Bailey-Borwayne-Pluff formel

Bailey-Borwain-Pluff-formeln ( BBP-formel , BBP-formel, BBP-formel ) för att beräkna den n :e siffran i pi i hexadecimal . Formeln låter dig hitta vilken siffra som helst i pi utan att behöva beräkna de föregående. Formeln upptäcktes först 1995 av Simon Pluff och är uppkallad efter författarna till tidningen där formeln först publicerades, David Bailey , Peter Borwain och Simon Pluff . Innan artikeln publicerades publicerades den av Simon Pluff på hans personliga hemsida. [1] Formeln ser ut så här:

\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{16^{n}}}\left({\frac {4}{8n+1}}-{ \frac {2}{8n+4}}-{\frac {1}{8n+5}}-{\frac {1}{8n+6}}\right).

Se även

Länkar

↑ Bailey, David H., Borwein, Peter B. och Plouffe, Simon. Om den snabba beräkningen av olika polylogaritmiska konstanter // Mathematics of Computation : journal. - 1997. - April ( vol. 66 , nr 218 ). - S. 903-913 <!—— . - doi : 10.1090/S0025-5718-97-00856-9 .

Ytterligare material

DJ Broadhurst, " Polylogarithmic ladders, hypergeometric series and the ten millionth siffror of ζ(3) and ζ(5) ", (1998) arXiv math.CA/9803067

Länkar

Richard J. Lipton , " Making An Algorithm An Algorithm - BBP ", blogginlägg, 14 juli 2010.
Richard J. Lipton , " Cook's Class Contains Pi ", blogginlägg, 15 mars 2009.
Bailey, David H. Ett kompendium med formler av BBP-typ för matematiska konstanter (länk ej tillgänglig) . Hämtad 30 april 2010. Arkiverad från originalet 22 maj 2013. (obestämd)