Diffraktionsgitter

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 17 december 2015; kontroller kräver 66 redigeringar .

Ett diffraktionsgitter är en optisk anordning vars funktion är baserad på användningen av fenomenet ljusdiffraktion . Det är en samling av ett stort antal regelbundet fördelade slag (springor, utsprång) som appliceras på en viss yta.

Historik

Den första beskrivningen av fenomenet gjordes 1673 av James Gregory , som observerade diffraktion i fågelfjädrar:

Om du finner det lämpligt kan du visa Mr Newton ett litet experiment, som (om han inte redan vet om det) kommer att vara värt hans uppmärksamhet. Släpp solljus genom ett litet hål in i ett mörkt hus, och sätt en penna i hålet (ju tunnare och vitare desto bättre för detta ändamål) så kommer den att rikta en serie små cirklar och ovaler (om jag inte har fel) på vit vägg eller papper mittemot den. , varav en är vit (nämligen mitten, som är mittemot solen), och alla de andra är olika färgade. Jag skulle älska att höra hans tankar om detta. [ett]

David Rittenhouse gjorde 1786 för första gången ett diffraktionsgitter och mätte avböjningsvinklarna för olika färger [2] .

År 1801 upptäckte och förklarade Thomas Young ljusets interferens . År 1818 utvecklade Augustin Jean Fresnel teorin om ljusdiffraktion.

Baserat på Jungs och Fresnels idéer om ljusvågor, använde Fraunhofer 1821 först ett diffraktionsgitter (som han gjorde) för att erhålla spektra och beräkna våglängder.

Typer av gitter

Reflekterande - Slag appliceras på en spegelyta (metall) och observationen utförs i reflekterat ljus
Transparent - Stryk appliceras på en transparent yta (eller skärs ut i form av slitsar på en ogenomskinlig skärm), observationen utförs i genomsläppt ljus.

Beskrivning av fenomenet

Ett idealiserat gitter består av en uppsättning slitsar med en period d som måste vara större än våglängden av intresse för att orsaka diffraktion. Låt en plan våg av monokromatiskt ljus med en våglängd infalla på gittret normalt (vinkelrätt mot gittret) , då fungerar varje slits i gittret som en kvasipunktskälla, från vilken ljus utbreder sig i alla riktningar enligt Huygens-Fresnel princip . Det finns interferens av ljus som emitteras av alla slitsar, och om ljuset från två intilliggande slitsar i någon riktning är i samma fas, uppstår konstruktiv interferens och ett maximum uppträder i denna riktning. Eftersom interferensmaxima för olika våglängder visar sig vara i olika vinklar (bestäms av skillnaden i de störande strålarnas väg), sönderdelas vitt ljus till ett spektrum. $\lambda$

Formler

Avståndet över vilket slagen på gittret upprepas kallas perioden för diffraktionsgittret. Betecknad med bokstaven d .

Om antalet slag ( ) per 1 mm av gallret är känt, så hittas gitterperioden med formeln: mm. $N$ $d=l/N$

Vid normal infallsvinkel av en plan våg har villkoren för interferensmaxima för ett diffraktionsgitter, observerat i vissa vinklar, formen:

d\,\sin \theta _{m}=m\lambda

var

d

är gitterperioden,

{\displaystyle \theta _{m))

är den maximala vinkeln för den givna färgen,

m

- ordningen på maximum, det vill säga serienumret på maximum, räknat från mitten av bilden,

\lambda

är våglängden.

Detta tillstånd kan härledas från det faktum att fasskillnaden mellan strålar som reflekteras från ytor på ett avstånd som är lika med gitterperioden måste vara en multipel av , eller, med andra ord, den optiska vägskillnaden är en multipel av våglängden. I detta fall beror maximans position endast på gitterperioden, medan slitsens bredd eller formen på spåren påverkar maximafunktionens släta hölje. $2\pi$

Om ljuset faller på gallret i en vinkel , då: ${\displaystyle \theta _{i))$

d\ \{\sin \theta _{i}-\sin \theta _{m}\}=m\lambda

Denna formel kan illustreras grafiskt, för att hitta riktningen till någon diffraktionsordning, är det nödvändigt att rita en cirkel med en radie som är lika med gitterperioden multiplicerat med brytningsindexet för ämnet där ordningsföljderna observeras. Sedan måste en vertikal rät linje dras genom änden av den sända eller reflekterade strålen. Efter det är det nödvändigt att rita flera vertikala linjer på ett avstånd från varandra lika med våglängden. Riktningarna för diffraktionsordningar kommer att vara från centrum av cirkeln till punkterna där den skär de vertikala linjerna. I själva verket liknar en sådan illustration Ewalds konstruktion i det endimensionella fallet.

Egenskaper

En av egenskaperna hos ett diffraktionsgitter är vinkeldispersionen . Låt oss anta att ett maximum av någon ordning observeras vid en vinkel för våglängden λ och vid en vinkel +Δ för våglängden λ+Δλ. Vinkeldispersionen av gittret är förhållandet D=Δ /Δλ. Uttrycket för D kan erhållas genom att differentiera diffraktionsgittrets formel ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$

D={\frac {\Delta \theta _{m}}{\Delta \lambda }}={\frac {m}{d\cos \theta _{m}}}

Således ökar vinkeldispersionen när gitterperioden d minskar och spektrumordningen m ökar .

Den andra egenskapen hos ett diffraktionsgitter är dess upplösning . Den bestäms av vinkelbredden på huvudmaximumet och bestämmer möjligheten till separat observation av två nära spektrallinjer. När ordningen på spektrumet ökar, ökar m

$R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN$

Det finns också en annan egenskap hos ett diffraktionsgitter - dispersionsområdet. Den bestämmer för varje ordning spektralområdet från överlappningen av spektrat. Denna parameter är omvänt proportionell mot ordningen av spektrumet m

$G=\Delta \lambda ={\frac {\lambda }{m))$

Tillverkning

Bra galler kräver mycket hög tillverkningsprecision. Om minst en lucka från setet appliceras med ett fel, kommer gittret att avvisas. Gallermaskinen är stadigt och djupt inbäddad i en speciell grund. Innan den direkta produktionen av galler påbörjas, går maskinen i 5-20 timmar på tomgång för att stabilisera alla sina noder. Gallskärningen varar upp till 7 dagar, även om slagtiden är 2-3 sekunder.

Applikation

Ett diffraktionsgitter används i spektrala instrument, såväl som optiska sensorer för linjära och vinkelförskjutningar (mätning av diffraktionsgitter).

Exempel

Ett av de enklaste och vanligaste exemplen på reflekterande diffraktionsgitter i vardagen är en CD . På CD-skivans yta finns ett spår i form av en spiral med en stigning på 1,6 mikron mellan varven. Ungefär en tredjedel av bredden (0,5 μm) av detta spår upptas av ett urtag (detta är registrerade data) som sprider ljuset som faller på det, ungefär två tredjedelar (1,1 μm) är ett orört substrat som reflekterar ljus. Således är en CD ett reflekterande diffraktionsgitter med en period av 1,6 µm. Dessutom är både en tom CD-R- skiva och en tom DVD -skiva samma reflekterande diffraktionsgitter, eftersom de har ett spiralspår för att rikta laserstrålen vid inspelning av information. Dessutom är gitterperioden för DVD 0,74 mikron.

Se även

Anteckningar

↑ Brev från James Gregory till John Collins, daterat den 13 maj 1673. Återtryckt i: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century…. ed. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, England: Oxford University Press , 1841), vol. 2, sida 254. Books.Google.com Arkiverad 16 september 2020 på Wayback Machine .
↑ I. D. Bagbaya. Om diffraktionsgittrets historia. . Uspekhi fizicheskikh nauk, vol. 108, nr. 2, oktober 1972. s. 335-337. Hämtad 21 augusti 2020. Arkiverad från originalet 12 augusti 2017. (obestämd)

Litteratur

Echelettes // Eloquentia - Yaya. - M .: Soviet Encyclopedia, 1957. - S. 293. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 51 volymer] / chefredaktör B. A. Vvedensky ; 1949-1958, v. 49).
Landsberg G.S. Optics, 1976
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. — M. . - T. IV. Optik.
Tarasov K. I. Spektralinstrument, 1968

Länkar

Experimentell bestämning av gitterperioden för en CD - video med förklaringar på engelska