Joule-Thomson effekt

Joule-Thomson-effekten är en förändring av temperaturen hos en gas eller vätska under stationär adiabatisk strypning [1] - ett långsamt flöde av gas under inverkan av ett konstant tryckfall genom en gasspjäll (porös skiljevägg). Uppkallad efter upptäckarna James Joule och William Thomson [K 1] . Denna effekt är en av metoderna för att uppnå låga temperaturer.

Namnen på Joule och Gay-Lussac är förknippade med en effekt som är något annorlunda i experimentets miljö: expansionen av en gas genom en öppen ventil från ett högtryckskärl till ett lågtryckskärl (adiabatisk expansion till vakuum ). Teorin om denna process har dessutom många likheter med analysen av själva Joule-Thomson-effekten, så båda fenomenen diskuteras ofta samtidigt (inklusive i denna artikel).

Adiabatiska expansionsprocesser

Adiabatisk (i frånvaro av värmeöverföring) och samtidigt stationär (när den kinetiska energin i rörelsen är försumbar) expansion kan utföras på olika sätt. Temperaturförändringen under expansion beror inte bara på det initiala och slutliga trycket, utan också på det sätt på vilket expansionen utförs. $T$

Reversibel expansion uppstår om det termiskt isolerade termodynamiska systemet befinner sig i termodynamisk jämvikt under processen. En sådan expansion kallas isentropisk , eftersom systemets entropi förblir oförändrad: . Ett vanligt exempel på en sådan expansion är den långsamma expansionen av en gas när kolven stänger kärlet. I det här fallet, under expansion, det vill säga med en positiv volymförändring , utför systemet positivt arbete , där är trycket. Som ett resultat minskar den inre energin : [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
I processen med fri expansion fungerar inte gasen och absorberar inte värme, så dess inre energi bevaras. Med en sådan expansion skulle temperaturen på en idealgas förbli konstant, men temperaturen på en riktig gas kan minska [3] .
Expansionsmetoden som beskrivs i denna artikel som Joule-Thomson-processen, där en gas eller vätska vid tryck P 1 strömmar in i ett område med reducerat tryck P 2 utan en signifikant förändring i kinetisk energi, kallas Joule-Thomson-expansion. Expansionen är i princip oåterkallelig. Under denna process förblir entalpin oförändrad (se bevis nedan). Till skillnad från fri expansion utförs arbete som orsakar en förändring av gasens inre energi.

Historisk bakgrund

Effekten är uppkallad efter James Prescott Joule och William Thomson, Baron Kelvin , som upptäckte den 1852. Före denna effekt var Joules arbete med den fria expansionen av en idealgas till ett vakuum vid konstant temperatur ( Joule expansion ).

Termodynamik för Joule-Thomson-processen

Joule-Thomson-effekten är en isentalpiprocess som gör att den kan beskrivas med termodynamiska metoder . Processdiagrammet visas i figur 1. Den vänstra kolven, som tränger undan gas under tryck från volymen , fungerar på den . Efter att ha passerat genom gasreglaget och expanderat till volym , fungerar gasen på höger kolv. Det totala arbetet som utförs på gasen är lika med förändringen i dess inre energi , så entalpin bevaras: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ ${\displaystyle P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2))$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Förändring i temperatur

Bevarandet av entalpi gör det möjligt att hitta ett samband mellan förändringar i tryck och temperatur i Joule-Thomson-processen. För att fastställa detta förhållande måste entalpi uttryckas som en funktion av tryck och temperatur . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

För att få ett uttryck för entalpidifferentialen i variabler uttrycks entropidifferentialen i termer av : $T,\,P,$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S }{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P.

Temperaturderivatan av entropi uttrycks i termer av den (mätbara) värmekapaciteten vid konstant tryck . Tryckderivatan av entropi uttrycks med den fjärde Maxwell-relationen (G2) som ger och: $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T }}\right)_{P}$ $\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_ {P},$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

Förändringen i temperatur för en liten förändring i tryck ( differentialeffekt ) som ett resultat av Joule-Thomson-processen bestäms av derivatan , kallad Joule-Thomson-koefficienten . ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=\left({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{H))$

Från ekvationen för entalpidifferentialen i temperatur-tryckvariablerna finner vi sambandet mellan temperatur- och tryckskillnaderna i en isentalpiprocess (at ). Nollentalpidifferentialen ger [6] [7] och $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}-V}{C_{P}}}.

För en idealgas , och för en riktig gas, bestäms den av tillståndsekvationen . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Om temperaturen ökar under gasflödet genom den porösa skiljeväggen ( ), kallas effekten negativ , och vice versa, om temperaturen sjunker ( ), kallas processen positiv . Temperaturen vid vilken den ändrar tecken kallas inversionstemperaturen . $\mu _{\mathrm {JT} }<0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Applikation

Joule-Thomson-processen används för att uppnå låga temperaturer. För detta ändamål används vanligtvis en integrerad process, där trycket varierar över ett brett område.
Mätning låter dig fastställa gasens tillståndsekvation. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Se även

Strypning

Kommentarer

↑ Eftersom Thomson också är känd som Lord Kelvin, i engelskspråkig litteratur kan namnet på effekten vara Kelvin istället för Thomson.

Anteckningar

↑ Zubarev D.N. Joule - Thomson-effekten, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). "Fri expansion för riktiga gaser". Am. J Phys. 61 : 845-848.
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and molecular physics, 1990 , Ekvation (19.3), sid. 71–72.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1, 2002 , Ekvation (18.1).
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and molecular physics, 1990 , Ekvation (46.1), sid. 143.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1, 2002 , Ekvation (18.2).

Litteratur

Zubarev D.N. Joule-Thomson-effekten // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov-Bohm-effekten - Långa rader. - S. 605. - 704 sid.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1. - Upplaga 5:e. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 sid. - (" Teoretisk fysik ", volym V). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Savelyev I.V. Kurs i allmän fysik. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mekanik. Molekylfysik och termodynamik. — 528 sid. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik . - 3:e upplagan, reviderad och förstorad. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodynamik och molekylär fysik. — 592 sid. — ISBN 5-02-014187-9 .
Joule-Thomson-effekten I boken: V.M. Brodyansky . Från fast vatten till flytande helium (kylans historia). — M.: Energoatomizdat, 1995.