6174 (nummer)

6174
sex tusen etthundrasjuttiofyra
← 6172 6173 6174 6175 6176  →
Faktorisering 2 3 2 7 3
Romersk notation V MCLXXIV
Binär 1100000011110
Octal 14036
Hexadecimal 181E
 Mediafiler på Wikimedia Commons

6174 ( sex tusen etthundrasjuttiofyra ) är det naturliga talet mellan 6173 och 6175, Kaprekars konstant .

Matematik

Kaprekars konstant

Talet 6174 är Kaprekars konstant [1] för fyrsiffriga tal.

Andra egenskaper

6174 är ett Harshad-tal [2] eftersom det är delbart med summan av dess siffror:

6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.

6174 är ett praktiskt tal , eftersom vilket nummer som helst mindre än 6174 kan representeras som summan av olika divisorer av 6174 [2] [3] . De närmaste numren med denna egenskap är 6160, 6162, 6180, 6188 [3] [4] . Dessutom är 6174 Zumkeller-  numret , eftersom uppsättningen av divisorer för numret 6174 kan delas in i två delmängder med lika stora summor (7800) [2] [5] .

Det finns inget naturligt tal som, när de divideras med summan av dess siffror, ger 6174 [2] [6] . De närmaste numren med denna egenskap är 6123, 6150, 6185, 6189 [7] .

Talet 6174 kan representeras som summan av de tre första naturliga krafterna av talet 18 [8] :

18 3  + 18 2  + 18 1 = 5832 + 324 + 18 = 6174.

Summan av kvadraterna av primtalsfaktorerna för talet 6174 är en exakt kvadrat [9] :

2 2  + 3 2  + 3 2  + 7 2  + 7 2  + 7 2 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 13 2 .

Anteckningar

  1. ↑ David Wells. 6174 // Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelska) . — 1:a uppl. - Penguin Books , 1987. - 229 sid. — ISBN 0-14-008029-5 .
  2. ↑ 1 2 3 4 6174: fakta & egenskaper . Numbers Plenty: intressanta naturliga tal och deras egenskaper. Hämtad 5 november 2015. Arkiverad från originalet 6 mars 2016.
  3. ↑ 1 2 Tanya Khavanova. 6174 . Nummerskvaller.
  4. ↑ OEIS -sekvens A005153 = Praktiska tal: positiva heltal n så att varje k <= sigma(n) är summan av distinkta delare av n. Kallas även panaritmiska tal.
  5. ↑ OEIS -sekvens A083207 = Zumkeller- tal: nummer n vars divisorer kan delas upp i två disjunkta uppsättningar vars summor är både sigma(n)/2 // Fragment: 6162, 6168, 6174 , 6180, 6186
  6. ↑ fulländade siffror . Numbers Alenty. Hämtad 5 november 2015. Arkiverad från originalet 6 september 2015.
  7. ↑ OEIS -sekvens A003635 = Fulländade tal i bas 10: inget tal är denna multipel av summan av dess siffror (i bas 10)
  8. ↑ OEIS -sekvens A027444 = a (n) = n^3 + n^2 + n
  9. ↑ OEIS -sekvens A134605 = Sammansatta tal så att kvadratroten ur summan av kvadraterna av deras primtalsfaktorer (med multiplicitet) är ett heltal

Litteratur

Länkar