Gregory, James
| James Gregory | |
|---|---|
| James Gregory | |
| Födelsedatum | 1638 |
| Födelseort | Drumoke, Skottland |
| Dödsdatum | 1675 |
| En plats för döden | Edinburgh |
| Land | |
| Vetenskaplig sfär | matematik, astronomi |
| Arbetsplats | St Andrews University , University of Edinburgh |
| Alma mater | St Andrews University |
| Känd som | en av grundarna av matematisk analys |
| Utmärkelser och priser | medlem av Royal Society of London |
| Mediafiler på Wikimedia Commons | |
James Gregory ( eng. James Gregory , november 1638 , Drumoke, Aberdeenshire - oktober 1675 , Edinburgh ) - skotsk matematiker och astronom . Tillsammans med Wallis och Barrow var han en av grundarna av matematisk analys , en föregångare till Newton , som högt värderade Gregory och utnämnde honom till sina lärare och inspiratörer.
Biografi
James Gregory föddes i den skotska byn Drumoke ( Eng. Drumoak , Aberdeenshire ), son till en protestantisk präst. Hans mor var av klanen Anderson . Han studerade i Aberdeen och tog sedan examen från University of St. Andrews . Hans intresse för matematik kan ha påverkats av hans farbror A. Anderson , en elev av Vieta .
År 1664 anlände Gregory till London, träffade Hooke , Collins och andra framstående vetenskapsmän. Åren 1664-1668. reste till Italien och utökade sina matematiska horisonter på vägen. Där blev han bekant, i synnerhet, med Cavalieri- metoden för odelbara delar och började sin egen forskning inom området för infinitesimala tillämpningar .
Gregorys viktigaste matematiska arbete börjar 1667. Han utarbetade ett papper om matematisk analys som han skickade till Huygens . Han svarade inte, men publicerade en recension av artikeln i sin tidskrift, där han förklarade att några av resultaten var felaktiga, och angående de korrekta resultaten meddelade att han hade upptäckt dem före Gregory. Senare avstod Gregory från att publicera några av sina mest enastående prestationer, och de upptäcktes först efter hans död.
I England fick Gregorys arbete genast mycket beröm. År 1668 valdes han till Fellow of the Royal Society . På begäran av sällskapets ordförande inrättade kung Charles II en lärostol i matematik vid University of St. Andrews specifikt för Gregory, som tog den i slutet av 1668 .
År 1669 gifte Gregory sig med änkan Mary Jameson ( eng. Mary Jamesone ), efter hennes första make Burnet , en avlägsen släkting till hans mor. De hade en son och två döttrar.
Gregory tillbringade 6 år i St. Andrews. År 1674 flyttade han till University of Edinburgh , men dog ett år senare.
Vetenskaplig verksamhet
År 1663 uppmärksammade den 25-årige Gregory sig själv genom att publicera boken Optica Promota , där han först beskrev konstruktionen av ett reflekterande teleskop . Han vände sig till Londonhantverkarna och försökte beställa tillverkningen av enheten, men lyckades inte. Den första praktiskt användbara reflektorn gjordes av Newton , vars instrumentschema var enklare än Gregorys. Ändå, 10 år senare, lyckades Robert Hooke bygga ett teleskop enligt Gregorys schema. Gregorys idé används än idag [1] . I samma bok föreslog Gregory en ny metod för att mäta avståndet från jorden till solen , som snart användes med framgång av Halley .
1667, medan han bodde i Padua , vände Gregory sig till kalkyl. Snart ägde och drev han redan det som senare kallades " Taylor-serien " ( 1671 ). I brev till J. Collins och i hans verk "True Quadrature of the Circle and Hyperbola" ( Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura ), "The General Part of Geometry" ( Geometriae pars universalis ) och andra publicerade han många expansioner till oändliga serier, inklusive för sinus , cosinus , logaritm , logaritmer för trigonometriska funktioner och inversa trigonometriska funktioner . I synnerhet upptäckte han arctangent -seriens expansion, som var känd för indiska matematiker två århundraden tidigare :
där Denna formel och dess modifieringar gör det möjligt att beräkna värdet på talet med hög noggrannhet .
Gregory visade hur man använder dessa expansioner för att hitta områdena såväl som volymerna av rotationsfasta ämnen . Oberoende av Barrow formulerade Gregory den grundläggande analyssatsen .
Gregorys upptäckter gjorde ett enormt intryck på den unge Newton, som alltid utnämnde Gregory till sina ideologiska föregångare. Serieexpansion blev Newtons huvudsakliga metod och en viktig del av kalkylen han skapade . Biografer föreslår att Gregory också kan ha inspirerat Newtons tidiga upptäckter som den allmänna binomialformeln och interpolationsformeln [2] . Gregory var en av de första som insåg betydelsen av Newtons vetenskapliga upptäckter (då ännu inte publicerade), förde vänskaplig korrespondens med honom och hans kollegor och använde Newtons idéer i sin undervisning.
Gregorys andra vetenskapliga prestationer inkluderar:
- Upptäckten av den numeriska integrationsformeln, nu kallad " Simpsons formel ", även om Simpson publicerade den 80 år senare ( 1743 ).
- Härledning av sambandet mellan trigonometriska och hyperboliska funktioner .
- Diffraktionsgaller , för vilket han använde en fågelfjäder.
- Bevis (icke strikt) på transcendensen av talen e och .
- Nära den moderna förståelsen av gränsen och konvergensen.
- Beteckningen o för infinitesimal , som fastställdes i hans skrifter av Newton.
Stora verk
- 1663 - Utveckling av optik ( Optica promota )
- 1667 - Verklig kvadratur av cirkeln och hyperbeln ( Vera circuli et hyperbolae quadratura )
- 1668 - Geometriska övningar ( Exercitationes geometricae )
- 1668 - Allmän del av geometrin ( Geometriae pars universalis )
Minne
För att hedra forskaren heter:
- Kratern Gregory på månens bortre sida .
- Ett teleskop monterat på vulkanen Teide på ön Teneriffa ( Kanarieöarna ).
- Gregorys integralinterpolationsformel är en analog till Euler-Maclaurins summationsformel , där det istället för differentialer finns ändliga skillnader, och istället för Bernoulli-tal finns det Gregory-tal (koefficienter) . [3]
- Gregory-tal (koefficienter) är rationella tal som förekommer i integralformeln för numerisk interpolation (se ovan), såväl som i talteorin.
Anteckningar
- ↑ Jim Cordes stor maträtt . Hämtad 20 november 2008. Arkiverad från originalet 21 mars 2012.
- ↑ Se E. Whittaker, G. Robinson. Matematisk bearbetning av resultaten av observationer. L.-M., 1933, s. 15.
- ↑ N.M. Gunther och R.O. Kuzmin. Samling av problem i högre matematik. - 4:a. - Leningrad: Gostekhizdat, 1951. - T. III. - S. 45.
Litteratur
- Bogolyubov A. N. Gregory James // Matematik. Mekanik. Biografisk guide . - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
- Vileitner G. Matematikens historia från Descartes till mitten av 1800-talet . - M. : GIFML, 1960. - 468 sid.
- 1600-talets matematik // Matematikens historia / Redigerad av A.P. Yushkevich , i tre volymer. - M . : Nauka, 1970. - T. II.
- Petrova S. S., Romanovska D. A. Om historien om upptäckten av Taylor-serien // Historisk och matematisk forskning . - M . : Nauka , 1980. - Nr 25 . - S. 10-24 .
- Petrova S. S., Mitryaeva O. E. Om några resultat av James Gregory om integralkalkyl // Historiska och matematiska studier . - M . : Nauka , 1982. - Nr 26 . - S. 40-51 .
- Stillwell D. Matematik och dess historia. - Moskva-Izhevsk: Institutet för datorforskning, 2004. - S. 186-190. — 530 sid.
Länkar
- John J. O'Connor och Edmund F. Robertson . James Gregory (engelska) är en biografi på MacTutor- arkivet .
- Tunrbull, H. W. Biografiskt material {engelska} (1938). Tillträdesdatum: 19 oktober 2008. Arkiverad från originalet den 21 mars 2012.
 Tematiska platser | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ordböcker och uppslagsverk |
| |||
| Släktforskning och nekropol | ||||
| ||||