Frekvensupplöst optisk grind

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 januari 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Frequency -resolved optical gating ( FROG) är en metod för att mäta ultrakorta laserpulser , vars varaktighet varierar från subfemtosekunder till nanosekunder. FROG-tekniken, som uppfanns 1991 av Rick Trebino och Daniel J. Kane, var den första lösningen på detta problem, vars komplexitet ligger i det faktum att för att få en tidsbas för en process, är det nödvändigt att korrelera den med betydligt kortare processer. Till exempel, för att skjuta en sprängning av en såpbubbla, krävs det att man skapar ljusblixtar av kortare varaktighet för att "frysa" handlingen. Eftersom ultrakorta laserpulser är de kortaste händelserna som någonsin skapats, före uppfinningen av FROG, trodde man att deras fullständiga mätning i tid var omöjlig. FROG löser detta problem genom att mäta "autospektrogrammet" för en puls, som är resultatet av interaktionen i ett icke-linjärt medium av en puls med dess tidsförskjutna kopia. En puls rekonstrueras från dess FROG-bild med hjälp av en tvådimensionell fasextraktionsalgoritm.

FROG är nu standardmetoden för att analysera ultrakorta laserpulser, och ersätter den gamla autokorrelationsmetoden , som gav en grov uppskattning av pulslängden. I huvudsak är FROG en spektralt löst autokorrelationsalgoritm som låter dig använda en fasextraktionsalgoritm för att erhålla en exakt tidsbas för pulsintensiteten och fasen. En betydande fördel med FROG är att denna teknik inte kräver en referenspuls. FROG används flitigt i forsknings- och industrilaboratorier runt om i världen.

Grundläggande teori

Den allmänna tanken bakom FROG- och autokorrelationsmetoderna är att kombinera en puls med sig själv i en icke-linjär miljö. Eftersom en användbar signal i ett icke-linjärt medium kommer att alstras endast om båda pulserna är närvarande samtidigt, kan man genom att ändra fördröjningen mellan pulsen och dess kopia erhålla en uppskattning av pulsens varaktighet. Autokorrelatorer mäter momentum från intensiteten hos en icke-linjär signal. I det här fallet försvinner informationen om fasen och informationen om pulsens form förvrängs avsevärt. FROG, å andra sidan, mäter signalspektrumet (därav namnet "frekvensupplöst") beroende på fördröjningstiden, och inte bara dess intensitet. Denna mätning producerar ett pulsspektrogram som kan användas för att bestämma ett komplext elektriskt fält mot tid eller frekvens om mediets icke-linjäritet är känd. Ett FROG-spektrogram (vanligtvis kallat "FROG-spår") är en graf över intensitet kontra frekvens och fördröjning . En icke-linjär signal är lättare att uttrycka i tidsdomänen, så ett typiskt uttryck för en FROG-bild inkluderar en Fouriertransform. $\Omega$ $\tau$

I_{FROG}(\omega ,\tau )=\left|E_{sig}(\omega ,\tau )\right|^{2}=\left|FT[E_{sig}(t,\ tau )]\right|^{2}=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{sig}(t,\tau )e^{-i\omega t}dt\right| ^{2}

Den icke-linjära signalen beror på den initiala pulsen, , såväl som på den fördröjda pulsen , . Det enklaste sättet är att använda SHG som ger . Sålunda är uttrycket för FROG-bilden i termer av impulsens elektriska fält: $E_{sig}(t,\tau )$ $E(t)$ $E_{gate}(t,\tau )=E(t-\tau )$ $E_{sig}(t,\tau )=E(t)E_{gate}(t,\tau )=E(t)E(t-\tau )$

I_{SHGFROG}(\omega ,\tau )=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E(t)E(t-\tau )e^{-i\omega t }dt\right|^{2}

Det finns många varianter av detta schema. Sålunda, istället för en kopia av den okända strålen, kan en känd referenspuls användas som en strobpuls. Detta kallas XFROG, eller korskorrelerad FROG (i motsats till autokorrelerad). Utöver generering av andra övertoner kan andra icke-linjära effekter användas, till exempel tredje övertonsgenerering (THG) och andra. Dessa ändringar kommer att påverka uttrycket . $E_{gate}(t,\tau )$

Praktisk implementering

I en typisk FROG-seriebildstagning delas den uppmätta pulsen i två kopior av en stråldelare. En av strålarna är fördröjd med ett känt belopp i förhållande till den andra. Båda pulserna fokuseras till en punkt i det olinjära mediet (icke-linjär kristall), och signalen vid utgången av kristallen mäts med hjälp av en spektrometer. Denna process upprepas under olika fördröjningstider.

FROG-mätningen kan göras på en enda bild med några mindre modifieringar. De två separerade strålarna skär varandra i en vinkel och fokuserar till en linje istället för en punkt. Detta skapar en annan fördröjning mellan de två pulserna längs fokuslinjen. I denna konfiguration används vanligtvis en hemmagjord spektrometer, bestående av ett diffraktionsgitter och en kamera.

Bearbetningsalgoritm

För att bearbeta en GRODA-bild används vanligtvis metoden med generaliserade projektioner . Även om dess teoretiska komplexitet är källan till vissa missförstånd, såväl som viss misstro från forskarnas sida, har den visat sin tillförlitlighet i FROG-tekniken. Detaljerad information hittar du här .

För att förstå bearbetningsalgoritmen kan du lägga märke till följande: mottagna data innehåller mycket fler punkter än vad som är strikt nödvändigt för att hitta pulsparametrarna. Låt till exempel FROG-bilden bestå av 128 fördröjningspunkter och 128 frekvenspunkter. Det elektriska fältet ges av 128 amplitudpunkter och 128 punkter av fasberoende på tid. Således får vi ett system med 128x128 ekvationer med 2x128 okända. Systemet är avsevärt omdefinierat, vilket har en positiv effekt på mätningens noggrannhet och tillförlitligheten av resultatet.

Som regel innebär FROG-bildbehandlingsalgoritmer "feedback" - efter att ha mottagit fältet återställs FROG-bilden från den och jämförs med den faktiskt uppmätta. Vid starka skillnader är det nödvändigt att leta efter orsaker, varav de viktigaste är: $E(t)$

strålinstabilitet (signifikant skillnad mellan strålparametrar i en serie pulser);
avstämning av experimentuppställningen;
spatio-temporal distorsion av pulsen.

Se även

FROG-tekniker

GRENOUILLE, en förenklad version av FROG.
Double-Blind_FROG, för samtidig mätning av två pulser.

Alternativa metoder

SPINDEL — spektralfasinterferometri för rekonstruktion av det direkta elektriska fältet.
MIIPS - multifotoninterferensfasskanning, en metod för att styra ultrakorta pulser.

Anteckningar

Litteratur

Rick Trebino. Frekvensupplöst optisk grind: Mätning av ultrakorta laserpulser . — Springer, 2002. - ISBN 1-4020-7066-7 .
R. Trebino, KW DeLong, DN Fittinghoff, JN Sweetser, MA Krumbügel och DJ Kane, Measuring Ultrashort Laser Pulses in the Time-Frequency Domain Using Frequency-Resolved Optical Gating , Review of Scientific Instruments 68, 3277-3295 (1997).