Sfärsats (3D-topologi)

Sfärsatsen är ett klassiskt uttalande inom tredimensionell topologi, bevisat av Christos Papakyryakopoulos 1956 tillsammans med Dehns lemma och loopsatsen .

Formulering

Låt vara en orienterbar 3-grenrör med en icke-trivial andra homotopigrupp . Sedan finns det ett element som inte är noll i , som representeras av en inbäddad sfär . $M$ $\pi _{2}(M)$ $\pi _{2}(M)$ $\mathbb {S} ^{2}\hookrightarrow M$