (lins)

Anteckningar

↑ Römer, 2005 , Maxwells fisköga, sid. 124.
↑ Born, Wolf, 1980 , Maxwells "fish-eye", sid. 149.
↑ Born, Wolf, 1980 , Maxwells "fish-eye", sid. 147.
↑ Leonhardt, Sahebdivan, 2015 .

Litteratur

Born M. , Wolf E. Fundamentals of optics. M.: 1973, S. 149-150.
JC Maxwell Solutions of Problems, problem nr. 2. Cambridge och Dublin Math. Tidning. Vol. 8, 1854. S. 188
M. Born och E. Wolf. Principer för optik: [ eng. ] . — 6:a. - Pergamon Press, 1980. - ISBN 0-08-026481-6 .
U. Leonhardt och S. Sahebdivan. Teori om Maxwells fisköga med ömsesidigt interagerande källor och avlopp : [ eng. ] // Physical Review A. - 2015. - Vol. 92, nr. 5 (1 november). - doi : 10.1103/PhysRevA.92.053848 .
H. Romer. Teoretisk optik: en introduktion: [ eng. ] . - Wiley-VCH Verlag GmbH, 2005. - ISBN 3-527-40429-5 .
The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965, s. 74-79