Metaball

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 23 juli 2015; kontroller kräver 8 redigeringar .

Metaball ( ryska Metasphere , även hittat "metaball") är ett n-dimensionellt objekt inom datorgrafik , som är en sluten slät yta. Metasfäråtergivningstekniken uppfanns av Jim Blinn i början av 1980- talet .

Idé

Användningen av polygoner i datorgrafik resulterar ofta i ojämnade modeller, med graden av jämnhet starkt beroende av skalan. Olika metoder används för att få släta ytor, såsom B-splines och Bezier-ytor . När man använder metasfärer antyds det att en uppsättning kontrollpunkter eller partiklar med potential sätts i rymden, och funktioner för potentialens beroende av avstånd är inställda. Genom att beräkna fältpotentialen är det möjligt att konstruera utjämnade isoytor med en ganska komplex form.

Hur man ställer in

Varje kontrollpunkt definierar sin egen n-dimensionella potentialfunktion ( vanligtvis n=3). Sedan väljs ett visst värde (potential), som bestämmer formen på metasfären (i själva verket bestäms ekvipotentialytan ). Således avgör olikheten om punkten är innanför ytan som ges av kontrollpunkterna eller inte. $U_{i}(x,y,z)$ $U_{0}$ $\sum _{i=1}^{k}{\mbox{U}}_{i}(x,y,z)\leq {\mbox{U}}_{0}$ $(x,y,z)$ $k$

Ofta används , där är centrum av metasfären, som en funktion som definierar metasfären. Användningen av division gör dock denna funktion ineffektiv när det gäller hastighet, så den ersätts vanligtvis med approximerande polynomfunktioner. $U(x,y,z)={\frac {1}{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{ 0})^{2}}}$ $(x_{0},y_{0},z_{0})$

När man letar efter en mer effektiv potentiell funktion är det önskvärt att den uppfyller följande krav:

Medias kompakthet . En sådan funktion försvinner utanför någon avgränsande sfär. Vid beräkning av fältet som genereras av en kontrollpunkt är det inte nödvändigt att beräkna det när avståndet överstiger radien för den avgränsande sfären. Ett hierarkiskt klippsystem kan alltså kraftigt minska antalet kontrollpunkter som behövs för att beräkna fältet vid en given punkt.
Smidighet. Eftersom metasfären är resultatet av en överlagring av kontrollpunktsfält, beror dess jämnhet på jämnheten hos den potentiella funktionen.

Den enklaste potentiella funktionen som uppfyller dessa kriterier är , där är avståndet mellan kontrollpunkten och den givna punkten i rymden. Den är också ganska effektiv då den inte använder delning och rotextraktion. ${\displaystyle U(r)=(1-r^{2})^{2))$ $r$

Mer sofistikerade modeller använder en Gaussisk potential som begränsas av en ändlig radie av en uppsättning polynom för bättre utjämning. Bröderna Wyvills mjuka objektmodell ger en högre grad av jämnhet och använder inga kvadratrötter.

En enkel generalisering av modellen kan erhållas genom att ersätta avståndet mellan punkter som funktion av potential med avståndet till en rät linje eller avståndet till en yta.

Det finns många sätt att återge metasfärer. För 3D-metasfärer används oftast raycasting och marschkuber- algoritmen .

2D-metasfärer var mycket populära i demos på 1990-talet. Denna effekt är också tillgänglig i XScreensaver- modulen .

Litteratur

Blinn, James F. "A Generalization of Algebraic Surface Drawing." ACM Transactions on Graphics 1(3), juli 1982, sid. 235-256.

Se även

Länkar

Implicita ytor - artikel av Paul Burke
Metaobjekt på Blender - wikin
Metaspheres på SIGGRAPH- webbplatsen
Undersökning av metasfärer och isoytor på ett plan (artikel på GameDev.net ) (eng.)
Använda 2D-metasfärer i Photoshop
Introduktion till Metaspheres