Bells tillstånd

Bell- tillståndet är ett specifikt tillstånd av två qubits ; det enklaste exemplet på kvantintrassling .

Uppkallad efter John Stuart Bell .

Definition

Bell-tillståndet är ett av följande fyra kvanttillstånd av två qubits och . $A$ $B$

|\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle +|11\rangle ),

|\beta _{01}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\cdot (|01\rangle +|10\rangle ),

|\beta _{10}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle -|11\rangle ),

|\beta _{11}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|01\rangle -|10\rangle ).

Anteckningar

Bell-tillståndet kan erhållas genom att applicera tillståndet på kretsen med Hadamard-elementet och CNOT i figuren. $|\beta _{ij}\rangle$ $|ij\rangle$

Bellstaterna bildar en ortonormal bas i det fyrdimensionella Hilbert-utrymmet , känt som Bellbasen .

En mätning i en Bell-bas kallas för en Bell-mätning . Klockmätning kan göras med den omvända kretsen till kretsen i figuren.

Applikationer

Beteckna med , och Pauli-matriserna : är identitetstransformationen , och , $jag$ $X$ $Z$ $jag$ $X|0\rangle =|1\rangle$ $X|1\rangle =|0\rangle$ $Z|0\rangle =|0\rangle$ $Z|1\rangle =-|1\rangle$

Quantum ultradense-kodning baseras på identiteterna $(I\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{00}\rangle ,$ $(X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{01}\rangle ,$ $(Z\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{10}\rangle ,$ $(Z\cdot X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{11}\rangle ,$

Kvantteleportering baseras på identiteten $|\phi \rangle \otimes |\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{00}\rangle \otimes |\phi \rangle +{ \tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{01}\rangle \otimes (X|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{10} \rangle \otimes (Z|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{11}\rangle \otimes (X\cdot Z|\phi \rangle ).$

kvantkryptografi

Litteratur

Kaye F., Laflame R., Mosca M. Introduktion till Quantum Computing. - Izhevsk: RHD, 2009. - 360 sid.

Anteckningar