Fasta effekter med vektornedbrytning

Fixed -effects vector decomposition (FEVD ) är en typ av regressionsanalys på paneldata med fasta effekter som låter dig mäta effekterna av prediktorer som inte förändras över tiden tillsammans med de fasta effekterna av grupper av observationer (standard FE -estimatorer gör inte tillåta dig att utvärdera tidsvarierande prediktorer). Metoden föreslogs ursprungligen i en artikel ( Plümper, Troeger, 2007 ).

Problemet med tidsinvarianta variabler

Standarduppskattningsfunktionerna för modeller med fasta effekter (med dummy till grupper och intragrupptransformation) har flera nackdelar. För det första är de oförmögna att erhålla uppskattningar för tidsinvarianta variabler. För det andra leder de till ineffektiva skattningar för variabler med liten variation över tid. Den klassiska metoden för att inkludera variabler som inte förändras över tiden är att använda Hausman-Taylor-modellen , men för att identifiera denna modell är det nödvändigt att använda instrumentella (exogena) variabler för både variabla och icke-variabla prediktorer. Som ett resultat av detta är bedömningarnas effektivitet direkt relaterad till instrumentens styrka, vilket inte alltid är genomförbart i praktiken.

Få betyg

I allmänhet ser regressionsmodellen på vilken FEVD-metoden tillämpas ut så här:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+a_{i}+\varepsilon _{it},$

var är svaret, är tidsvarierande och är tidsinvarianta prediktorer (och deras motsvarande regressionskoefficienter och ), är den individuella effekten av den -th gruppen, är modellens generella konstant, är modellens regressionsrest . $y_{it}$ ${\displaystyle x_{kit))$ $z_{mi}$ ${\displaystyle \beta _{k))$ $\gamma _{m}$ $a_{i}$ $i$ ${\displaystyle \beta _{0))$ $\varepsilon _{it}$

Algoritmen för att uppskatta FEVD-modeller som föreslagits i den ursprungliga artikeln inkluderar tre steg [1] :

Få anpassade effekter med en grundläggande modell med fasta effekter. Den ursprungliga modellen efter intragrupptransformation ser ut så här: . Vektorn för uppskattningar av individuella fasta effekter beräknas som $y_{it}-{\bar {y}}_{i}=\beta _{k}^{FE}\sum \limits _{k=1}^{K}(x_{kit}- {\bar {x}}_{ki})+\gamma _{m}\sum \limits _{m=1}^{M}(z_{mi}-z_{mi})+(a_{i} -a_{i})+(\varepsilon _{it}-{\bar {\varepsilon }}_{i})$ ${\hat {a}}_{i}$ ${\hat {a}}_{i}={\bar {y}}_{i}-\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}^{FE }{\bar {x}}_{ki}-{\bar {\varepsilon }}_{i}$
En regressionsmodell av de erhållna individuella effekterna konstrueras för regressorer som inte ändras eller ändras något i tiden: . Således är vektorn för individuella effekter uppdelad i förklarade (med koefficienter ) och oförklarade (regressionsfel ) komponenter. ${\hat {a}}_{i}=\sum \limits _{m=1}^{M}\gamma _{m}z_{mi}+h_{i}$ $\gamma _{m}$ $Hej}$
Minsta kvadraters regression från början till slut av det initiala svaret på alla regressorer (både mycket variabla och svagt variabla eller oförändrade i tid) uppskattas , liksom den oförklarade komponenten av den individuella effektvektorn:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+\delta h_{i}+\epsilon _{it}.$

Utvärderingsegenskaper

Plumper och Tröger hävdade att FEVD-uppskattningar är konsekventa om icke-variabla variabler inte är korrelerade med oobserverade individuella effekter ( ), och är partiska på annat sätt [2] . Monte Carlo - experiment har visat att FEVD-uppskattningar är mer tillförlitliga än konventionella fixerade effekter, slumpmässiga effekter, minsta kvadratregression från ände till ände eller Houseman-Taylor-metoden [3] . $cor(a_{i},~z_{mi})=0$

Anteckningar

↑ Plumper, Troeger, 2007 , sid. 127-129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , sid. 129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , sid. 137-138.

Litteratur

Plümper T., Troeger V. Effektiv uppskattning av tidsinvarianta och sällan föränderliga variabler i finita urvalspanelanalyser med enhetsfasta effekter // Politisk analys. - 2007. - Nr 15 . - S. 124-139.