Trochoid

Trochoid (från grekiska τροχοειδής  - hjulformad) - Det allmänna namnet för cykloidala kurvor, som beskriver en punkt som ligger inuti eller utanför en cirkel som rullar utan att glida längs en guide, en platt transcendental kurva . Om guiden är en rät linje, så är trochoiden en cykloid; om guiden är en cirkel, kommer trochoiden att vara en hypotrochoid (rullande på insidan av guidecirkeln) eller epitrochoid (rullande på utsidan av guidecirkeln ) ). [ett]

Ekvationer

Parametriska ekvationer:

där h är punktens avstånd från cirkelns mittpunkt, r är cirkelns radie; Cirkeln rullar längs en rät linje som sammanfaller med den horisontella koordinataxeln.

Exempel

Om trochoiden blir en cykloid . När kallas en trochoid en långsträckt cykloid, och när  , en förkortad cykloid.

Förkortade cykloider beskriver vilken punkt som helst på ett rullande hjul som ligger innanför dess fälg. Hjulen på järnvägstransporter , spårvagnar etc. har flänsar (utstickande åsar som hindrar bilen från att spåra ur ); punkterna på flänsarna beskriver en långsträckt cykloid.

Praktisk implementering i elektrovakuumanordningar - trochotroner , där elektroner rör sig längs trochoidala kurvor.

Även trochoidal växling används i gerotoriska hydrauliska maskiner, som är en typ av kugghjulshydrauliska maskiner .

Se även

Anteckningar

  1. Explanatory Mathematical Dictionary (under redaktion av Candidate of Physical and Mathematical Sciences A.P. Savin) M., "Russian Language", 1989

Länkar