Elektrisk potential

Den elektriska potentialen [1]  är tidskomponenten av den fyrdimensionella elektromagnetiska potentialen , ibland även kallad skalär potential (skalär - i tredimensionell mening; skalär i relativistisk mening - invariant av Lorentz-gruppen  - det är inte, dvs den är inte oförändrad när referensramen ändras).

Genom den elektriska potentialen uttrycks den elektriska fältstyrkan:

var  är gradientoperatorn ( nabla ), och  är vektorpotentialen i termer av vilken (också) magnetfältet uttrycks.

I det speciella fallet med konstanta eller försumbart långsamma [2] elektriska och magnetiska fält som förändras över tiden (fallet med elektrostatik ), kallas den elektriska potentialen elektrostatisk potential , och formeln för den elektriska fältstyrkan (kallad i detta fall elektrostatisk) är förenklat, eftersom den andra termen (derivata i tid) är lika med noll (eller tillräckligt liten jämfört med den första - och den kan likställas med noll inom ramen för den accepterade approximationen):

I detta fall, som det är lätt att se, försvinner det elektriska virvelfältet (frånvarande) [ potentiellt är, fältet3] [4] .

Anteckningar

  1. ↑ I den här artikeln behandlas ämnet ur klassisk elektrodynamik. Inom kvantelektrodynamiken, eftersom den bildades efter omformuleringen av elektrodynamiken i Lorentz-kovariant (fyrdimensionell) form, spelar den elektriska potentialen inte någon särskilt betydande roll på det hela taget, eftersom den vanligtvis endast betraktas som en komponent av de fyra-dimensionella dimensionell potential. Men om nödvändigt kan definitionerna som tas upp i den här artikeln tillämpas på kvantelektrodynamik, även om man oftare kan se det bara kallat "nollkomponenten av den elektromagnetiska potentialen." I atomens kvantteorin möter man ofta också den elektrostatiska potentialen; diskussion av skälen och sammanhanget för dessa referenser ligger utanför ramen för denna artikel, men observera att i det här fallet talar vi vanligtvis om den vanligaste klassiska Coulomb-potentialen.
  2. ↑ "Företagligt långsamt" betyder här till exempel att det elektriska virvelfältet som genereras av en förändring i magnetfältet - och vektorpotentialen - kan försummas jämfört med fältet som beräknas med formeln utan tidsderivatan av vektorpotentialen.
  3. ↑ Det faktum att virvelfältet är närvarande i det allmänna fallet är inte svårt att se direkt från Maxwells ekvationer .
  4. ↑ I det allmänna - inte elektrostatiska - fallet kommer arbetet uppenbarligen även att inkludera termen från den andra termen i den elektriska fältformeln, vilket kommer att göra bestämningen av den elektriska potentialen i detta fall genom arbete något svår och artificiell; ett konstruktivt sätt kan dock bestå i en definition först för ett visst - elektrostatiskt - fall, och sedan i en direkt generalisering av definitionen. Uppenbarligen, historiskt, på många sätt, hände allt på det sättet.