Frätande

Kaustik [1] (av grekiskan καύστικος , "brinnande") är höljet av en familj av strålar som inte konvergerar vid en punkt. Kaustik i optik  är speciella linjer (i det tvådimensionella fallet) och speciella ytor, nära vilka ljusfältets intensitet ökar kraftigt.

Ljusa ljuskurvor av en bisarr form visas på ett upplyst bord, på vilket ett glas vatten placeras. Rörliga kaustik kan ses på botten av en grund reservoar, vars vattenyta är i omrörning. En regnbåge  är ett flerfärgat kaustik som uppstår när solens strålar bryter mot regndroppar. Kaustik uppstår inte bara under ljusets utbredning, utan också i ett antal andra vågfenomen. Skeppsvågor kan betraktas som kaustiken hos gravitationsvågor på vatten . I verk av Ya. B. Zel'dovich visas det att på grund av gravitationsinstabilitet är den initialt nästan likformigt fördelade massan i universum koncentrerad på kaustik, vilket leder till bildandet av en filamentös storskalig struktur av universum . Inom astronomi kan optisk kaustik användas för att bestämma geometrin hos ett kompakt mörkt föremål, en gravitationslins .

Inom ramen för geometrisk optik är kaustik linjer och ytor med oändlig tjocklek. Geometriskt är kaustiken utvecklingen av vågfronten; vågfronten är evolventen av kaustiken. Med hänsyn till ljusets vågegenskaper måste kaustik ha en viss tjocklek, absolut inte mindre än ljusets våglängd. Nära monokromatisk kaustik observeras karakteristiska interferensfransar , vars intensitet beskrivs av Airy-funktionen . Teorin om kaustik är direkt relaterad till en av delarna av modern matematik - teorin om katastrofer . I differentialekvationer motsvarar kaustik att lösningar välter.

Kurvor och deras frätande egenskaper

Notera

I den engelskspråkiga litteraturen kallas det kaustiska (Caustic) som ges av reflekterade strålar för katakustiskt (Catacaustic), och det frätande som ges av refrakterade strålar kallas Diacaustic [2] .

Se även

• Koniska sektioner (tricks)
• Jacobis sista geometriska påstående

Anteckningar

1. ↑ Zarva M. V. . Kaustik // Ryska verbal stress. Lexikon. - M.  : NTs ENAS, 2001. - 600 sid. - 6000 exemplar.  — ISBN 5-93196-084-8 .
2. ↑ Catacaustics (engelska). Catacaustic http://mathworld.wolfram.com/Catacaustic.html Arkiverad 11 juli 2018 på Wayback Machine

Litteratur

• Arnold V.I. Katastrofteori . Moskva: Nauka, 1990.
• Arnold VI Egenskaper hos frätande material och vågfronter . M.: Fazis, 1996.
• Poston T., Stuart I. Katastrofteori och dess tillämpningar. Förlaget "Mir". M., 1980. 607 sid.
• Nye JF Naturlig fokusering och fin struktur av ljus: kaustik och vågdislokationer. Institute of Physics Pub., 1999.

Länkar

• Bogdanov M. B., Cherepashchuk A. M., "A look at a quasar through a gravitational lens" Arkivkopia av 25 februari 2016 på Wayback Machine  - Priroda, nr 1, 2005
• Legendre Collapse Arkiverad 5 februari 2005 på Wayback Machine  - En interaktiv kaustisk simulator.