Tate-Knesers spiralsats säger att om krökningen av en slät plan kurva är monoton, så är de rörande cirklarna för denna kurva inbäddade i varandra. I synnerhet korsar de sig inte; därav följer att kurvan inte har några självskärningar.
Den logaritmiska spiralen , såväl som den arkimediska spiralen , är exempel på kurvor med monoton krökning.
Teoremet är uppkallat efter Peter Tait , som bevisade det 1896, och Adolf Kneser , som återupptäckte det 1912.
Beviset är baserat på egenskaperna hos kurvans utveckling . För kurvor med monoton krökning är längden på den evolutionära bågen mellan två krökningscentra lika med skillnaden mellan motsvarande krökningsradier. Denna båglängd måste vara större än det rätlinjiga avståndet mellan samma två centra, så de rörande cirklarna har centra närmare varandra än skillnaden i deras radier, vilket antyder uttalandet av satsen.
Liknande satser kan bevisas för en familj av Taylor-polynom med en given jämn funktion och för beröring av koner i en given kurva.