Sanningstabell

En sanningstabell är en tabell som beskriver en logisk funktion.

Med "logisk funktion" menar vi i detta fall en funktion vars värden på variabler (funktionsparametrar) och värdet på själva funktionen uttrycker logisk sanning. Till exempel, i tvåvärdig logik kan de ta värdena "true" eller "false" ( antingen , eller ). $Sann$ $false$ $ett$ $0$

Tabellformig tilldelning av funktioner finns inte bara i logik, utan också i logiska funktioner. Borden visade sig vara ganska bekväma, och sedan början av 1900-talet har detta speciella namn fästs vid dem. Särskilt ofta används sanningstabeller i boolesk algebra och i liknande system med mångvärdig logik.

Sanningstabeller för grundläggande binära logiska funktioner

Samband

(OCH)

$a$	$b$	$a\land b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$ett$	$0$
$ett$	$0$	$0$
$ett$	$ett$	$ett$

Åtskiljande

(ELLER)

$a$	$b$	$a\lor b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$ett$	$ett$
$ett$	$0$	$ett$
$ett$	$ett$	$ett$

Modulo 2 tillägg

(XOR)

$a$	$b$	$a\oplus b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$ett$	$ett$
$ett$	$0$	$ett$
$ett$	$ett$	$0$

inblandning

$a$	$b$	$a\rightarrow b$
$0$	$0$	$ett$
$0$	$ett$	$ett$
$ett$	$0$	$0$
$ett$	$ett$	$ett$

Likvärdighet

$a$	$b$	$a\leftrightarrow b$
$0$	$0$	$ett$
$0$	$ett$	$0$
$ett$	$0$	$0$
$ett$	$ett$	$ett$

Schaeffer stroke

$a$	$b$	$a\mid b$
$0$	$0$	$ett$
$0$	$ett$	$ett$
$ett$	$0$	$ett$
$ett$	$ett$	$0$

Pierce Arrow

$a$	$b$	$a\downarrow b$
$0$	$0$	$ett$
$0$	$ett$	$0$
$ett$	$0$	$0$
$ett$	$ett$	$0$

Negation

(INTE)

$a$	$\neg a$
$0$	$ett$
$ett$	$0$

I programmering :

Konjunktion = AND = AND = = & $\landa$
Disjunktion = OR = OR = = | $\lor$
Modulo 2 addition = XOR = EXKLUSIVT ELLER = = ~ $\ plus$
Negation = INTE = INTE == ! $\neg$

Sanningstabeller för vissa ternära logiska funktioner

x	2	ett	0	2	ett	0	2	ett
y	2	2	2	ett	ett	ett	0	0
min(x,y)	2	ett	0	ett	ett	0	0	0

x	2	ett	0	2	ett	0	2	ett
y	2	2	2	ett	ett	ett	0	0
max(x,y)	2	2	2	2	ett	ett	2	ett

x	2	ett	0	2	ett	0	2	ett	0
y	2	2	2	ett	ett	ett	0	0	0
F2TN22310	0	0	0	0	2	2	0	2	ett

Se även

Anteckningar

Litteratur

Yablonsky S. V., Gavrilov G. P., Kudryavtsev V. B. Funktioner av algebra för logik och postklasser. — M .: Nauka, 1966. — (Matematisk logik och matematikens grunder).

Länkar

booleska operationer
Disjunktion (ELLER) Konjunktion (AND) Förnekelse (INTE) Exklusivt "eller" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Ekvivalens (XNOR) inblandning Villkorlig disjunktion (ternär)