Trochoid
Trochoid (från grekiska τροχοειδής - hjulformad) - Det allmänna namnet för cykloidala kurvor, som beskriver en punkt som ligger inuti eller utanför en cirkel som rullar utan att glida längs en guide, en platt transcendental kurva . Om guiden är en rät linje, så är trochoiden en cykloid; om guiden är en cirkel, kommer trochoiden att vara en hypotrochoid (rullande på insidan av guidecirkeln) eller epitrochoid (rullande på utsidan av guidecirkeln ) ). [ett]
Ekvationer
Parametriska ekvationer:
där h är punktens avstånd från cirkelns mittpunkt, r är cirkelns radie; Cirkeln rullar längs en rät linje som sammanfaller med den horisontella koordinataxeln.
Exempel
Om trochoiden blir en cykloid . När kallas en trochoid en långsträckt cykloid, och när , en förkortad cykloid.
|
Förkortade cykloider beskriver vilken punkt som helst på ett rullande hjul som ligger innanför dess fälg. Hjulen på järnvägstransporter , spårvagnar etc. har flänsar (utstickande åsar som hindrar bilen från att spåra ur ); punkterna på flänsarna beskriver en långsträckt cykloid.
Praktisk implementering i elektrovakuumanordningar - trochotroner , där elektroner rör sig längs trochoidala kurvor.
Även trochoidal växling används i gerotoriska hydrauliska maskiner, som är en typ av kugghjulshydrauliska maskiner .
Se även
- Hypotrochoid
- Epitrochoid
- Cykloid
- transcendental kurva
- platt kurva
- Parametrisk ekvation
- Kvasitrochoidal bana
- Kardioid
Anteckningar
- ↑ Explanatory Mathematical Dictionary (under redaktion av Candidate of Physical and Mathematical Sciences A.P. Savin) M., "Russian Language", 1989
Länkar
| Kurvor | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definitioner | |||||||||||||||||||
| Förvandlad | |||||||||||||||||||
| Icke plan | |||||||||||||||||||
| Platt algebraisk |
| ||||||||||||||||||
| Platt transcendental |
| ||||||||||||||||||
| fraktal |
| ||||||||||||||||||