Konstant elasticitet av substitution
Constant elasticity of substitution ( eng. constant elasticity of substitution , CES ) är en egenskap som en produktionsfunktion eller nyttofunktion kan ha . Konstantiteten för substitutionselasticiteten innebär att elasticiteten för andelen argument för en funktion med avseende på andelen av deras marginalprodukter kommer att vara oförändrad för alla värden i argumenten. Funktioner med konstant substitutionselasticitet kallas ibland CES-funktioner eller CES-funktioner , efter den engelska förkortningen av termen. Flera andra populära produktionsfunktioner är speciella eller extrema fall av denna funktion. Till exempel är Cobb-Douglas- funktionen en funktion med enhetselasticitet för substitution, och Leontief-produktionsfunktionen är med noll substitutionselasticitet.
Formell definition
Den homogena CES-funktionen har följande form:
, var ,
Parametern bestämmer graden av homogenitet, i synnerhet för vi har en linjärt homogen funktion.
Ibland används också en generaliserad inhomogen CES-funktion ( Solow- funktion ):
Egenskaper och relation till andra funktioner
Huvudegenskapen för denna funktion är substitutionens konstanta elasticitet . Det kan nämligen visas att elasticiteten för substitution för en given funktion är lika med
Om den tenderar till noll, så tenderar denna funktion till Cobb-Douglas produktionsfunktion , vars substitutionselasticitet är exakt lika med 1. Om den tenderar mot oändlighet, så har vi en funktion med noll substitutionselasticitet - Leontief-produktionen fungera.
