Siffrors geometri

Talgeometrin  är en gren av talteorin skapad av Minkowski 1894 .

Generellt sett kan denna teori karakteriseras som tillämpningen av geometriska begrepp och metoder inom talteorin. Minkowski själv utforskade förhållandet mellan konvexa mängder och heltalsgitter i ett flerdimensionellt utrymme. Om en ekvation eller olikhet har en lösning i heltal, betyder detta att den geometriska kroppen som definieras av denna ekvation eller olikhet innehåller en eller flera punkter av heltalsgittret.

Under forskningen bevisades Minkowskis grundläggande teorem om en konvex kropp , från vilken författaren fick ett antal viktiga konsekvenser i teorin om linjära och kvadratiska former , såväl som i teorin om diofantiska approximationer .

Därefter gjordes ett betydande bidrag till siffrornas geometri av Voronoi , Mordell , Davenport , Siegel och andra [1] .

Anteckningar

  1. 1800-talets matematik. Volym I, 1978 , sid. 143-151.

Litteratur