Shutovs keps är ett icke-trivialt exempel på ett sammandragbart tvådimensionellt komplex.
Gycklarmössan erhålls från en triangel genom att limma alla dess sidor enligt pilarna i diagrammet. Efter limning av de två sidorna erhålls en kon, varefter konens bas limmas på generatrisen. Således limmas båda ändarna av generatrisen, toppen av konen och spetsen på basen ihop.