AL-förfarande

En AL-procedur är en procedur för att fördela föremål rättvist mellan två personer. Proceduren hittar en fördelning av en delmängd av objekt som kommer att vara fri från avundsjuka . Dessutom är den resulterande distributionen Pareto-effektiv i följande mening: det finns ingen avundsfri distribution som är bättre för en person och inte sämre för någon annan.

AL-proceduren publicerades först av Brahms och Klamler [1] . Det generaliserades senare av Aziz för fallet när agenter inte kan särskilja vissa objekt genom deras betydelse [2] .

Antaganden

AL-förfarande för att uppfylla följande villkor:

Krav

Det är INTE meningen att en person ska kunna ange sina preferenser på objektset. Det finns många uppsättningar tillgängliga och det kan vara svårt att sammanställa en komplett lista med preferenser för artikeluppsättningar.

Därför bör proceduren ge en avundsfri fördelning för varje preferensrelation som är förenlig med artikelbeställning och svag additivitet . Med andra ord måste proceduren returnera en distribution där det definitivt inte kommer att finnas någon avund (nödvändigtvis utan avund, OBZ-distribution, engelska  nödvändigtvis avundsfri , NEF) [4] .

Låt de två ansiktena vara Alice och George. En fördelning är en OBZ-fördelning för Alice om injiceringen av f från Georges föremål i Alices föremål är sådan att för varje föremål x som tas emot av George, föredrar Alice föremål f ( x ) framför föremål x . Fördelningen är en OBZ-fördelning för George om den symmetriska egenskapen gäller. En artikelfördelning är en OBZ-fördelning om det är en OBZ-fördelning för båda parter. Observera att i OBZ-distributionen får Alice och George samma antal föremål.

Den tomma allokeringen är självklart en OBZ-allokering, men den är väldigt ineffektiv. Därför letar vi efter den "bästa" distributionen bland alla OBZ-distributioner. En OBZ-distribution kallas Pareto-effektiv om det inte finns någon annan OBZ-distribution som är bättre för en artikel och sämre för en annan.

BT procedur

Som en introduktion introducerar vi följande enkla delningsförfarande:

Denna procedur returnerar OBZ-distributionen. Förfarandet är mycket enkelt, men inte särskilt effektivt, eftersom ett stort antal föremål kommer att kastas i "Tävlingshögen". AL-proceduren är lite mer komplicerad, men säkerställer att den omtvistade högen aldrig är större än den resulterande högen i BT-proceduren, utan kan vara mindre.

AL-förfarande

AL-proceduren fungerar på samma sätt som BT-proceduren, men innan den skickas till "Contested Pile", försöker proceduren ge föremålet till en deltagare, som kompensation , för att ge den andra deltagaren ett annat föremål. Först när sådan kompensation misslyckas skickas föremålet till den "omtvistade högen".

Anta till exempel att det finns fyra ämnen (1, 2, 3, 4) och deltagarnas preferenser är följande:

BT-proceduren ger punkt 1 till Alice och punkt 2 till George eftersom de är mest önskvärda och de är olika. Nu väljer både Alice och George objekt 3, så det kasseras. Nu väljer båda objekt 4 och det kasseras också. Slutlig distribution: Alice George . Distributionen är en OBZ-distribution men är inte Pareto-effektiv.

AL-proceduren börjar också med att ge punkt 1 till Alice och punkt 2 till George. Nu, istället för att kassera objekt 3, ger proceduren det till Alice, och George får objekt 4 som kompensation. Slutlig distribution: Alice George Distributionen är en OBZ-distribution och är Pareto-effektiv.

Båda procedurerna är tillgängliga för manipulation - deltagaren kan tjäna ytterligare vinst genom att ange fel preferenser. Sådan manipulation kräver dock kunskap om partners preferenser, så det är svårt att använda i praktiken.

AL-procedur med objekt som inte kan särskiljas

Det ursprungliga AL-förfarandet bygger i grunden på antagandet att beställningen av artiklar är strikt (inga oskiljbara). Aziz [5] generaliserade denna procedur till allmänna beställningar med möjligheten att ha oskiljbara föremål.


Anteckningar

  1. ↑ Brams, Kilgour, Klamler, 2014 , sid. 130.
  2. ↑ Aziz, 2015 , sid. 307–324.
  3. ↑ Här betyder strikt att det för en deltagare inte kan finnas två objekt som han inte särskiljer i betydelse.
  4. ↑ Brandt, Conitzer et al., 2016 , sid. 303.
  5. ↑ Aziz, 2015 , sid. 307-324.

Litteratur