Stationär iterativ metod

Den stationära iterativa metoden är det allmänna namnet på en familj av metoder för att lösa ett system av linjära algebraiska ekvationer . Det kännetecknas av den allmänna formen av den iterativa formeln , som kan representeras i följande enkla form: $ax=b$

x^{k+1}=Hx^{k}+g,

var och beror inte på iterationsnumret . $H$ $g$ $k$

Beroende på egenskaperna hos den ursprungliga matrisen (till exempel diagonal dominans eller positiv definititet ), matriser och kan erhållas på flera olika sätt. $A$ $H$ $g$

Stationära iterativa metoder

Litteratur

Berezin, I. S. , Zhidkov N. P. Computational methods. -M .:Fizmatlit, 1959. - T. II. (ryska)
Lebedeva, A. V. , Pakulina, A. N. Practicum on computational methods. Del 1 . - St Petersburg. : St. Petersburg State University, 2021. - 156 sid. (ryska)

Metoder för att lösa SLAE
Direkta metoder	Matrismetod Gauss metod Gauss-Jordan-metoden Cramer metod LU-nedbrytning Cholesky nedbrytning Sopa metod
Iterativa metoder	Jacobi metod Gauss-Seidel-metoden Iterationsmetod Avslappningsmetod Konjugerad gradientmetod Bikonjugerad gradientmetod Stabiliserad bikonjugatgradientmetod
Allmän	invers matris Projektionsmetoder för att lösa SLAE Förkonditionering