Newtons teorem (planimetri)

Newtons sats - satsen att Newtonlinjen för den omskrivna fyrhörningen går genom mitten av sin inskrivna cirkel.

Formulering

I någon omskriven fyrhörning ligger diagonalernas mittpunkter och mitten av den inskrivna cirkeln på samma räta linje.

Kommentarer

Newtons sats kan lätt härledas från Annas sats [1] , eftersom summan av motsatta sidor i den beskrivna fyrhörningen är lika.

Se även

• Varignons teorem (geometri)
• Full fyrparti

Anteckningar

1. ↑ Newtons sats: Vad är det? A Mathematical Droodle: Newtons och Léon Annes sats . Hämtad 16 november 2015. Arkiverad från originalet 10 november 2020. (obestämd)

Litteratur

• Valbar kurs i matematik. 7-9 / Jämf. I. L. Nikolskaya. - M . : Education , 1991. - S. 329-334. — 383 sid. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Ponarin Ya. P. Elementär geometri. I 2 volymer - M . : MTSNMO , 2004. - S. 58. - ISBN 5-94057-170-0 .
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen. Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics . - Mathematical Association of America, 2010. - ISBN 9780883853481 .
• Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović. IMO-kompendiet. — Springer, 2006.