Bugaev, Nikolay Vasilievich

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 21 mars 2021; kontroller kräver 7 redigeringar .

Nikolay Vasilievich Bugaev
Födelsedatum	2 september 1837( 1837-09-02 ) [1]
Födelseort	Dusheti , Tiflis Governorate
Dödsdatum	29 maj ( 11 juni ) 1903 [1] (65 år gammal)
En plats för döden	Moskva , ryska imperiet [4] [1]
Land	ryska imperiet
Vetenskaplig sfär	matematiker
Arbetsplats	Universitetet i Moskva
Alma mater	Moskvas universitet (1859)
Akademisk examen	doktor i matematik (1866)
Akademisk titel	Hederad professor (1890) , korresponderande ledamot av St. Petersburgs vetenskapsakademi (1897)
vetenskaplig rådgivare	Karl Weierstrass [5] , Ernst Kummer och Joseph Liouville
Studenter	K. A. Andreev , V. A. Anisimov , D. F. Egorov , L. K. Lakhtin , B. K. Mlodzievsky , P. A. Nekrasov , P. M. Pokrovsky , P. A. Florensky [3]
Autograf
Mediafiler på Wikimedia Commons

Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903) var en rysk matematiker och filosof . Motsvarande ledamot av den kejserliga Sankt Petersburgs vetenskapsakademi ( 1879 ); Hedrad professor i matematik vid Imperial Moscow University , ordförande för Moscow Mathematical Society ( 1891-1903 ), den mest framstående representanten för Moskvaskolan för filosofi och matematik . Fader till poeten Andrei Bely .

Biografi

Nikolai Bugaev föddes i Tiflis-provinsen i familjen till en militärläkare från de kaukasiska trupperna. 1847 sändes han av sin far till Moskva för att studera vid gymnastiksalen ; studerade vid Första Moskvagymnasiet [6] (enligt andra källor - vid Andra Moskvagymnasiet [7] [8] ), redan från fjärde klass fick han inget hemifrån och levde enbart på vad han tjänade på lektioner. Han tog examen med en guldmedalj 1855 från 1:a Moscow Gymnasium [6] [9] . [tio]

År 1855 gick han in på fakulteten för fysik och matematik vid Moskvas universitet . Bland lärarna i Bugaev fanns professorerna N. E. Zernov , N. D. Brashman , A. Yu. Davidov [8] . Det är känt att Bugaev efter föreläsningarna ägnade sig åt självutbildning och läste verk om filosofi och politisk ekonomi på hemmaplan [6] .

År 1859 , efter att ha tagit examen från universitetskursen med en kandidatexamen , ombads Bugaev att stanna vid Moskvas universitet för att förbereda sig för en professur [8] , men han vägrade och bestämde sig för att välja en militär karriär. Efter att ha inträtt i tjänsten som underofficer i grenadiersapparbataljonen med utstationering till Livgardets sapperbataljon, antogs han samtidigt som extern student vid Nikolaev Engineering School i St. Petersburg . År 1860, efter att ha klarat examen, befordrades Bugaev till militärfänrikingenjör och fortsatte sina studier vid Nikolaev Engineering Academy , där han lyssnade på föreläsningar av matematikern M. V. Ostrogradsky . Utbildningen vid akademin upphörde efter att många av hans kamrater, bland vilka var Bugaev, lämnade in framställningar om utvisning från akademin, som ett tecken på protest mot utvisningen från akademin av en av de ordinarie officerarna. Framställningarna beviljades, Bugaev utstationerades till ingenjörsbataljonen. Snart lämnade han militärtjänsten och 1861, efter att ha återvänt till Moskva, började han förbereda sig för försvaret av sin avhandling [6] .

1863 försvarade Bugaev sin magisteravhandling om ämnet "Konvergens av oändliga serier i deras utseende" , varefter han fick en två och ett halvt års resa utomlands för att förbereda sig för en professur. Bland dem vars föreläsningar han lyssnade på i Tyskland och Frankrike kan man notera Joseph Bertrand ( 1822 - 1900 ), Karl Weierstrass ( 1815 - 1897 ), Jean Dugamel ( 1797 - 1872 ), Ernst Kummer ( 1810 - 1893 ), Gabriel Lame 1795 - 1870 ), Joseph Liouville ( 1809 - 1882 ), Joseph Serret ( 1819 - 1885 ), Michel Chall ( 1793 - 1880 ) [11] . Bugaev pekade ut Ernst Kummer bland dem, Nikolai Vasilyevich lyssnade på föreläsningar från honom om analytisk mekanik , talteori , teori om ytor och teori om hypergeometriska serier [6] .

År 1865 Bugaev återvände till Moskva och valdes till biträdande professor vid avdelningen för ren matematik . Hans aktiva deltagande i arbetet i Moskva Mathematical Society , organiserat under hans avgång [6] , hör till samma period .

I februari 1866 försvarade Bugaev sin doktorsavhandling om serier relaterade till basen av naturliga logaritmer e ( "Numeriska identiteter i samband med egenskaperna hos symbolen E" ) och i januari 1867 blev han en extraordinär professor vid Moskvas universitet, och i december 1869 - en vanlig professor . Först läste han teorin om siffror , och senare kalkylen för ändliga skillnader , variationskalkylen , teorin om elliptiska funktioner , funktionsteorin för en komplex variabel [6] . Under denna tid var han medordförande i Society for the Diffusion of Technical Knowledge .

År 1879 valdes Bugaev till en motsvarande medlem av den kejserliga St. Petersburgs vetenskapsakademi [12] .

År 1886 blev Bugaev vicepresident för Moscow Mathematical Society , och från 1891 till slutet av sitt liv - ordförande i Society [7] [12] .

Två gånger var N. V. Bugaev dekanus för fakulteten för fysik och matematik vid universitetet: 1887-1891 och 1893-1897 [7] .

Han dog den 29 maj  ( 11 juni )  1903 i Moskva.

Vetenskaplig verksamhet inom området matematik

Forskar främst inom området analys och talteori. Bevisade gissningarna formulerade av Liouville . Bugaevs viktigaste verk om talteori baserades på analogin mellan vissa operationer i talteorin och operationerna för differentiering och integration i analys. Han byggde en systematisk teori om diskontinuerliga funktioner.

Bugaevs arbete ledde till skapandet 1911, 8 år efter hans död, av hans elev Dmitry Fedorovich Egorov (1869-1931), Moskvaskolan för teorin om funktioner för en verklig variabel .

För mer än hundra år sedan, medan han arbetade med "Naturens dialektik", skrev Friedrich Engels, som noterade den extremt ojämna matematiseringen av olika vetenskaper: försök...; i kemi, de enklaste ekvationerna av första graden; i biologi = 0”. Orsakerna till dessa ojämnheter var kanske tydligast skisserade av Engels samtida, den ryske matematikern N. Bugaev. Han trodde att precis som naturen är en värld av kontinuerliga och diskontinuerliga storheter, så borde matematiken bestå av teorin om kontinuerliga funktioner - matematisk analys - och teorin om diskontinuerliga funktioner - arytmologi. "Allt leder till tanken," skrev Bugaev, "att arytmologin inte kommer att ge efter för analys i termer av viddigheten av dess material, i allmänhetens teknik, i den anmärkningsvärda skönheten i dess resultat. Diskontinuitet är mycket mer mångsidig än kontinuitet. Man kan till och med säga att kontinuitet är diskontinuitet där förändring sker med oändligt små och lika intervall.

Bugaev ansåg strukturen av kemiska element, förloppet av kemiska reaktioner, strukturen av kemiska föreningar, strukturen av kristaller och biologiska processer vara tillämpningsområdet för arytmologiska lagar. "Kontinuitet förklarar bara en del av världshändelserna", skrev Bugaev. – Analytiska funktioner är direkt relaterade till kontinuitet. Dessa funktioner är tillämpliga på förklaringen av endast de enklaste fallen av liv och natur.

Moscow Mathematical Society

Åren 1863-1865. Bugaev var i Europa. Vid denna tidpunkt i Moskva, i september 1864 , uppstod Moscow Mathematical Society - först som en vetenskaplig krets av matematiklärare (främst från Moskvas universitet), förenade kring professor Nikolai Dmitrievich Brashman . När han återvände till Moskva var Bugaev aktivt involverad i sällskapets vetenskapliga arbete. Sällskapets ursprungliga mål var att genom originalabstrakt bekanta sig med nya verk inom olika områden av matematik och relaterade vetenskaper - både deras egna och andra vetenskapsmän; men redan i januari 1866 , när begäran om officiellt godkännande av sällskapet lämnades in, skrevs ett mycket mer ambitiöst mål i dess stadga: "Moskva Mathematical Society bildas i syfte att främja utvecklingen av matematiska vetenskaper i Ryssland. " Sällskapet godkändes officiellt i januari 1867 [13] .

Fram till sin död var Bugaev en aktiv medlem av sällskapet, var medlem av dess byrå och fungerade som sekreterare. Sedan 1886 , efter Davidovs död, valdes Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) till president för Moscow Mathematical Society , och Bugaev valdes till vicepresident. År 1891 , efter att Zinger bett om att avgå av hälsoskäl, valdes Bugaev till föreningens president; Nikolai Vasilyevich innehade denna post till slutet av sina dagar [12] [13] .

För publicering av vid mötena lästa rapporter anordnades tidskriften " Matematisk samling ", dess första nummer utkom 1866 ; de flesta av Bugaevs verk publicerades i den [13] .

Vetenskaplig verksamhet inom filosofiområdet

Filosofi Bugaev var aktivt engagerad i sina studentår. På den tiden var han upptagen med möjligheten att förena idealism med realism, han sa att "allt är relativt och bara inom de givna förutsättningarna blir absolut" [6] .

Senare lockades Bugaev till positivismens idéer , men flyttade så småningom bort från dem [14] .

Vid ett möte med Moscow Mathematical Society i mars 1904 , tillägnat minnet av Bugaev, sa professorn i filosofi Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) i sitt tal att Nikolai Bugaev "enligt hans inre vändning, enligt omhuldade strävanden av hans ande ... var samma filosof, som en matematiker." I centrum för Bugaevs filosofiska synsätt ligger (enligt Lopatin) det kreativt reviderade konceptet av den tyske matematikern och filosofen Gottfried Leibniz (1646-1716) - monaden . Enligt Leibniz består världen av monader – mentalt aktiva substanser som är sinsemellan i förhållande till en förutbestämd harmoni. Bugaev förstår en monad som en "oberoende och självaktiv individ... ett levande element..." - ett levande, eftersom den har ett mentalt innehåll, vars essens är existensen av en monad för sig själv. För Bugaev är monaden det enda element som är grundläggande för studier, eftersom monaden är "en hel, odelbar, förenad, oföränderlig och lika början i alla möjliga relationer till andra monader och till sig själv", det vill säga "det som i i allmänhet är ett antal förändringar oförändrade. Bugaev i sina verk utforskar monadernas egenskaper, erbjuder några metoder för att analysera monader, pekar på några lagar som är inneboende i monader [14] .

Vilka vi är, vilken position vi har intagit och intar i världen, vilken kontakt vi har med omgivningen, vilka fysiska och andliga funktioner, medel och metoder vi kan ha för våra uppgifter, mål och angelägenheter i framtiden - dessa frågor kräver för deras lösning först och främst exakta alfabetiska principer, till vilka många av grundarna av Moscow Mathematical Society, inklusive Nikolai Vasilyevich, ägnade sitt arbete hela sitt liv. Dessa principer, som är de vises alfabet, gav de en djup, klok, from, undergiven Skaparens verk, vetenskaplig, praktisk och filosofisk förklaring.
Må hela förbundet mellan grundarna av Moskvas matematiska sällskap för alltid komma ihåg, och må namnet Nikolai Vasilievich Bugaev vara oförglömligt.

- Från talet av P. A. Nekrasov , som hölls i mars 1904 vid ett möte i Moscow Mathematical Society, tillägnat minnet av Nikolai Vasilyevich Bugaev [15]

Under sovjetiskt styre, Moskvas filosofiska och matematiska skola i samband med den så kallade " Industripartiaffären " ( 1930 ) och nederlaget för den vetenskapliga statistiken (den första "vågen" - efter den demografiska katastrofen orsakad av hungersnöden 1932 -1933 , den andra "vågen" - efter "fel" folkräkning 1937 förklarades reaktionär. Här är till exempel vad som skrevs i broschyren "To the Struggle for Dialectical Mathematics" publicerad 1931 : "Denna skola av Tsinger , Bugaev, Nekrasov ställde matematiken till tjänst för den mest reaktionära "vetenskapsfilosofiska världsbilden", nämligen : analys med dess kontinuerliga funktioner som ett medel för kamp mot revolutionära teorier; arytmologi, som bekräftar individualitetens och kabalistikens triumf; sannolikhetsteori som en teori om orsakslösa fenomen och egenskaper; och allt som helhet är i lysande överensstämmelse med principerna för Lopatins svarta hundra-filosofi -  ortodoxi, autokrati och nationalitet. Artikeln "Sovjetisk matematik på 20 år" publicerad 1938 talade om den "negativa betydelsen för vetenskapens utveckling av reaktionära filosofiska och politiska tendenser i Moskvas matematik (Bugaev, P. Nekrasov och andra)" [16] . Under de följande åren nämndes praktiskt taget inte idéerna från Moskvas filosofiska och matematiska skola i sovjetisk litteratur [17] .

Vetenskapliga arbeten

Titlarna på Bugaevs verk ges i enlighet med listan som publicerades i tidskriften " Matematisk samling " för 1905 [18] . Några av dessa verk i artikeln från Encyclopedic Dictionary of Brockhaus och Efron , tillägnad Bugaev, har lite olika namn [8] .

Jobbar inom matematik :

• Allmän sats för talteorin med en godtycklig funktion : extraherad från den andra volymen av lör. matta. Vetenskaper / N. V. Bugaev, 1865. - 7 sid.
• En guide till aritmetik. Heltalsaritmetik.
• En guide till aritmetik. Aritmetik av bråktal. - M.: N. I. Mamontov, 1893. - 191 sid.
• Problembok för aritmetiken av heltal. — M.: Typ. A. I. Mamontova, 1876. - 72 sid.
• Problembok för aritmetiken av bråktal.
• Grundläggande algebra / komp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskva universitet Kap 1-2. - Moskva: typ. M. N. Lavrova och Co., 1877.
• Frågor för algebra.
• Initial geometri: Planimetri / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskva universitet - Moskva: nasl. br. Salaev, 1883. - [4], 216 sid.
• initial geometri. Stereometri. — M.: Typ. E. Lissner, 1883. - 111s
• Sergey Alekseevich Usov. // Rapport från Moskvas universitet. — 1887.
• Bevis för Cauchys sats. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Bevis för Wilsons teorem. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Anmärkningar om en artikel om högre Serret algebra. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Rationella funktioner som uttrycker två rötter av en kubikekvation i form av en tredje. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Ett grafiskt sätt att rita en tangent till en kurva på ett plan. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Lösning av ekvationer av fjärde graden. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Integrering av rationella bråk utan hjälp av expansion. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Anmärkningar om teorin om lika rötter. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Angående Poppers konvergensregel. // Matematiksamling. - v. 2.
• Konvergens av oändliga serier i deras utseende.
• Numeriska identiteter relaterade till egenskaperna hos symbolen E . // Matematiksamling. - v. 1.
• Läran om numeriska derivator. // Matematiksamling. - tt. 5, 6.
• Några tillämpningar av teorin om elliptiska funktioner på teorin om diskontinuerliga funktioner. // Matematiksamling. - tt. 11, 12.
• Allmänna grunder för kalkylen Eφx med en oberoende variabel. // Matematiksamling. - tt. 12, 13.
• Introduktion till talteori. // Vetenskapliga anteckningar från Moskvas universitet.
• Integrerbara former av differentialekvationer. // Matematiksamling. - v. 4.
• Några speciella satser för numeriska funktioner. // Matematiksamling. - v. 3.
• Differentialekvationer av 1:a ordningen. // Matematiksamling. - v. 3.
• Allmänt talteorem med en godtycklig funktion. // Matematiksamling. - v. 2.
• Eulers sats om polyedrar: Egenskaper hos en platt geometer. nätverk / [Koll.] N. V. Bugaeva. - Moskva: Univ. sorts. (Katkov och Co.), [1867]. - 6 p.: Fan.
• Några frågor om numerisk algebra. // Matematiksamling. - v. 7.
• Numeriska ekvationer av andra graden. // Matematiksamling. - v. 8.
• Om teorin om tals delbarhet. // Matematiksamling. - v. 8.
• Om teorin om funktionella ekvationer. // Matematiksamling. - v. 8.
• Att lösa en schackfråga med numeriska funktioner. // Matematiksamling. - v. 9.
• Några egenskaper hos rester och numeriska summor. // Matematiksamling. - v. 10.
• Lösa kongruenser av andra graden med en enkel modul. // Matematiksamling. - v. 10.
• Rationella funktioner relaterade till teorin om ungefärlig utvinning av kvadratrötter. // Matematiksamling. - v. 10.
• En allmän lag för teorin om nummeruppdelning. // Matematiksamling. - v. 12.
• Egenskaper för en numerisk integral över divisorer och dess olika tillämpningar. Logaritmiska numeriska funktioner. // Matematiksamling. - v. 13.
• Allmänna metoder för att beräkna numeriska integraler över divisorer. Naturlig klassificering av heltal och diskontinuerliga funktioner. // Matematiksamling. - v. 14.
• Allmänna transformationer av numeriska integraler över divisorer. // Matematiksamling. - v. 14.
• Om teorin om konvergens av serier. // Matematiksamling. - v. 14.
• Geometri av godtyckliga storheter. // Matematiksamling. - v. 14.
• Olika tillämpningar av principen om största och minsta exponenter på teorin om algebraiska funktioner. // Matematiksamling. - v. 14.
• En allmän sats av högre ordnings algebraiska kurvor. // Matematiksamling. - v. 15.
• På femtegradsekvationer lösbara i radikaler ( samförfattad med L. K. Lakhtin ). // Matematiksamling. - v. 15.
• Diskontinuerlig geometri. // Matematiksamling. - v. 15.
• Början av de största och minsta exponenterna i teorin om differentialekvationer. Hela partiella integraler. // Matematiksamling. - v. 16.
• Bråkpartiella integraler av differentialekvationer.
• Uttryck av elliptiska integraler i slutlig form.
• Allmänna villkor för integrerbarhet i ändlig form av en elliptisk differential.
• Algebraiska partiella integraler av differentialekvationer.
• Vissa numeriska integraler över divisorer.
• Vissa numeriska integraler över blandade divisorer.
• Metod för successiva approximationer. Dess tillämpning på den numeriska lösningen av algebraiska ekvationer av högre grader.
• Metod för successiva approximationer. Dess tillämpning på expansion av funktioner till kontinuerliga serier.
• Metod för successiva approximationer. Dess tillämpning på härledning av Taylor- och Lagrange-satserna i modifierad form.
• Metod för successiva approximationer. Dess tillämpning på integration av differentialekvationer.
• Metod för successiva approximationer. Hjälp- och ytterligare metoder för ungefärlig kalkyl.
• Monogenitet av integraler av differentialekvationer.
• Ungefärlig beräkning av bestämda integraler: [Chit. vid möten i Moskva matematik. öar 21 januari och Phys.-Math. öar vid Imp. Kazan. un-de 12 maj 1897]. - Kazan: Typo-lit. Imp. un-ta, 1897. - [2], 26 sid.
• På en talteorem.
• Tillämpning av kalkylen E(φx) på definitionen av heltalskvoten för två polynom.
• Geometriska metoder för ungefärlig kvadratur och kubatur.
• Olika sätt att studera vissa numeriska integraler över divisorer.
• Koppling av numeriska integraler över divisorer med numeriska integraler över naturliga tal.
• Koppling av numeriska integraler över naturliga tal med vissa numeriska integraler av blandad karaktär. - Moskva: Mosk. matta. åh, komp. vid Imp. Moskva un-te, 1900. - [2], 499-514, 17-38 sid.
• Generaliserad form av Lagrange-serien.
• På en serie som liknar Lagrange-serien.
• Expansion av funktioner i en numerisk serie i termer av funktioner ψ(n) .
• Olika frågor i kalkylen E(x) : [Chit. i Kazan Math. ön den 25 maj 1901 och i Moskva. matematik. om-ve 20 november 1901]. - Moskva: Mat. o-vo, 1902. - [1], 121 sid.
• Några generella samband i teorin om multipla integraler.

Arbetar med filosofi och pedagogik :

• På fri vilja : [Chit. vid ett möte i Moskva psykol. Islands 4 feb. 1889] / [Koll.] N. V. Bugaeva, Ph.D. Psych. öar. - Moskva: typ. A. Gatsuka, 1889. - 26 sid.
• Grunderna i evolutionär monadologi: [Abstrakt, chit. vid ett möte i Moskva psykol. öar] / N. V. Bugaev. - Moskva: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev och Co., 1893. - 19 sid.
• Matematik som ett vetenskapligt och pedagogiskt verktyg. // Matematiksamling. - v. 3.
• Matematik och naturvetenskaplig och filosofisk världsbild: [Abstrakt, läs. i Psychol. ö 17 okt. 1898] / N. V. Bugaev. - Moskva: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev och Co., 1899. - 23 sid.
• Matematik och naturvetenskaplig och filosofisk världsbild  // Matematisk samling  : tidskrift. - M. , 1905. - T. 25 , N:o 2 . - S. 349-369 .  (Tillgänglig: 7 december 2009)

Familj

• Hustru - Alexandra Dmitrievna (född Egorova) (1858-1922).
• Son - Bugaev, Boris Nikolaevich (pseudonym Andrei Bely ) (1880-1934), författare, poet, kritiker, en av de ledande gestalterna inom rysk symbolism ; han lämnade livliga minnen av sin far och människorna omkring honom.

I Moskva bodde familjen på Arbat (hus 55) i lägenheten i ett professorshus, speciellt avsatt för lägenheter för lärare vid Moskvas universitet.

Pedagogiska synpunkter

Nikolai Vasilyevich Bugaevs pedagogiska åsikter är inte mindre intressanta än hans matematiska idéer och filosofiska åsikter. Många publicerade och opublicerade material har bevarats som gör det möjligt att rekonstruera N.V. Bugaevs huvudpedagogiska idéer. Några av dessa verk:

• "Mathematics as a Scientific and Pedagogical Tool" (1:a upplagan publicerad 1869)
• "Moskva universitetets inflytande på utvecklingen av matematik vid ryska universitet" (cirka 1884)
• "Anteckning om frågan om grundutbildning" (1898)
• I frågan om utbildning av lärare för sekundära läroverk (1899)
• "På frågan om gymnasiet" (1899)
• "Rapport från den ordinarie professorn vid Moskvas universitet N. V. Bugaev" (1900)
• "I frågan om utbildning av lärare för sekundära läroverk" (1901).

Baserat på det ryska folkets kulturella, historiska, religiösa traditioner, resultaten av psykologi, generalisering av hans erfarenheter och erfarenheter från hans många lärare, underbyggde N.V. Bugaev sina egna pedagogiska huvudprinciper, som med hjälp av modern pedagogisk terminologi kan kallas som följer:

• med hänsyn till elevernas individuella egenskaper;
• aktivitet och amatörprestationer för studenter;
• kontinuitet mellan olika utbildningsnivåer;
• excitation av estetiska känslor hos elever i inlärningsprocessen;
• fokusera elevernas uppmärksamhet på ett begränsat antal ämnen samtidigt;
• flexibilitet för tentamenstillfället vid universitetet;
• vetenskaplig karaktär av innehållet i matematik som akademiskt ämne, kännetecknad av klarhet och fullständighet, logik och konsekvens [19] .

Peru Nikolai Vasilyevich äger läroböcker för gymnasiet (om aritmetik, geometri, algebra). Bland de böcker som vetenskapsmannen skrivit för skolan var manualer och problemböcker om aritmetik de mest populära. "Problemboken för aritmetik av heltals" rekommenderades av ministeriet för offentlig utbildning för den förberedande klassen av gymnastiksalar, "Guide till aritmetik, aritmetik av heltal" och "Guide till aritmetik, aritmetik av bråktal" - för första klass , "Guide till aritmetik, aritmetik av bråktal" för andra och tredje årskurserna.

Schack

NV Bugaev var en bra schackspelare. Han var den första att använda öppningen, som i förrevolutionära publikationer kallades "Bugaevs debut" - " Sokolskys debut ". I en session med simultant spel den 7 februari 1896 kunde han vinna genom att använda denna öppning mot ex-världsmästaren V. Steinitz [20] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 Fjodor Mikhailovich Dostojevskij. Antologi om liv och arbete
2. ↑ Sheynin O. Nekrasovs arbete med sannolikhet: Bakgrunden - Arch. Hist. Exakt Sci. 57 (2003) 337–353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
3. ↑ Imperial Moscow University, 2010 , sid. 100.
4. ↑ Bugaev Nikolai Vasilyevich // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
5. ↑ Mathematical Genealogy  (engelska) - 1997.
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Lakhtin, 1905 .
7. ↑ 1 2 3 Volkov, Kulikova, 2003 , sid. 42.
8. ↑ 1 2 3 4 Bugaev (Nikolai Vasilyevich) // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: I 86 volymer (82 volymer och 4 ytterligare). - St Petersburg, 1890-1907.
9. ↑ Hundraårsminnet av Moskvas första gymnasium. 1804-1904 / Komp. dir. Gymnasium I. Gobza. — M.: Synod. typ., 1903. - S. 266.
10. ↑ Imperial Moscow University, 2010 , sid. 99.
11. ↑ Savvina O.A. Den europeiska vetenskapliga världen genom ögonen på Master of Pure Mathematics N.V. Bugaev // Historical and Mathematical Research. Den andra serien .. - 2014. - Nr 15 (50) . - S. 212-229 .
12. ↑ 1 2 3 Levshin L. V. Dekaner vid fakulteten för fysik vid Moskvas universitet . - M . : Fysiska fakulteten vid Moscow State University, 2002. - 272 s. - 500 exemplar.  — ISBN 5-8279-0025-5 . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 16 november 2009. Arkiverad från originalet 18 april 2011. (obestämd) 
13. ↑ 1 2 3 Demidov S. S., Tikhomirov V. M., Tokareva T. A. History of the Moscow Mathematical Society  // Moscow Mathematical Society: officiell webbplats.  (Tillgänglig: 11 oktober 2009)
14. ↑ 1 2 Lopatin L. M. Philosophical worldview of N. V. Bugaeva  // Matematisk samling: tidskrift. - M. , 1905. - T. 25 , N:o 2 . - S. 270-292 .
15. ↑ Nekrasov P. A. Moskvas filosofiska och matematiska skola och dess grundare  // Matematisk samling: tidskrift. - M. , 1904. - T. 25 , N:o 1 . - S. 3-249 .  (Tillgänglig: 3 november 2009)
16. ↑ Sovjetisk matematik i 20 år  // Uspekhi matematicheskikh nauk  : tidskrift. - M .: Ryska vetenskapsakademin , 1938. - Nr 4 . - S. 3-13 . (ryska)
17. ↑ Godin A. E. Utveckling av idéerna från Moskvas filosofiska och matematiska skola . — Andra upplagan, utökad. - M . : Red Light, 2006. - 379 s. — ISBN 5-902967-05-8 .
18. ↑ Verk av N.V. Bugaev  // Matematisk samling: tidskrift. - M. , 1905. - T. 25 , N:o 2 . - S. 370-373 .  (Tillgänglig: 23 november 2009)
19. ↑ Se Kolyagin Yu. M., Savvina O. A. Matematiker-lärare i Ryssland. Glömda namn. Bok 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU im. I. A. Bunina, 2009.
20. ↑ Sokolsky A.P. Öppning 1. b2-b4

Litteratur

• Bugaev // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och 4 ytterligare). - St Petersburg. 1890-1907.
• Bugaev, Nikolai Vasilyevich // Stora sovjetiska encyklopedin  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.  (Tillgänglig: 24 november 2009)
• Volkov V. A., Kulikova M. V. Moskvaprofessorer från 1700-talet - början av 1900-talet. Natur- och tekniska vetenskaper . - M . : Janus-K; Moskva läroböcker och kartolitografi, 2003. - S.  42 . — 294 sid. - 2000 exemplar.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Kiesewetter A . Muscovites-original // Nytt ryskt ord. - New York, 1930. - 11 maj (nr 6314). - S. 3.
• Kozyrev A. P. BUGAEV Nikolai Vasilievich // A. Yu. Andreev , D. A. Tsygankov Imperial Moscow University: 1755-1917: encyklopedisk ordbok. - M .: Russian Political Encyclopedia (ROSSPEN), 2010. - S. 99 . — ISBN 978-5-8243-1429-8 .
• Kolyagin Yu. M., Savvina O.A. Matematiker-lärare i Ryssland. Glömda namn. Bok 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU uppkallad efter I.A. Bunin, 2009. - 276 sid.
• Lakhtin L.K. Proceedings of N.V. Bugaev in the field of analysis  // Matematisk samling  : tidskrift. - M. , 1905. - T. 25 , N:o 2 . - S. 322-330 .  (Tillgänglig: 16 november 2009)
• Lakhtin L. K. Nikolay Vasilievich Bugaev (biografisk skiss)  // Matematisk samling: tidskrift. - M. , 1905. - T. 25 , N:o 2 . - S. 251-269 .
• Sabaneev L. Mina möten: "Excentriker" // New Russian Word. - New York, 1954. - 7 februari (nr 15261). - S. 2.
• Savvina OA Den europeiska vetenskapsvärlden genom ögonen på Master of Pure Mathematics NV Bugaeva //Historisk och matematisk forskning. Andra serien. Problem. 15 (50). Moskva: Janus-K, 2014. P.212-229 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=imi&paperid=16&option_lang=rus Arkiverad 25 december 2014 på Wayback Machine

Länkar

• Lista över N.V. Bugaevs publikationer i Math-Net.Ru-databasen Arkivkopia daterad 17 juni 2011 på Wayback Machine  (åtkomstdatum: 23 november 2009)
• N. V. Bugaev i projektet "Moskva University. Litterär miljö, familjetraditioner. 1800- och 1900-talen" Arkiverad 17 juni 2011 på Wayback Machine  (tillgänglig 29 september 2010)
• Filosofiska verk, brev till familj Arkiverad 7 mars 2013 på Wayback Machine
• Bugaev Nikolai Vasilievich Krönika från Moskvas universitet . Hämtad 9 november 2017. Arkiverad från originalet 9 november 2017. (obestämd)

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal Arkiv för matematikens historia MacTutor
Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss Brockhaus och Efron runt världen Litet Brockhaus och Efron
I bibliografiska kataloger BNF : 17796961b GND : 132875586 ISNI : 0000 0000 2251 8952 LCCN : nb2018003704 NKC : jx20121012003 NUKAT : n2011147150 LIBRIS : ljx199z41t8r61m SUDOC : 244053316 , 244777969 VIAF : 20857848 WorldCat VIAF : 20857848

Presidenter för Moscow Mathematical Society
Brashman N.D. Davidov A. Yu. Tsinger V. Ya. Bugaev N.V. Nekrasov P.A. Zhukovsky N.E. Mlodzievskiy B.K. Egorov D. F. Kolman E. Ya. Aleksandrov P.S. Kolmogorov A.N. Gelfand I.M. Shafarevich I.R. Novikov S.P. Arnold V.I. Vasiliev V.A.