Nettonuvärde

Nettonuvärde (NPV, nettonuvärde, nettonuvärde, nettonuvärde, NPV, eng. nettonuvärde , NPV) är summan av de diskonterade värdena av betalningsströmmen , reducerat till idag. NPV-indikatorn är skillnaden mellan alla in- och utflöden av kassamedel, reducerat till det aktuella ögonblicket (i det ögonblick då investeringsprojektet utvärderas). Den visar mängden kontanter som en investerare förväntar sig att få från ett projekt efter att kassainflödena har fått tillbaka sina initiala investeringskostnader och de periodiska kassautflöden som är förknippade med genomförandet av projektet. Eftersom kontantbetalningar värderas i termer av deras tidsvärde och risker , kan NPV tolkas som projektets förädlingsvärde. Det kan också tolkas som investerarens totala vinst.

Definition

Enligt den amerikanske professorn Anthony Atkinson är nettonuvärdet summan av alla diskonterade kassaflöden (inflöden och utflöden) kopplade till ett investeringsprojekt [1] .

För betalningsflödet CF ( Cash Flow ), var är betalningen i år ( ) och den initiala investeringen IC ( Invested Capital ) i beloppet av nettonuvärdet beräknas med formeln: ${\displaystyle CF_{t))$ $t$ $t=1,...,N$ $IC=-CF_{0}$ $NPV$

NPV=\summa _{{t=0}}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}=-IC+\summa _{{t=1}} ^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}

, var är diskonteringsräntan .

i

I en generaliserad version bör investeringar också diskonteras, eftersom de i verkliga projekt inte genomförs på en gång (i nollperioden), utan sträcker sig över flera perioder. Beräkningen av NPV är en standardmetod för att utvärdera effektiviteten av ett investeringsprojekt och visar en uppskattning av effekten av en investering, reducerad till nuvarande tidpunkt, med hänsyn till pengars olika tidsvärde. Om NPV är större än 0, då är investeringen kostnadseffektiv, och om NPV är mindre än 0, då är investeringen inte ekonomiskt lönsam (d.v.s. ett alternativt projekt vars avkastning tas som diskonteringsräntan kräver mindre investeringar för att generera en liknande inkomstström).

NPV kan också användas för att utvärdera den jämförande effektiviteten av alternativa investeringar (med samma initiala investering är projektet med den högsta NPV mer lönsamt). Men fortfarande, för jämförande analys, är relativa indikatorer mer tillämpliga. I förhållande till analysen av investeringsprojekt är en sådan indikator den interna avkastningen .

Till skillnad från nuvärdesindikatorn beaktas initialinvesteringen vid beräkning av nettonuvärdet. Därför skiljer sig formeln för nettonuvärde från nuvärdesformeln med storleken på den initiala investeringen . $IC=-CF_{0}$

Fördelar och nackdelar

Positiva egenskaper hos NPV:

Tydliga beslutskriterier.
Indikatorn tar hänsyn till pengars tidsvärde (med hjälp av diskonteringsfaktorn i formlerna).
Indikatorn tar hänsyn till riskerna med projektet genom olika diskonteringsräntor. En större diskonteringsränta motsvarar större risker, en mindre till mindre.

Negativa egenskaper hos NPV:

UNIDO :s riktlinjer kritiserar användningen av NPV för att jämföra effektiviteten hos alternativa projekt (Behrens, Havranek, 1995, s.240). För att eliminera denna nackdel med NPV utvecklades ett index för hastigheten för specifik värdetillväxt (Kogan, 2012).
I många fall är den korrekta beräkningen av diskonteringsräntan problematisk, vilket särskilt gäller för flerprofilprojekt som värderas med hjälp av NPV.
Även om alla kassaflöden (diskonteringsfaktorn kan innefatta inflation, men ofta är detta bara den avkastning som ingår i avvecklingsprojektet) är prognostiserade värden, tar formeln inte hänsyn till sannolikheten för händelsens utfall.

För att utvärdera projektet, med hänsyn till sannolikheten för resultatet av händelser, fortsätt enligt följande:

Markera nyckelinmatningsparametrar. Varje parameter tilldelas en serie värden som indikerar sannolikheten för att händelsen inträffar. För varje uppsättning parametrar beräknas sannolikheten för förekomst och NPV. Därefter kommer beräkningen av matematiska förväntningar . Som ett resultat får vi den mest sannolika NPV.

Exempel

Bolaget måste besluta om nya produktlinjer ska introduceras. Den nya produkten kommer att ha startkostnader, driftskostnader och inkommande kassaflöden i sex år. Detta projekt kommer att ha ett omedelbart (T=0) kassautflöde på 100 000 $ (vilket kan inkludera maskiner såväl som kostnader för utbildning av personal). Övriga kassautflöden under 1-6 år förväntas vara 5 000 USD per år. Kassainflödet förväntas vara 30 000 $ för varje år 1-6. Så snart företaget gör en vinst på projektet (till exempel 25 000 $ efter det första året), sätter det dem på banken med 10 % per år under den tid som återstår till projektets slut (det vill säga för återstående 5 år för de första $ 25 000 ). Alla kassaflöden är efter skatt, och inga kassaflöden är planerade för år 7. Diskonteringsräntan är 10 %.

Det är därför nödvändigt att utvärdera vilket belopp som är större:

{\displaystyle 100\,000\cdot (1+0.1)^{t}\lessgtr \sum _{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(ti)))

, där är vinsten från projektet som erhölls under projektets i-år, t är projektets totala varaktighet. Låt oss dela båda delarna med :

pi}

{\displaystyle (1+0.1)^{t))

{\displaystyle 100\,000\lessgtr \sum _{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(-i)))

Varje term på höger sida av ojämlikheten är nuvärdet av pengar över åren. Till exempel kommer 25 000 $ som erhållits från projektet efter det första året och deponeras på banken i 5 år att ge samma avkastning som 22 727 $ insatt på banken under den första tiden under 6 år. Således kan nuvärdet (PV) beräknas för varje år:

År	Pengaflöde	Nuvarande värde
T=0	${\displaystyle {\frac {-100\,000}{(1+0.10)^{0))))$	- 100 000 $
T=1	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{1))))$	$ 22 727
T=2	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{2))))$	$20 661
T=3	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{3))))$	$ 18 783
T=4	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{4))))$	$17 075
T=5	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{5))))$	15 523 $
T=6	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{6))))$	$ 14 112

Summan av alla dessa värden är det nuvarande nettonuvärdet, vilket är $8881,52. Eftersom NPV är större än noll, skulle det vara bättre att investera i projektet än att sätta pengar på banken (till 10 % per år med räntekapitalisering ), och företag bör investera i detta projekt om det inte finns något alternativ med en högre NPV.

Samma exempel med formler i Excel:

NPV (ränta, netto_inflöde) + initial_investering
PV(rate, year_number, yearly_net_inflow)

För mer realistiska problem måste andra faktorer som skatteberäkning, ojämnt kassaflöde och värden samt tillgången på alternativa investeringsmöjligheter beaktas.

Dessutom, om vi använder formlerna som nämns ovan för att beräkna NPV, så ser vi att de inkommande kassaflödena (inflöden) är kontinuerliga och har samma belopp; och ersätter värdena i formeln

{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}

vi kommer att ta emot .

{\frac {1-(1+0.1)^{-6}}{0.1}}=4.3553

Och om vi multiplicerar det erhållna värdet med kassaflöden (CF) och tar hänsyn till initialkostnaderna, så beräknar vi i slutändan nettonuvärdet (NPV):

[4.3553\,(30\,000-5000)]-100\,000=\$\,8\,881.52

Eftersom NPV är större än noll, skulle det vara bättre att investera i ett projekt än att inte göra någonting, och företag bör investera i detta projekt om det inte finns något högre NPV-alternativ.

Jämförelse av effektiviteten hos alternativa projekt

Användningen av NPV kan leda till ett fel när man jämför effektiviteten av investeringsprojekt med olika parametrar och när man bildar en portfölj av investeringsprojekt. Flerparameterprojekt är de projekt som samtidigt skiljer sig åt i tre investeringsparametrar: investeringsbeloppet, faktureringsperioden och årliga ekonomiska resultat (Kogan, 2012).

Låt oss visa detta i följande exempel. Låt oss jämföra effektiviteten av att köpa sedel A och sedel B. Dessa transaktioner kan betraktas som de enklaste investeringsprojekten med ett enda utflöde och ett enda inflöde. Bill A kostar 100 tusen rubel, den kommer att lösas in på tre år, samtidigt som den betalar 150 tusen rubel. Bill B kostar 50 tusen rubel, den kommer att lösas in om två år, samtidigt som den betalar 70 tusen rubel. Vid en diskonteringsränta på 10%, = 12,7 tusen rubel, vilket är mer än = 7,85 tusen rubel. $NPV^{A}$ $NPV^{B}$

Enligt NPV är projekt A således mer effektivt än projekt B. Det verkar som att det är mer lönsamt för en investerare att köpa växlar av typ A. Anta dock att denna investerare köper två sedlar B. Samtidigt kommer han att spendera samma 100 tusen rubel som för köp av sedel A , men han kommer att få fler fördelar: \u003d 15,7 tusen rubel. således är investeringar i typ B -växlar mer lönsamma än investeringar i typ A -växlar . $NPV^{B+B}$

Dessa två projekt skiljer sig inte bara i mängden investeringar, utan också när det gäller avvecklingsperioder: köpet av sedel A är ett treårigt projekt, köpet av sedel B är ett tvåårigt projekt. Om vi lägger till denna faktor i analysen ser köpet av sedel A ännu mindre lönsamt ut. Så en investerare som bara har 100 tusen rubel, om sex år kommer bara att kunna köpa en växel av typ A två gånger ( NPV för dessa två transaktioner kommer att vara 22,24 tusen rubel), men tre gånger två växlar av typ B ( den NPV för dessa sex transaktioner kommer att vara 39,4 tusen rubel). Som ett resultat av att inkludera investeringsbeloppet och avvecklingsperioden för projekt i analysen, ser typ B -räkningar ännu mer effektiva ut än typ A -räkningar .

Av detta exempel följer att för en korrekt analys av investeringarnas effektivitet är det nödvändigt att ta hänsyn till tre faktorer: NPV , investeringsbeloppet och den beräknade perioden för projektet. Alla dessa faktorer kombineras i enhetsvärdets tillväxttaktsindex , så ovanstående problem uppstår inte när du använder denna indikator.

Se även

Länkar

NPV - Nettonuvärde Beräkningsexempel, definition, egenskaper, formel, jämförelsevillkor, acceptanskriterium, nackdelar.

Anteckningar

↑ Atkinson E.A., Bunker R.D., Kaplan R.S., Jung M.S. Management Accounting. - St Petersburg. : OOO "Dialectika", 2019. - S. 504-505. — 880 sid. — ISBN 978-5-907144-70-5 .