Atomomlopp

En atomomloppsbana är en en-elektronvågfunktion som erhålls genom att lösa Schrödinger-ekvationen för en given atom [1] ; ges: huvud n , orbital l och magnetiska m - kvanttal .

En atom av varje element har en komplett uppsättning av alla orbitaler på alla elektroniska nivåer. Orbitaler existerar oavsett om en elektron är på dem eller inte, deras fyllning med elektroner sker när serienumret ökar, det vill säga kärnans laddning och följaktligen antalet elektroner.

Vågfunktionen beräknas enligt Schrödingers vågekvation inom ramen för en-elektronapproximationen ( Hartree-Fock-metoden ) som vågfunktionen för en elektron i ett självkonsekvent fält som skapas av atomkärnan med alla andra elektroner av atomen.

E. Schrodinger betraktade själv en elektron i en atom som ett negativt laddat moln, vars densitet är proportionell mot kvadraten på värdet av vågfunktionen vid atomens motsvarande punkt. I denna form uppfattades begreppet elektronmoln också i teoretisk kemi.

De flesta fysiker delade dock inte Schrödingers övertygelse: det fanns inga bevis för att elektronen existerade som ett "negativt laddat moln". Max Born underbyggde den probabilistiska tolkningen av kvadraten på vågfunktionen. 1950 skrev E. Schrödinger i artikeln "Vad är en elementarpartikel?" tvingades instämma i argumenten från M. Born, som belönades med Nobelpriset i fysik 1954 med formuleringen "För grundläggande forskning inom området kvantmekanik, särskilt för den statistiska tolkningen av vågfunktionen ".

Namnet "omloppsbana" (och inte omloppsbana ) återspeglar den geometriska representationen av de stationära tillstånden för en elektron i en atom ; ett sådant speciellt namn återspeglar det faktum att tillståndet för en elektron i en atom beskrivs av kvantmekanikens lagar och skiljer sig från klassisk rörelse längs en bana . En uppsättning atomorbitaler med samma värde av det huvudsakliga kvanttalet n utgör ett elektronskal .

Kvantnummer och orbitalnomenklatur

Huvudkvanttalet n kan ta alla positiva heltalsvärden, med början från ett ( n = 1,2,3, ... ∞) och bestämmer den totala energin för en elektron i en given orbital (energinivå):

E=-(1/2){\frac {me^{4}}{n^{2}{\hbar ^{2}}}}

Energin för n motsvarar en-elektronjoniseringsenergin för en given energinivå.

Orbitalkvanttalet (även kallat det azimutala eller ytterligare kvanttalet) bestämmer elektronens rörelsemängd och kan ta heltalsvärden från 0 till n - 1 ( l = 0,1, ..., n - 1). Vinkelmomentet i detta fall ges av relationen

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Atomorbitaler är vanligtvis namngivna enligt bokstavsbeteckningen för deras orbitalnummer:

Värdet på det orbitala kvanttalet	0	ett	2	3	fyra	5
Bokstavsbeteckning	s	sid	d	f	g	h

Bokstavsbeteckningarna för atomorbitaler har sitt ursprung i beskrivningen av spektrallinjer i atomspektra: s ( skarp ) - skarp serie i atomspektra, p ( principal ) - huvud, d ( diffus ) - diffus, f ( fundamental ) - fundamental.

Det magnetiska kvanttalet m l bestämmer projiceringen av det orbitala vinkelmomentet på magnetfältets riktning och kan ta heltalsvärden i intervallet från - l till l , inklusive 0 ( m l = - l ... 0 ... l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

I litteraturen betecknas orbitaler med en kombination av kvanttal, med det huvudsakliga kvanttalet betecknat med ett tal, orbitalkvanttalet med motsvarande bokstav (se tabell ovan) och det magnetiska kvanttalet med ett sänkt uttryck som visar projektionen av orbitalen på de kartesiska axlarna x, y, z, t ex 2p x , 3d xy , 4f z(x 2 -y 2 ) . För orbitaler i det yttre elektronskalet, det vill säga i fallet med att beskriva valenselektroner, utelämnas som regel huvudkvantnumret i posten för orbitalen.

Geometrisk representation

Den geometriska representationen av en atomomloppsbana är ett område i rymden som begränsas av en yta med lika densitet (likdensitetsyta) av sannolikhet eller laddning . Sannolikhetstätheten på gränsytan väljs utifrån att problemet ska lösas, men vanligtvis på ett sådant sätt att sannolikheten att hitta en elektron i ett begränsat område ligger i intervallet 0,9-0,99.

Eftersom energin hos en elektron bestäms av Coulomb-interaktionen och följaktligen av avståndet från kärnan, bestämmer huvudkvanttalet n storleken på orbitalen.

Orbitalens form och symmetri ges av de orbitala kvanttalen l och m : s -orbitaler är sfäriskt symmetriska, p , d och f -orbitaler har en mer komplex form, bestäms av vågfunktionens vinkeldelar - vinkeln funktioner. Vinkelfunktionerna Y lm (φ , θ) - egenfunktioner för den kvadratiska rörelsemängdsoperatorn L², beroende på kvanttalen l och m (se Sfäriska funktioner ), är komplexa och beskriver i sfäriska koordinater (φ , θ) vinkelberoendet för sannolikheten att hitta en elektron i atomens centrala fält. Den linjära kombinationen av dessa funktioner bestämmer orbitalernas position i förhållande till de kartesiska koordinataxlarna.

För linjära kombinationer Y lm accepteras följande notation:

Värdet på det orbitala kvanttalet	0	ett	ett	ett	2	2	2	2	2
Värdet på det magnetiska kvanttalet	0	0	2:a	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Linjär kombination	$-$	$-$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Beteckning	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\displaystyle d_{xz))$	${\displaystyle d_{yz))$	$d_{x^{2}-y^{2}}$	${\displaystyle d_{xy))$

En ytterligare faktor, som ibland tas med i beräkningen i den geometriska representationen, är tecknet på vågfunktionen (fasen). Denna faktor är väsentlig för orbitaler med ett orbitalt kvantnummer l som skiljer sig från noll, det vill säga att de inte har sfärisk symmetri: tecknet på vågfunktionen för deras "kronblad" som ligger på motsatta sidor av nodplanet är motsatt. Vågfunktionens tecken tas med i beräkningen i MO LCAO molekylorbitalermetoden ( molekylära orbitaler som en linjär kombination av atomära orbitaler). Idag känner vetenskapen till matematiska ekvationer som beskriver geometriska figurer som representerar orbitaler (elektronkoordinatens beroende av tid). Dessa är ekvationerna för harmoniska svängningar som återspeglar rotationen av partiklar i alla tillgängliga frihetsgrader - orbital rotation, spin, ... Hybridisering av orbitaler representeras som interferens av oscillationer.

Fyllningen av orbitaler med elektroner och atomens elektronkonfiguration

Varje orbital kan ha högst två elektroner, som skiljer sig åt i värdet av spinnkvanttalet s ( spin ). Detta förbud bestäms av Pauli-principen . Ordningen i vilken orbitaler på samma nivå är fyllda med elektroner (orbitaler med samma värde för huvudkvanttalet n ) bestäms av Klechkovsky-regeln , ordningen i vilken orbitaler inom samma undernivå fylls med elektroner (orbitaler med samma värden på huvudkvanttalet n och orbitalkvantnumret l ) bestäms av Hund-regeln .

En kort beskrivning av fördelningen av elektroner i en atom över olika elektronskal hos en atom , med hänsyn till deras huvudsakliga och orbitala kvanttal n och l , kallas atomens elektronkonfiguration .

Se även

Anteckningar