Exergi

Exergy  - det begränsande (största eller minsta) värdet av energi , som med fördel kan användas (mottagen eller förbrukad) i en termodynamisk process , med hänsyn till de begränsningar som termodynamikens lagar inför ; det maximala arbetet som ett makroskopiskt system kan utföra under en kvasistatisk övergång från ett givet tillstånd till ett tillstånd av jämvikt med omgivningen (exergin av processen är positiv), eller det minsta arbete som måste läggas på en kvasistatisk övergång av systemet från ett tillstånd av jämvikt med omgivningen till ett givet tillstånd [1 ] (exergi av processen är negativ [2] ).

Skillnaden mellan förändringen i energi i processen och exergin i processen, det vill säga den del av energin som inte kan omvandlas till exergi, kallas anergi [3] . Det följer av lagen om energibevarande att för varje omvandling av energi förblir summan av processens exergi och anergi oförändrad [4] .

Genom att jämföra exergi, en egenskap hos en ideal kvasistatisk process [5]  , med den energi som tas emot/förbrukas i en verklig icke-jämviktsprocess, dras en slutsats om graden av termodynamisk perfektion av processen.

Till skillnad från energi beror exergi och anergi inte bara på systemets parametrar, utan också på miljöns parametrar och egenskaperna hos processen i fråga, det vill säga både exergi och anergi är inte parametrar för systemets tillstånd, men är parametrar för den process som utförs av systemet [6] , och vi bör tala om processens exergi och processens anergi.

Ganska ofta, med omgivningens tillstånd oförändrat, kan exergi och anergi uttryckas genom funktionerna i systemets tillstånd [7] , de uppträder som funktioner av tillståndet, vilket de konventionellt hänvisas till i sådana situationer [8] . Efter att ha träffat fraserna i litteraturen: "Systemets energi består av exergi och anergi" [9] , "Termodynamikens andra lag tillåter oss att särskilja 2 energiformer: anergi och exergi" [10] , " I en idealisk reversibel process kommer arbete lika med förlusten av exergi att erhållas” [ 11] [12] , — där termerna exergi av systemet och anergi av systemet [11] [13] används , bör vi komma ihåg det konventionella att hänvisa dessa termodynamiska storheter till tillståndsfunktioner, d.v.s. till egenskaperna hos inte processen, utan systemet [9] .

När parametrarna för arbetsvätskan är desamma som omgivningens och den termodynamiska processen är omöjlig, är exergin hos arbetsvätskan, betraktad som en villkorad funktion av tillståndet, lika med noll [14] . Exergi kan endast erhållas från källor med parametrar som skiljer sig från miljöns parametrar, vars exergi alltid är noll: inga metoder kan tvinga miljön att utföra arbete [15] .

För industriella installationer tas vanligtvis atmosfärisk luft som miljö. För installationer som arbetar utomhus, vars temperatur beror på tid på dygnet och säsong, är det nödvändigt att antingen utföra beräkningar för olika perioder eller att ta någon form av genomsnittlig omgivningstemperatur.

Begreppet anergi som en villkorad funktion av staten hjälper till att inse det faktum att det objektivt sett finns "värdelös" energi (miljöns inre energi och den inre energin i system som är i jämvikt med miljön). Övergången av exergi till anergi åtföljer alla icke-jämviktsprocesser (energiavledning). Den omvända övergången av anergi till exergi är omöjlig, därför är alla försök till praktisk användning av anergi - skapandet av en evighetsmaskin av det andra slaget - dömda att misslyckas [16] [17] [18] . För att få exergi behövs naturresurser och utrustning. Exergi krävs för att implementera tekniska processer. Därför har exergi alltid ett visst värde. Anergi i miljön finns tillgänglig i nästan obegränsade mängder, gratis, men dess värde är noll. Att förstå essensen av anergi gör det möjligt, när man löser praktiska problem, att utesluta system vars funktion är baserad på användningen av anergi från övervägande [17] [19] .

Exergianalys

Den grundläggande idén med exergianalys är att använda i analysen av tekniska system, förutom energi, en ytterligare indikator - exergi: en jämförelse av det faktiskt utförda arbetet med exergin i processen gör det möjligt att bedöma effektiviteten av energianvändning i en värmemotor [20] . Ju närmare energiindikatorerna för en verklig icke-jämviktsprocess är processens exergi, desto mer perfekt är processen och desto svårare är det att öka dess effektivitet.

Exergianalys, som tar hänsyn till förluster från icke-jämviktsprocesser i systemet, gör det möjligt att utföra både en relativ (se nedan avsnitt Exergieffektivitet ) och en absolut bedömning av graden av termodynamisk perfektion av de teknologier som används i jämförelse med en analys baserad på energieffektivitet [21] [22] [23] . Exergianalys fungerar som en teoretisk grund för energibesparing, eftersom den gör det möjligt att enkelt och visuellt bestämma graden av processperfektion och källor till förluster på grund av ojämvikt i olika installationer, och exergiindikatorer kan enkelt relateras till tekniska och ekonomiska ettor. Det är allmänt accepterat att när man väljer de grundläggande principerna för processen är det möjligt att identifiera källorna till 40% av energiförlusterna, under design - ytterligare 40%. Således kan cirka 80 % av förlusterna under produktionsfasen inte längre påverkas. Det är därför exergianalys är särskilt viktig i stadierna av förstudie och systemdesign.

Exergianalysen utesluter inte energianalysen baserad på sammanställningen av energibalansen, utan kompletterar den. Exergetisk analys leder naturligtvis till samma resultat som övervägandet av problemet med någon annan termodynamisk metod, till exempel med hjälp av entropi ( entropianalys ), men är mer tydlig ur teknisk synvinkel. En av de största fördelarna med exergimetoden är att den låter en bedöma graden av perfektion av processerna som sker inuti en värmeväxlare eller en kemisk reaktor, enligt en yttre egenskap - skillnaden i exergi vid inloppet och utloppet av apparat [24] .

Termerna "förlust av energi" och "förlust av exergi" som används i exergianalys har fundamentalt olika betydelser: den första betyder omöjligheten att använda energi för att uppnå ett specifikt mål, den andra betyder att exergi som är förknippad med försvinnandet helt försvinner (spridning). ) av energi.

Exergianalys är mest användbar i de fall där termiska processer kommer i förgrunden [19] , till exempel när man analyserar energibesparande teknologier och utvärderar den termiska effektiviteten av bränsleanvändningsteknik. Samtidigt finns det inte ett behov av exergianalys för varje tekniskt problem. Så när man använder energi för tekniska behov (avdunstning, metallsmältning etc.), har kylvätskans exergi ingen direkt betydelse [9] . För analys av kvasistatiska processer används naturligtvis inte exergianalys, som tar hänsyn till förluster från icke-jämvikt [25] .

Exergieffektivitet

Exergieffektivitet är förhållandet mellan det arbete som faktiskt utförs och dess maximalt möjliga värde, d.v.s. till exergin i den aktuella processen [26] [27] . Om den vanliga energieffektiviteten visar graden av användbar energianvändning och låter dig jämföra värmemotorer med denna indikator, kännetecknar exergieffektiviteten energianvändningens effektivitet (termodynamisk perfektion av processen) och svarar på frågor om den teoretiska möjligheten och praktiska genomförbarheten av att öka effektiviteten hos en värmemotor: ett relativt litet värde på energieffektiviteten kan motsvara ett värde på exergieffektiviteten nära 100 %, när en ytterligare ökning av energieffektiviteten är omöjlig på grund av begränsningarna som termodynamikens lagar ålägger. En betydande avvikelse av exergieffektiviteten från enhet indikerar närvaron av fundamentalt undvikbara exergiförluster, vars minskning är möjlig med mer rationella processer och användning av mer avancerad utrustning.

Exergieffektiviteten är tillämplig på analysen av perfektionen av alla termodynamiska processer och alla värmetekniska enheter. Så vi kan prata om exergieffektiviteten för en cykel, en kombinerad installation för att generera el och värme för fjärrvärmeändamål, en värmeväxlare, värmeisolering, etc. [28] . Exergieffektiviteten för jämviktsprocesser är lika med 1.

Ojämvikt som källa till arbete

Varje termiskt kraftverk (TEU), tillsammans med miljön, betraktas av termodynamiken som ett isolerat system [29] . Inom ett sådant system är arbete endast möjligt när systemet inte är i jämvikt; i fallet med systemets övergång till ett jämviktstillstånd visar det sig att få arbete i det vara omöjligt (vi talar om fullständig jämvikt: mekanisk, termisk, kemisk, elektrisk, etc.) Således är möjligheten att få arbete i systemet bestäms inte av energireserven i det (energin i ett isolerat system förändras inte under några processer), utan systemets icke-jämvikt, det vill säga närvaron av en skillnad i tryck, temperaturer, elektriska potentialer etc.

Som ett exempel, betrakta en cylinder fylld med tryckluft vid samma temperatur som atmosfärisk. Ett system som består av atmosfärisk luft (yttre miljö) och luft i en cylinder är i termisk jämvikt, men det finns ingen mekanisk jämvikt i det, och detta gör det möjligt att få arbete i detta system med hjälp av vilken luftmotor som helst.

Ännu ett exempel. Låt systemet bildas av den yttre miljön och en kropp med hög temperatur. I närvaro av mekanisk jämvikt i ett sådant system finns det ingen termisk jämvikt, vilket gör det möjligt att få arbete med hjälp av en värmemotor som använder en kropp med hög temperatur som energikälla och den yttre miljön som energi mottagare.

I båda fallen är möjligheterna att få arbete uttömda när systemet kommer till ett tillstånd av termodynamisk jämvikt. Men systemet kan komma till ett jämviktstillstånd utan att utföra användbart arbete: luften från cylindern kan släppas ut i atmosfären genom att helt enkelt öppna kranen; i termisk interaktion med den yttre miljön kommer den varma kroppen att kyla sig själv.

Under övergången av ett system från ett icke-jämviktstillstånd till ett jämviktstillstånd beror det användbara arbetet på arten av en sådan övergång. Det största arbetet kommer att vara i fallet när det inte finns några friktionsförluster, och driftcyklerna för TED har maximala effektivitetsvärden.

Således [30] [31] :

Typer av exergi

Exergi kan delas in i exergin av processer som inte kännetecknas av entropi (mekanisk, elektrisk, nukleär, etc.), som är lika med förändringen i energi (kinetisk, till exempel) i dessa processer [32] [33] , och termodynamisk exergi av processer som kännetecknas av entropi. För sådana processer är exergi ett mått på den tekniska prestandan hos ett termodynamiskt system.

Följande komponenter av exergi särskiljs [34] :

Termodynamisk exergi är uppdelad i typer av exergi antingen genom arten av termodynamiska processer (öppna och cykliska) eller av typen av termodynamiska system i vilka dessa processer sker. När de klassificerar efter processens natur, skiljer de [33] :

När man klassificerar typerna av exergi enligt typen av termodynamiska system, utgår de från närvaron eller frånvaron i dessa system av ytterligare energikällor/mottagare, förutom arbetsvätskan och miljön, och särskiljer [39] [32] [40] [33] [41] :

För större tydlighet presenteras klassificeringen av exergityper med en indikation på dess komponenter i tabellen:

Exergi i volym

Exergi i volym används för att beskriva en enda process med begränsad varaktighet i frånvaro av andra energikällor än miljön med konstant tryck P 0 och temperatur T 0 . Det unika med energireservoaren gör att den aktuella processen inte kan stängas (cyklisk). Exergi i volym består av termomekanisk exergi, kemisk exergi (i batch-reaktorer) och strålningsexergi. För ett termiskt deformationssystem kan exergin i volymen E x hittas med formeln [46]

(Exergi i volym och i flöde)

där U, H, S och V  är den inre energin, entalpin, entropin och volymen av arbetsvätskan, och värdena utan index hänvisar till dess initiala tillstånd, och värdena med index 0 hänvisar till sluttillstånd. Det följer av denna formel att exergi i volym är en villkorad funktion av systemets tillstånd.

Ett exempel på en process där endast termomekanisk exergi måste beaktas är expansionen av en komprimerad gas med tryck P 1 och temperatur T 1 från en behållare (gasflaska) till omgivningen. För enkelhetens skull antar vi att cylindern är fylld med tryckluft med samma temperatur som atmosfärisk [47] . P-V- diagrammet som visas i figuren nedan för långsam (för att upprätthålla den isotermiska processen) avtappning av gas från en cylinder till atmosfären motsvarar fallet när termisk ( T  = T 0 ), men inte mekanisk ( P  >  P 0 ) jämvikt tar plats under hela processen mellan systemet och miljön. I sluttillståndet 0 har den betraktade arbetsvätskan miljöparametrarna:

Den enda möjliga kvasistatiska processen mellan tillstånden 1 och 0 i närvaro av endast en energireservoar är expansionen av gasen längs isotermen To . I diagrammet motsvarar arbetet med denna process området för figuren 1-0-b-a-1. Arbetet som motsvarar arean av rektangeln a—c—0—b—a läggs på förskjutningen av mediet och är inte användbart. Därför motsvarar exergi - det maximala möjliga användbara arbetet, lika med skillnaden mellan allt utfört arbete och det arbete som lagts ned på förskjutningen av miljön - arean av figuren 1-0-s-1.

För att avbilda både de direkta (expansion) och omvända (kompression) processerna i exergianalys används samma P-V diagram, med tanke på att kompressionsexergin är negativ.

Exergi i flödet

Exergi i ett flöde används för att beskriva en icke-sluten stationär process av obestämd varaktighet i frånvaro av andra energikällor än miljön med konstant tryck P 0 och temperatur T 0 . Låt oss föreställa oss något område som begränsas av kontrollytor (en del av en värmemotor eller en teknisk apparat) där någon fysisk och/eller kemisk omvandling äger rum. Processens stationaritet förutsätter att en viss mängd ämne med tryck P 1 och temperatur T 1 kommer in i systemet genom en av kontrollytorna , och samma mängd ämne med tryck P 2 och temperatur T 2 avlägsnas genom den andra . Formeln för att beräkna exergi i ett flöde ges ovan, men eftersom vi pratar om ett flöde, förstås värdena U, H, S och V som ingår i det som specifika (det vill säga relaterade till en enhetsmassa av arbetsvätskan) värden för intern energi, entalpi, entropi respektive arbetsvolym. Denna ekvation inkluderar inte exergin av flödets kinetiska energi , vilket är lika med denna energi själv, eftersom det är lätt att göra om så önskas, och vanligtvis är vi mycket mer intresserade av vad som kan erhållas genom att ändra parametrarna för ämne [42] .

Exergi i flödet är en betingad funktion av systemets tillstånd [48] [49] . När kroppen är i mekanisk jämvikt med omgivningen är exergin i flödet och exergin i volymen numeriskt lika [50] .

Konceptet exergi i ett flöde är användbart i de fall där ett kontinuerligt flöde av en arbetsvätska används i ett termiskt kraftverk (vatten och dess ånga i ångturbininstallationer, luft och förbränningsprodukter i gasturbininstallationer och jetmotorer, etc. ). Skillnaden mellan exergivärdena vid installationens inlopp och utlopp är lika med summan av användbart arbete och förluster; genom att känna till det faktiska värdet av användbart arbete är det möjligt att hitta värdet av installationens exergieffektivitet. Detta är hur en av idéerna med exergimetoden för analys implementeras - förmågan att bedöma förluster inuti apparaten efter en yttre egenskap - skillnaden i exergivärden vid ingången till apparaten och vid utgången från den [51 ] .

Exergi energiflöde

Energiflödets exergi (termisk exergi) används för att beskriva en process (både öppen och cyklisk) i ett öppet eller slutet system i närvaro, förutom omgivningen med konstant tryck P 0 och temperatur T 0 , andra energikällor (mottagare). Termisk exergi beror på arten av processen för energitillförsel till systemet och kan inte ens villkorligt betraktas som en tillståndsfunktion [16] [49] .

Som ett exempel på beräkning av exergi, överväg det enklaste fallet - uppvärmning (kurva 2-1) eller kylning (kurva 1-2) av en arbetsvätska med konstant massa, och både den initiala och slutliga temperaturen för arbetsvätskan är högre än omgivningstemperatur T u :

I figuren är T temperaturen, Tu är omgivningstemperaturen, S  är entropin. Processens exergin kan hittas genom att isolera den elementära (oändligt liten) förändringen i entropi dS och utföra integration över hela temperaturområdet. Processens exergin motsvarar arean av figuren Tu -2-1- S - Tu under värme-/kylakurvan [ 52] . Exergierna för uppvärmning och kylning är numeriskt lika, men skiljer sig i tecken: exergin av uppvärmning är negativ, medan exergin av kylningsprocessen är positiv.

Verkliga TPP-cykler är förknippade med tillförsel och avlägsnande av energi vid en variabel temperatur. Ett exempel är cykeln för en pannenhet, där de gasformiga produkterna från bränsleförbränning fungerar som en energikälla. I pannenheten kyls de vid konstant tryck, vilket ger energi till vatten och vattenånga, från förbränningstemperaturen T till (i gränsen) omgivningstemperaturen T 0 [50] :

Driftcykeln för installationen på T-S- diagrammet är en krökt triangel 0-1-2-0: arbetsvätskan tar emot energi från förbränningsprodukterna längs 0-1-kurvan, den kvasistatiska övergången från punkt 1 till isotermen T 0 bör förekomma längs den ideala adiabaten 1-2, och arbetsvätskan kan kvasi-statiskt ge energi till miljön endast längs 2-0 isotermen. Varje annan cykel av arbetsvätskan när den används som en värmare av förbränningsprodukter kan inte vara kvasistatisk [50] .

Kemisk exergi

Kemisk (noll) exergi är associerad med upprättandet av jämlikhet mellan kemiska potentialer mellan motsvarande komponenter i ämnet och miljön och mäts genom mängden användbar energi som kan erhållas i den kvasistatiska processen för att uppnå kemikalie (koncentration och reaktion) jämvikt mellan arbetsvätskan och omgivningen med konstant tryck P 0 och temperatur T 0 [53] . I processerna för separation, blandning och upplösning av ämnen som inte åtföljs av kemiska omvandlingar är huvudkomponenten koncentrationskomponenten av kemisk exergi, i kemiska reaktorer är det reaktionskomponenten [54] .

Termen nollexergi [55] [56] som ibland används i rysk litteratur är avsedd att betona att värdet av processexergi räknas från det initiala (noll) tillståndet som kännetecknas av miljöparametrar [55] [57] .

Inom teknisk termodynamik ägnas den största uppmärksamheten åt den kemiska exergin hos bränslet som används i termiska kraftverk (särskilt förbränningsmotorer). Att hitta det exakta värdet av kemisk exergi är mycket tidskrävande. Ta ungefär [58] :

(för gasformiga bränslen)
(för diesel)
(för bensin)
(för fotogen)

Här är E x  bränslets kemiska exergi; H u  - den lägsta energin för bränsleförbränning (mängden energi som frigörs vid förbränning av en enhetsmassa av bränsle, minus den energi som spenderas på avdunstning av vatten som bildas under förbränningen av bränslet).

Strålningsexergi

Strålningsexergin beror endast på en parameter i omgivningen - dess temperatur T 0  - och bestäms av mängden användbar energi som kan erhållas från strålning med temperatur T i den kvasistatiska processen att bringa denna strålning till ett tillstånd av jämvikt med miljön. För att göra presentationen mer visuell och för att förenkla terminologin utan att tappa striktheten i slutsatserna kommer vi att prata om en strålningsmottagare (arbetskropp) som är i jämvikt med omgivningen. Exergidensiteten för absorberad strålning för en svart arbetsvätska med temperatur T 0 beräknas med formeln [59]

(Exergidensitet av absorberad_strålning)

och exergieffekten per enhetsyta av arbetskroppen hittas av formeln [59]

(Exergieffekten hos den absorberade strålningen per ytenhet av strålningsmottagaren)

Här är e x strålningsexergidensiteten, J/m 3 ; e xf  är strålningsexergieffekten per enhetsyta av arbetskroppen, W/m 2 ; α är strålningskonstanten (7,5657 10 −16 J m −3 K −4 ); c är ljusets hastighet i vakuum (2,9979 10 8 m/s). För en grå arbetsvätska multipliceras värdena som hittas av formlerna ovan med graden av svärta på kroppens absorberande yta.

Strålningsexergin har ett nollvärde vid T = T 0 och ökar när T avviker från T 0 mot både höga och låga temperaturer, samtidigt som ett positivt värde bibehålls. Strålningsenergin och exergin är alltid olika i storlek, förutom en punkt som motsvarar temperaturen T  = 0,63 T 0 . Vid T  > 0,63 T 0 är strålningsexergin mindre än dess energi, och vid T  < 0,63 T 0 är strålningsexergin större än dess energi [60] .

För monokromatisk koherent strålning (till exempel en laserstråle) är strålningens exergi lika med dess energi [18] .

Historisk bakgrund

1889 introducerade Louis Georges Guy konceptet teknisk prestanda  - det maximala tekniska arbete som ett system kan utföra när det går från ett givet tillstånd till ett tillstånd av jämvikt med omgivningen, och Aurel Stodola (1898) tog med metoden att analysera processer i en ström bortom gränserna för ren teori och tillämpade begreppet fri teknisk entalpi som han introducerade för värmetekniska beräkningar. Guy-Stodola- satsen säger att förlusten av energi i ett system på grund av ojämvikten i de processer som sker i det är lika med produkten av den omgivande temperaturen och förändringen i systemets entropi [24] . Termen "exergi" föreslogs 1955 av Zoran Rant (1904–1972) [61] .

Anteckningar

  1. ↑ Erofeev V. L. et al., Värmeteknik, 2008 .
  2. ↑ Det negativa tecknet på exergi betyder att arbetet utförs på grund av den yttre miljöns energi ( Burdakov V.P. et al. , Thermodynamics, del 2, s. 118).
  3. ↑ G. D. Baer, ​​Technical thermodynamics, 1977 , sid. 165.
  4. ↑ G. D. Baer, ​​Technical thermodynamics, 1977 , sid. 166.
  5. ↑ Hur kan man beskriva övergången mellan systemets icke-jämvikts- och jämviktstillstånd med hjälp av jämviktstermodynamik? För detta ändamål används principen om lokal jämvikt, som är grunden för klassisk icke- jämviktstermodynamik . Ett icke-jämviktstillstånd anses nämligen vara lokalt – i tid och/eller rum – jämvikt, och övergången mellan tillstånden av intresse för oss betraktas som en jämviktsprocess. För att undvika kognitiv dissonans från fraseologiska vändningar av typen: "jämviktsprocess för övergång från ett icke-jämviktstillstånd ...", ersätts termen " jämviktsprocess " i denna artikel med frasen " kvasistatisk process " betraktad som dess synonym .
  6. ↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., Fundamentals of technical thermodynamics, 2014 , sid. 76.
  7. ↑ Detta kan alltid göras för adiabatiska och isobariska processer ( Isaev S.I. , Course of chemical thermodynamics, 1986, s. 108).
  8. ↑ Konovalov V.I., Technical thermodynamics, 2005 , sid. 156.
  9. ↑ 1 2 3 Alekseev G. N., Energy and entropy, 1978 , sid. 161.
  10. ↑ Erdman S.V., TPU Publishing House, 2006 , sid. 34.
  11. ↑ 1 2 Kazakov et al., 2013 , sid. 16.
  12. ↑ Lukanin P.V., Technological energy carriers of enterprises, 2009 , sid. femton.
  13. ↑ Lukanin P.V., Technological energy carriers of enterprises, 2009 , sid. 14-15.
  14. ↑ Mazur L.S., Teknisk termodynamik och värmeteknik, 2003 , sid. 42.
  15. ↑ Mazur L.S., Teknisk termodynamik och värmeteknik, 2003 , sid. 43.
  16. ↑ 1 2 Barilovich V. A., Smirnov Yu. A., Fundamentals of technical thermodynamics, 2014 , sid. 48.
  17. ↑ 1 2 Mazur L.S., Technical thermodynamics and heat engineering, 2003 , sid. 46.
  18. ↑ 1 2 Brodyansky V. M. et al., Exergetic method and its applications, 1988 , sid. 51.
  19. ↑ 1 2 Sazhin B. S. et al., Exergy analysis of industrial installations, 2000 , sid. 13-14.
  20. ↑ Isaev S.I., Course of chemical thermodynamics, 1986 , sid. 108.
  21. ↑ Brodyansky V. M. et al., Exergetic method and its applications, 1988 .
  22. ↑ Brodyansky V. M., Exergetic method of thermodynamic analysis, 1973 .
  23. ↑ Shargut Ya., Petela R., Exergy, 1968 .
  24. ↑ 1 2 Sazhin B. S. et al., Exergy analysis of industrial installations, 2000 , sid. 6.
  25. ↑ Burdakov V.P. et al., Thermodynamics, del 2, 2009 , sid. 120.
  26. ↑ Burdakov V.P. et al., Thermodynamics, del 2, 2009 , sid. 118.
  27. ↑ Modifieringen av denna definition för fallet med negativa värden av exergi utförs elementärt.
  28. ↑ Alexandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av värmekraftverk, 2004 , s. 71.
  29. ↑ Beroende på sammanhanget, nedan, betyder systemet antingen delsystemet "arbetsvätska", eller, som i detta underavsnitt, arbetsvätskan + energikällor / mottagare + miljö.
  30. ↑ Konovalov V.I., Technical thermodynamics, 2005 , sid. 154.
  31. ↑ Arnold L. V. et al., Technical thermodynamics and heat transfer, 1979 , sid. 128.
  32. ↑ 1 2 Mazur L.S., Technical thermodynamics and heat engineering, 2003 , sid. 47.
  33. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Chechetkin A. V., Zanemonets N. A., Teplotehnika, 1986 , sid. 73.
  34. ↑ 1 2 Mazur L.S., Technical thermodynamics and heat engineering, 2003 , sid. 48.
  35. ↑ Chechetkin A. V., Zanemonets N. A., Heat engineering, 1986 , sid. 76.
  36. ↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 115.
  37. ↑ Alexandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av värmekraftverk, 2004 , s. 68.
  38. ↑ Konovalov V.I., Technical thermodynamics, 2005 , sid. 160.
  39. ↑ Alexandrov N. E. et al., Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner, del 2, 2012 , sid. 67.
  40. ↑ Arnold L. V. et al., Technical thermodynamics and heat transfer, 1979 , sid. 129.
  41. ↑ Konovalov V.I., Technical thermodynamics, 2005 , sid. 154, 160, 276.
  42. ↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av värmekraftverk, 2004 , sid. 67.
  43. ↑ Kazakov et al., 2013 , sid. 22.
  44. ↑ Alexandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av värmekraftverk, 2004 , s. 136.
  45. ↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 306.
  46. ↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 302.
  47. ↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 111-112.
  48. ↑ Kazakov et al., 2013 , sid. 24.
  49. ↑ 1 2 Physical encyclopedia, v. 5, 1998 , sid. 500.
  50. ↑ 1 2 3 Konovalov V.I., Technical thermodynamics, 2005 , sid. 161.
  51. ↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 304.
  52. ↑ Alexandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av värmekraftverk, 2004 , s. 69.
  53. ↑ Sazhin B. S. et al., Exergianalys av driften av industrianläggningar, 2000 , sid. 17-18.
  54. ↑ Chechetkin A. V., Zanemonets N. A., Heat engineering, 1986 , sid. 74.
  55. ↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner, del 2, 2012 , sid. 68.
  56. ↑ Sazhin B. S. et al., Exergianalys av driften av industrianläggningar, 2000 , sid. 17.
  57. ↑ Shargut Ya., Petela R., Exergy, 1968 , sid. 47.
  58. ↑ Alexandrov N. E. et al., Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner, del 2, 2012 , sid. 75.
  59. ↑ 1 2 Shargut Ya., Petela R., Exergy, 1968 , sid. 233.
  60. ↑ Mazur L.S., Teknisk termodynamik och värmeteknik, 2003 , sid. 67.
  61. ↑ Rant, 1965 .

Litteratur