Frekvensfördelning

Frekvensfördelning  är en metod för statistisk beskrivning av data (uppmätta värden, karakteristiska värden). Matematiskt är frekvensfördelningen en funktion som först och främst bestämmer det ideala värdet för varje indikator, eftersom detta värde vanligtvis redan är uppmätt. En sådan fördelning kan presenteras i form av en tabell eller graf genom att modellera funktionella ekvationer. I beskrivande statistik har frekvensfördelningen ett antal matematiska funktioner som används för att platta ut och analysera frekvensfördelningen (som den Gaussiska normalfördelningen ).

Metod

Datavolymen (uppmätta värden, undersökningsdata) är den första ursprungliga oordnade listan. Först måste det sorteras. Från den ursprungliga listan kan det i det här fallet finnas en liten avvikelse av kvantilerna (statistisk spridning), sannolik avvikelse och standardavvikelse ( tumregel : standardavvikelse = avstånd / 6).

Sedan tilldelar vi ett värde till varje värde och summerar dem. Som regel får vi den absoluta frekvensen. Baserat på absoluta frekvensdata, beräknar vi det totala antalet provvärden och beräknar de relativa frekvenserna. Nu har vi en ordnad uppsättning värdepar (karakteristiska värden och deras tillhörande relativa frekvenser), den så kallade ratingen.

Låt oss lägga till de relativa frekvenserna, börja med det minsta funktionsvärdet, och tilldela varje funktion summans värde (inklusive dess eget bidrag), så att vi får fördelningen . Detta anger för varje karakteristiskt värde hur stor dess andel är mindre än eller lika med motsvarande karakteristiska värde. Procenttalet börjar på 0 och går upp till 1 eller 100. Grafiskt representeras detta av en svag monotont ökande kurva , som har en långsträckt S-form. Det finns många försök att reproducera fördelningsresultat med funktionella ekvationer . Summafördelningen, beroende på funktionernas värden, är den enklaste typen av representation av frekvensfördelningen.

Enligt reglerna är det också nödvändigt att klassificera karakteristiska värden. Denna procedur delar upp intervallet av värden som förekommer, till exempel, i 10 eller 20 lika breda klasser (glesa värden vid kanterna (se " avvikelser ") ibland grupperade i större klasser). Sedan bestäms tätheten av funktionen , derivatan av fördelningsfunktionen, i enlighet med värdets egenskap vid en kontinuerlig fördelning. Dessutom kan frekvensen bestämmas inte bara genom räkning, utan också till exempel genom vägning. Då får vi en massfördelning istället för en distributionsserie. I princip kan vilken tillsatsmängd som helst användas för att mäta frekvensen. Om ett slumpmässigt urval skiljer sig mycket från en normalfördelning (klockkurva) kan data vara partisk genom att välja effekter eller trender. Olika statistiska test erbjuder slutledning eller variansanalys . Om urvalsstorleken är i överlagring av flera delmängder (åldersfördelning, yrken, grupper), kan fördelningen av frekvenser istället för de maximala också vara två- eller multivariat.

Se även

Litteratur