Sfärisk aberration

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 maj 2021; kontroller kräver 4 redigeringar .

Sfärisk aberration  är en aberration av optiska system som beror på en oöverensstämmelse mellan foci för ljusstrålar som passerar på olika avstånd från den optiska axeln [1] . Det leder till en kränkning av homocentriciteten hos strålar av strålar från en punktkälla utan att bryta symmetrin i strukturen hos dessa strålar (till skillnad från koma och astigmatism ). Särskilj sfärisk aberration av tredje, femte och högre ordningen [2] .

Villkor för övervägande

Sfärisk aberration betraktas vanligtvis för en strålstråle som kommer från en punkt på den optiska axeln. Emellertid förekommer sfärisk aberration även för andra strålar av strålar som kommer från punkter på avstånd från den optiska axeln, men i sådana fall betraktas det som en integrerad del av aberrationerna för hela den sneda strålstrålen. Dessutom, även om denna aberration kallas sfärisk , är den karakteristisk inte bara för sfäriska ytor.

Som ett resultat av sfärisk aberration antar parallella strålar, efter att ha brutits av en lins (i bildrymden), inte formen av en kon, utan av någon trattformad figur, vars yttre yta nära flaskhalsen kallas den frätande yta. I det här fallet har bilden i fokus formen av en cirkel med en ojämn belysningsfördelning, och formen på den kaustiska kurvan gör det möjligt att bedöma arten av fördelningen av belysning. I det allmänna fallet är bildformen i närvaro av sfärisk aberration ett system av koncentriska cirklar med radier proportionella mot tredje potensen av koordinaterna vid ingångs- (eller utgångs-) pupillen.

Den sfäriska aberrationen hos en lins (linssystem) förklaras av det faktum att dess brytningsytor möter individuella strålar av vilken bred stråle som helst i olika vinklar [P 1] , vilket resulterar i att strålarna som är längre bort från den optiska axeln är bryts mer än de som är nära strålarna på den optiska axeln [P 2] och bildar deras skärningspunkter, på avstånd från fokalplanet [3] .

Uppskattade värden

Avståndet δs' längs den optiska axeln mellan skärningspunkterna för strålar nära den optiska axeln och på avstånd från den kallas longitudinell sfärisk aberration .

Diametern δ' för spridningscirkeln bestäms sedan av formeln

,

var

För objekt som ligger i oändligheten

,

var

För tydlighetens skull presenteras sfärisk aberration som regel inte bara i form av tabeller utan också grafiskt.

Grafisk representation

Vanligtvis ges grafer av de longitudinella δs' och tvärgående δg' sfäriska aberrationerna som funktioner av strålarnas koordinater [4] .

För att konstruera en karakteristisk kurva för longitudinell sfärisk aberration, plottas den longitudinella sfäriska aberrationen δs' längs abskissaxeln , och  strålarnas höjder vid ingångspupillen h plottas längs ordinataaxeln . För att konstruera en liknande kurva för tvärgående aberration, plottas tangenterna för bländarvinklarna i bildrymden längs abskissaxeln och radierna för spridningscirklarna δg' plottas längs ordinataaxeln

Positiva (kollektiva) linser skapar negativ sfärisk aberration, det vill säga δs < 0 för alla zoner. På grafen är därför den karakteristiska kurvan för longitudinell aberration för en sådan lins till vänster om y-axeln . Negativa (diffuserande) linser har aberration av motsatt tecken, och motsvarande longitudinella aberrationskurva kommer att vara till höger om y-axeln .

Genom att kombinera sådana enkla linser kan sfärisk aberration korrigeras avsevärt.

Minska och fixa

Liksom andra tredje ordningens aberrationer beror sfärisk aberration på ytornas krökning och linsens optiska kraft . Därför kan användningen av optiska glasögon med höga brytningsindex minska sfärisk aberration genom att öka linsytornas radier samtidigt som dess optiska kraft bibehålls.

Dessutom, för linser med olika ytkrökning, kommer linsens orientering i förhållande till ljusstrålens väg att ha betydelse. Så till exempel kommer sfärisk aberration för en plankonvex lins som är vänd mot strålen med dess plana yta att ha ett värde som är större än för samma lins, men möter strålen med dess konvexa yta. Sålunda kommer att välja förhållandet mellan krökningen av den första [P3] -linsens yta och dess andra yta också vara ett av medlen för att reducera sfärisk aberration.

En märkbar effekt på sfärisk aberration tillhandahålls av diafragmeringen av linsen (eller annat optiskt system), eftersom kantstrålarna på en bred stråle är avskurna i detta fall. Uppenbarligen är denna metod olämplig för optiska system som kräver högt bländarförhållande .

I vissa fall kan en liten del av tredje ordningens sfäriska aberration korrigeras genom viss defokusering [R 4] av linsen. I det här fallet skiftar bildplanet till det så kallade "bättre installationsplanet" , som vanligtvis är beläget i mitten, mellan skärningspunkten mellan de axiella och extrema strålarna, och inte sammanfaller med den smalaste skärningspunkten av alla strålar av en bred stråle (cirkeln med minsta spridning) [P 5 ] . Denna diskrepans förklaras av fördelningen av ljusenergi i cirkeln med minst spridning, som bildar belysningsmaxima inte bara i mitten utan även på kanten [5] . Det vill säga, vi kan säga att "cirkeln" är en ljus ring med en central prick. Därför kommer upplösningen för det optiska systemet i planet som sammanfaller med cirkeln med minsta spridning att vara lägre, trots den mindre mängden tvärgående sfärisk aberration. Lämpligheten av denna metod beror på storleken på den sfäriska aberrationen och belysningsfördelningens natur i spridningscirkeln.

Ganska framgångsrikt korrigeras sfärisk aberration med en kombination av positiva och negativa linser [6] . Dessutom, om linserna inte är limmade, kommer, förutom krökningen av komponenternas ytor, storleken på luftgapet också att påverka mängden sfärisk aberration (även om ytorna som begränsar detta luftgap har samma krökning ). Med denna korrigeringsmetod korrigeras som regel även kromatisk aberration .

Strängt taget kan sfärisk aberration fullständigt korrigeras endast för ett par smala zoner, och dessutom endast för vissa två konjugerade punkter. Men i praktiken kan korrigeringen vara ganska tillfredsställande även för tvålinssystem.

Vanligtvis elimineras sfärisk aberration för ett värde av höjden h 0 som motsvarar kanten på systemets pupill. I detta fall förväntas det högsta värdet av den kvarvarande sfäriska aberrationen på höjden h e , bestämt av en enkel formel

Återstående sfärisk aberration leder till att bilden av en punkt aldrig kommer att bli en punkt. Det kommer att förbli en cirkel, även om det är mycket mindre än i fallet med okorrigerad sfärisk aberration.

För att minska den kvarvarande sfäriska aberrationen tillgriper man ofta en beräknad "omkorrigering" vid kanten av systemets pupill, vilket ger kantzonens sfäriska aberration ett positivt värde ( δs' > 0). I det här fallet skär de strålar som korsar pupillen på en höjd h e [P 6] ännu närmare fokuspunkten, och kantstrålarna, även om de konvergerar bakom fokuspunkten, går inte utanför spridningscirkeln. Således minskar storleken på spridningscirkeln och dess ljusstyrka ökar. Det vill säga att både detaljen och kontrasten i bilden förbättras. Men på grund av karaktären hos fördelningen av belysning i spridningscirkeln har linser med "överkorrigerad" sfärisk aberration ofta "fördubblad" oskärpa som inte är i fokus .

I vissa fall tillåts betydande "omrättelse". Så till exempel hade de tidiga " Planars " av Carl Zeiss Jena ett positivt värde av sfärisk aberration ( δs' > 0) både för pupillens marginal- och mittzon. Denna lösning minskar kontrasten något vid full bländare, men ökar märkbart upplösningen vid små bländare .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Eller så kan vi säga att den optiska styrkan hos en sfärisk lins är ojämn och ökar med avståndet från den optiska axeln
  2. ↑ Dessa strålar kallas också för paraxiella strålar.
  3. ↑ Enligt reglerna för tecken och GOST 7427-76 är brytande och reflekterande ytor och media som skiljer dem numrerade i den ordning de följer i ljusets utbredningsriktning
  4. ↑ Enligt teorin om aberrationer är defokusering en aberration av den första, det vill säga lägre, ordningen.
  5. ↑ Den smalaste skärningspunkten för alla strålar från en bred stråle som passerar genom en konvergerande lins är belägen till vänster om Gauss-planet (fokuspunkt) på ett avstånd av ¾ δs'.
  6. ↑ Dessa strålar kallas ibland för mittzonstrålar.

Källor

  1. ↑ Photokinotechnics, 1981 , sid. 322.
  2. ↑ Volosov, 1978 , sid. 133, 138.
  3. ↑ Småformatsfotografi, 1959 , sid. 292.
  4. ↑ Volosov, 1978 , sid. 115.
  5. ↑ Volosov, 1978 , sid. 113.
  6. ↑ Småformatsfotografi, 1959 , sid. 293.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk