Likvärdighet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 9 november 2021; verifiering kräver 1 redigering .

Likvärdighet
XNOR, EQ, XNOR
Venn diagram
Definition	$x=y$
sanningstabell	$(1001)$
logisk port
normala former
Disjunktiv	$x\cdot y+\overline {x}\cdot \overline {y}$
konjunktival	$(\överlinje {x}+y)\cdot (x+\överlinje {y})$
Zhegalkin polynom	$1\oplus x\oplus y$
Medlemskap i förfullbordade klasser
Sparar 0	Inte
Sparar 1	Ja
Monoton	Inte
linjär	Ja
Självdubbel	Inte

En logisk ekvivalens eller ekvivalens (eller ekvivalens [1] ) är ett logiskt uttryck som är sant när båda enkla logiska uttrycken är lika sanna. Den binära logiska operationen betecknas vanligtvis med symbolen ≡ eller ↔.

Ekvivalens är en förkortning för uttrycket $A\iff B$ $(\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)$

Givet av följande sanningstabell:

$a$	$b$	$a\equiv b$
0	0	ett
ett	0	0
0	ett	0
ett	ett	ett

Påståendet A ≡ B betyder alltså " A är samma som B ", " A är ekvivalent med B ", " A om och endast om B ".

Blanda inte ihop ekvivalens - en logisk operation med logisk ekvivalens för påståenden - en binär relation . Sambandet mellan dem är som följer:

De logiska uttrycken och är ekvivalenta om och endast om motsvarigheten är sann för alla värden av de logiska variablerna. $A$ $B$ $A\iff B$

Se även

XNOR-elementet är den fysiska implementeringen av motsvarande.

Anteckningar

↑ Algebra av logik - artikel från Great Soviet Encyclopedia .

Litteratur

Mendelsohn E. "Introduktion till matematisk logik". - M. Nauka, 1971.

Länkar

Matematiska grunder för informatik. Tidningen 1 september

booleska operationer
Disjunktion (ELLER) Konjunktion (AND) Förnekelse (INTE) Exklusivt "eller" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Ekvivalens (XNOR) inblandning Villkorlig disjunktion (ternär)