Watt kurva
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 31 mars 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .Watt-kurvan ( lemniscatoid ) är en platt algebraisk kurva av sjätte ordningen, ett specialfall av en glidkurva . Det definieras som platsen för punkter i centrum av segment av samma längd, belägna i ändarna på två cirklar med samma radie.
Kurvan är förknippad med D. Watts arbete på ångmaskiner.
Ekvationer
Två cirklar har samma radie , deras centrum är belägna på punkter . Längden på segmentet är .
![{\displaystyle \rho ^{2}=r^{2}-\left[k\sin \theta \pm {\sqrt {c^{2}-k^{2}\cos ^{2}\theta } }\right]^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/591e1d5770de8100bef38129fed6665f30cd5501)
Watt mekanism
Ursprungspunkten är böjningspunkten för kurvan och har vid denna punkt tangensordningen 3. Om , då har kurvan tangensordningen 5, vilket gör den ännu närmare en rät linje. Detta är den grundläggande principen som används i Watt-mekanismen.
Litteratur
- A. A. Savelov. Platta kurvor. - M. , 1960.
- V. Vavilov. gångjärnsmekanismer. Watt kurvor. . - M . : Journal Kvant , N1, 1977.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Watt's Curve (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
- Watts kurva
- Courbe de Watt
- Catalan, E. (1885). Sur la Courbe de Watt. Mathesis . V : 154.
- Rutter, John W. Geometry of Curves . - CRC Press, 2000. - S. 73ff. . — ISBN 1-58488-166-6 .
| Kurvor | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definitioner | |||||||||||||||||||
| Förvandlad | |||||||||||||||||||
| Icke plan | |||||||||||||||||||
| Platt algebraisk |
| ||||||||||||||||||
| Platt transcendental |
| ||||||||||||||||||
| fraktal |
| ||||||||||||||||||