Quantum ultra-tät kodning

Quantum tät kodning  är en metod som låter dig överföra två bitar av klassisk information med bara en qubit , genom att använda fenomenet quantum entanglement .

Hur det fungerar

Anta att Alice vill skicka klassisk information till Bob med hjälp av kvantbitar ( qubits ) istället för klassiska. Alice kodar den klassiska informationen med qubitens tillstånd, som hon sedan skickar till Bob. Bob extraherar klassisk information genom att mäta qubitens tillstånd. Fråga: hur mycket klassisk information kan överföras med en qubit? Eftersom icke-ortogonala tillstånd inte kan särskiljas på ett tillförlitligt sätt, kan det antas att Alice kommer att kunna sända endast en klassisk bit. Detta är verkligen fallet enligt Holevos teorem . Användningen av qubits istället för klassiska bitar ger alltså ingen fördel i detta fall. Men om vi antar att Alice och Bob har ett intrasslat tillstånd av ett par qubits till sitt förfogande (Alice har en, Bob har den andra), visar det sig att det är möjligt att överföra inte en utan två bitar av klassisk information , använder fortfarande bara en qubit. En sådan fördubbling av "effektiviteten" av informationsöverföring kallas quantum superdense coding.

Detaljer

Alice och Bobs användning av qubitarnas intrasslade tillstånd är nyckeln till superdense kodning.

Antag att Alice och Bob har varsin qubit i Bell-tillståndet.

.

Det första delsystemet, betecknat med index A , tillhör Alice och det andra, B , tillhör Bob. Genom att endast utföra lokala operationer på sin qubit, kan Alice omvandla tillståndet för hela systemet till vilket annat Bell-tillstånd som helst (detta är inte förvånande, med tanke på att intrassling inte kan förstöras genom att endast utföra lokala enhetstransformationer):

(detta är en av Pauli -matriserna), tvåpartikelsystemet kommer att gå in i tillståndet

Alltså, beroende på vilket meddelande Alice vill skicka, utför hon en av fyra lokala operationer på sin qubit, som hon sedan skickar till Bob. Bob, som utför en ortogonal mätning i Bell-basen , hämtar Alices meddelande.

Det bör noteras att om en tredje part, Eve, avlyssnar Alices qubit på väg till Bob, kommer hon inte att kunna extrahera någon användbar information genom att mäta denna qubit, eftersom densitetsmatrisen för denna qubit är proportionell mot enhet.

Allmänt schema för ultratät kodning

Det allmänna schemat för superdense-kodningsproceduren kan representeras enligt följande. Alice och Bob delar det maximala intrasslade tillståndet ω av två partiklar; d.v.s. partiellt tillståndsspår

proportionell mot identitetsmatrisen

.

För att skicka ett meddelande x utför Alice lämplig transformation

över delsystem A . Hela systemets tillstånd omvandlas sedan enligt följande:

där betecknar identisk operation i delsystem B . Alice skickar sitt delsystem till Bob, som mäter det sammansatta systemet A + B och extraherar det överförda meddelandet x . Låt Bob mäta F y . Sannolikheten att Bob kommer att få y när den mäts

Således kommer den beskrivna proceduren att fungera om

,

där δ xy  är delta Kronecker-symbolen .

Länkar