Gyro simulator

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 25 maj 2015; kontroller kräver 16 redigeringar .

En gyroskopisk simulator är en liten sportsimulator , vars princip är baserad på egenskaperna hos ett roterande gyroskop . Det används för att skapa en belastning på handens muskler och leder . För att uppnå en hög grad av avvridning av rotorn i en gyroskopisk simulator, är musklerna i underarm , axel och axelgördel involverade .

Till viss del kan denna simulator hänföras till underhållningsartiklar ( leksaker ), på grund av dess ganska ovanliga egenskaper som visar fysiska lagar inom klassisk mekanik .

Konstruktion

Det är ett litet föremål med en sfärisk form, som kan greppas ordentligt av handflatan och hållas av en vuxens ena hand. Det finns också modeller av en simulator för barn - med mindre dimensioner jämfört med en vuxenmodell. Det finns en annan typ av simulator med två diametralt motsatta handtag på sidorna av simulatorkroppen, som hålls med båda händerna samtidigt som en ratt .

Fodralet innehåller ett gyroskop. I grund och botten är fodralet tillverkat av genomskinlig plast , modeller med metallfodral är mindre vanliga och dyrare än plast. I fallet finns det som regel ett hål genom vilket åtkomst görs till rotorn för dess initiala avlindning. Tränare utan en öppen del av rotorn har små hål för att trä en plaststarter i form av en tunn remsa med tänder, som snurrar rotorn med hjälp av en kuggstång .

Huvuddelen av simulatorn är en massiv rötor , vars axel kan rotera i ett strikt diametralt läge längs ett ringformigt spår inuti kroppen. Rotorn består i de flesta fall av en kombination av plast och metall; rotorer gjorda helt av metall, som i fallet med kroppen, finns i dyrare modeller av simulatorn.

Möjligheten att demontera simulatorn i delar (till exempel för att rengöra den) kan finnas eller inte.

Beskrivning av delar

Fallet - om det är demonterat, består det av två halvor. Delar av plasthus hålls fast med spärrar och skruvar och delar av metall skruvas fast på gängorna [1] . Kroppen håller rotoraxeln i ett cirkulärt spår .
Rotor - ett element som kan rotera både runt sin egen axel och i ett plan som passerar genom rotorns rotationsaxel längs ett cirkulärt spår.
Restriktiv ring - håller rotoraxeln strikt i ett plan, vilket förhindrar att den "kraschar" i ett cirkulärt spår under vridning. Denna ring roterar tillsammans med rotorn i ett cirkulärt spår.

I simulatorerna, vars kropp är gjord av metall, används i ett par utbytbara plastringar, som bildar ett cirkulärt spår och på vilka rotoraxeln gnuggar, och därför finns det ingen fördel vad gäller hållbarhet jämfört med simulatorer med en plastkropp. Som regel levereras en ersättningssats av sådana ringar med en metallsimulator tillsammans med en restriktiv ring [1] [2] .

Funktioner

Vissa simulatorer är utrustade eller kan eftermonteras med en varvräknare . Det nuvarande världsrekordet, 17 015 rpm, sattes av greken Akis Kritsinelis den 7 januari 2009. Han har också ett rekordkraftindex (antal varv på 90 sekunder), lika med 21 228 varv.

Det finns lysande modeller av simulatorn, på vilka flera lysdioder är installerade och en dynamo som genererar elektricitet för deras drift.

Användning

Simulatorn måste hållas stadigt i handen under användning, eftersom krafterna kommer att försöka avleda den i olika riktningar. Låt inte löpbandet falla, särskilt när det är i rörelse.

Först måste du ge rotorn ett minimalt kinetiskt moment . Detta görs genom en skarp och glidande beröring av den utskjutande delen av rotorn med ett finger (vanligtvis stort) i rotationsriktningen. För att underlätta start används en starter i form av en snörning, som sticks in i ett litet hål i rotorn och lindas runt den längs spåret (som en spole ), varefter den dras ut för resten.

När rotorn snurrar upp till 2-3 tusen varv per minut kan en person som håller simulatorn i handen accelerera den till mycket högre hastigheter genom att göra cirkulära rörelser med en borste.

Under appliceringen av en konstant yttre kraft på gyroskopet börjar det rotera runt någon axel som inte sammanfaller i riktning med den roterande rotorns huvudaxel , det vill säga precess . I detta fall sker inte rotationen i enlighet med den yttre kraftens riktning. Storleken på precessionen är proportionell mot storleken på den verkande kraften. Vid upphörande av yttre påverkan upphör precessionen omedelbart, men rotorn fortsätter att rotera.

När rotorn väl har startat kommer en lutning av enheten att göra att ena änden av axeln rör sig på ovansidan av spåret och den andra på undersidan. När den snurrande rotorns axel kommer i kontakt med spårets övre och undre yta kommer det att orsaka precession och rotoraxeln börjar cirkulera längs den. Friktionskraften mellan axeln och spårytan kan antingen påskynda eller bromsa gyroskopets rotation. Den största accelerationen uppnås när rotoraxeln börjar "glida" längs spårytan så mjukt som möjligt. Eftersom friktionskraften är mycket viktig för denna effekt bör enheten aldrig smörjas . Den maximala rotationshastigheten för rotorn uppnås genom att hålla sfären i handen och ständigt bibehålla rotationen med borstens rörelse.

Den fysiska principen för operationen

Figur 1 visar en vy av en datormodell av en gyrotränare. På exemplet med denna modell byggs alla efterföljande ritningar, som förklarar enheten och dess mekanik. Figur 2 visar detaljerna i gyrotränarens inre struktur. Dess huvudkomponenter är kroppen, ett cirkulärt spår längs vilket gyroskopaxeln glider , rotorn är tätt monterad på axeln, som är en cylinder med längd och diameter . Det cirkulära spåret är fast förbundet med gyrotränarens kropp. Rotorn är en homogen kropp av axiell symmetri. I figur 2, för större tydlighet, är en del av höljet "något öppet" så att de inre elementen är synliga. En del av väggen i det cirkulära spåret har också tagits bort. Spårbredden på det cirkulära spåret är något större än axeldiametern. Gyroskoprotorn kan drivas till snabb rotation kring en axel som kan glida fritt i det cirkulära spårets spår. $2R$ $2\rho$

Figur 3 visar beteckningarna på gyrotränarens viktigaste dimensioner. (En del av rotorn tas bort så att axeln är synlig.) Detta är längden på gyroskopets axel (mer exakt, avståndet mellan stödpunkterna för axeln på det cirkulära spårets horisontella ytor) och axelns diameter . När gyroskopets axel glider längs spåret verkar friktionskrafter på axeln, vilket vanligtvis leder till en minskning av rotorns rotationshastighet. Men om vi agerar på ett visst sätt på gyroskopets axel, kommer samma friktionskrafter att accelerera rotorns rotation. $2R$ $2\rho$

Tänk på den momentana situationen för gyroskoprörelser. Förutom friktionskrafterna verkar stödets reaktionskrafter på gyroskopets axel från sidoytorna av det cirkulära spåret. Om gyrosimulatorns axel är i vila och båda ändarna av axeln vilar på den nedre kanten av spåret, då verkar samma reaktionskrafter från stödet på dem, summan av momentet av dessa krafter är lika med noll . Därför, om gyrosimulatorns rotor accelereras till en vinkelhastighet och dess kropp inte flyttas på något sätt, kommer gyroskopaxeln inte att ändra sin riktning, och rotationshastigheten kommer gradvis att minska på grund av friktionskrafterna som verkar mellan gyroskopaxeln och ytorna på det cirkulära spåret. Om, efter en preliminär acceleration av rotorn, gyrotränaren roteras på ett visst sätt, kommer ena änden av axeln att vila mot den övre ytan och den andra mot den nedre ytan av det cirkulära spåret. I detta fall anligger den ena änden av axeln mot den övre ytan av det cirkulära spåret, och den andra - mot den nedre, det vill säga de momentana verkningsriktningarna för stödreaktionen är motsatta och för enkelhets skull är de lika i absolut värde (fig. 4), och det finns ett icke-noll moment av yttre krafter som verkar på gyroskopets axel, vilket får det att precessera . Figur 5 visar vektorerna för krafter och hastigheter som beskriver precessionsrörelsen hos en av axeländarna. Situationen är liknande för den motsatta änden av axeln. Det totala momentet för yttre krafter är lika med: $\omega$ $N$

{\vec M}=[{\vec R}\times {\vec N}]+[-{\vec R}\times -{\vec N}]=2[{\vec R}\times {\vec N}]

(ett),

varifrån för skalära kvantiteter, på grund av vektorernas vinkelräta: och $\vec R$ ${\vec N}$

M=2R\cdot N

(2).

De två uppstår på grund av verkan av stödreaktionskrafter vid båda ändarna av axeln (fig. 4). Låt oss beteckna gyroskopets tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln som , sedan momentet för det roterande gyroskopet: ${\displaystyle I_{z))$

{\vec L}=I_{{z}}{\vec \omega }

(3)

(Rotationsaxeln sammanfaller med huvudaxeln för rotortröghetstensorn ). Verkan av kraftmomentet orsakar precession av gyroskopets axel med en vinkelhastighet lika i enlighet med gyroskopets ungefärliga teori [1], § 50 s. 284 och med hänsyn till formlerna 1-3: $\Omega$

\Omega ={M \over L}={2N\cdot R \over I_{z}\cdot \omega }

(fyra)

Den ungefärliga teorin för gyroskopet ger en bra approximation, förutsatt att rotorns totala rörelsemängd endast är associerad med rotorns rörelse runt dess axel, det vill säga förutsatt att den del av rörelsemängden hos rotorn som är associerad med precession kan försummas. Detta villkor är uppfyllt om precessionsfrekvensen är betydligt mindre än rotorhastigheten och om rotorns huvudsakliga tröghetsmoment är ungefär samma storleksordning. Som kommer att visas nedan kan dessa villkor anses vara uppfyllda. $\Omega$ $\omega$

Den linjära hastigheten för axelns centrum i förhållande till gyrotränarens kropp är , och den linjära hastigheten för axelns sidoyta i förhållande till axelns centrum är: . (Se figurerna 5 och 6) Den totala hastigheten för elementet på sidokanten vid kontaktpunkten med ytan av det cirkulära spåret $\Omega \cdot R$ $\omega \cdot \rho$

V=\omega \cdot \rho -\Omega \cdot R

(5)

Om så kommer friktionskraften, som alltid verkar mot hastighetsriktningen, att riktas som visas i figur 5, det vill säga att den saktar ner rotorns rotation runt sin axel. Friktionskraften, liksom stödreaktionskraften, har ett visst moment - momentet för friktionskraften. I detta fall kommer momentet för friktionskraften att tendera att initiera precession i vertikalplanet, men på grund av närvaron av ett stöd i form av ett cirkulärt spår är sådan precession omöjlig. En sådan verkan av momentet av friktionskraften kommer endast att leda till en ökning av trycket från axeländarna på stöden, vilket resulterar i att reaktionskraften kommer att öka . $V>0$ ${\vec N}$

En större stödreaktionskraft enligt formlerna 2 och 4 bör resultera i en högre precessionsfrekvens. Det kritiska värdet för precessionsfrekvensen bestäms av tillståndet , vilket motsvarar . Förhållandet kan anses åtminstone inte överstiga 0,1, därför är beskrivningen av de lägen där den har värden nära noll med hjälp av gyroskopets ungefärliga teori korrekt . $V=0$ $(\Omega =\omega \cdot \rho /R)$ $\rho /R$ $V$ $(\Omega <<\omega )$

När friktionskraften kan ta vilken riktning som helst och vilket värde som helst i intervallet från noll till dess maximala värde, bestämt av friktionskoefficienten . I det självkonsekventa läget, när , finns det ingen glidning, men friktionskraften har ändå ett värde som inte är noll , vilket i slutändan ger reaktionskraften , nödvändig för precessionsfrekvensen . Sådan rörelse kan betraktas som perimetrisk (längs omkretsen) rörelse av gyroskopaxeln [1], s. 295-296. Energiförluster i detta läge är huvudsakligen förknippade med rullfriktion och viskös friktion mot luft , vilket leder till ett gradvis stopp av rotorn. $V=0$ $\mu :F_{fr.max}=\mu \cdot N$ $V=0$ $F_{{fr.max}}$ $\Omega$ $N$

Om yttre krafter stödjer en sådan reaktionskraft hos stödet att villkoret uppfylls , så kommer friktionskraften att riktas i motsatt riktning, som visas i figur 6. I detta fall kommer friktionskraften att accelerera rotorns rotation runt dess axel, och dessutom minska stödets reaktionskraft . För att upprätthålla accelerationsmoden krävs sålunda applicering av yttre krafter, såsom för att ge ett tillräckligt stort värde på stödets reaktionskraft. Villkoret för det momentana värdet av stödets reaktionskraft i accelerationsläget följer av kravet , det vill säga: , från vilket vi får med hänsyn till (4): $V<0$ $V<0$ ${\displaystyle \Omega \cdot R>\omega \cdot \rho \Rightarrow \Omega >{\omega \cdot \rho \over R))$

2N>{\rho \cdot I_{z}\cdot \omega ^{2} \över R^{2))

(6)

Som ovanstående villkor visar ökar kraven på värdet av stödreaktionskraften kvadratiskt med avseende på rotorhastigheten. Det kan också noteras att den erforderliga reaktionskraften är proportionell mot radien på gyroskopaxeln och omvänt proportionell mot kvadraten på axellängden . Svårigheten att upprätthålla accelerationsregimen vid höga vinkelhastigheter beror också på att riktningen av yttre krafter måste "spåra" den momentana positionen för gyroskopaxelns ändar. $\rho$ $R$ $\omega$

I praktiken börjar en person som håller en gyrotränare med en föraccelererad rotor i handen göra cirkulära rörelser med en borste. I detta fall ändrar det cirkulära spårets plan sin orientering, roterar, så att normalvektorn till detta plan beskriver en konformad yta. Från sidan av det cirkulära spåret måste ytterligare kraft appliceras på ändarna av rotoraxeln i accelerationsläget hela tiden. Att "spåra" axelns position hjälper ögonblicket för precessionseffekten, som uppfattas av borsten som motstånd mot rotation i en given riktning. Frekvensen av handens cirkulära rörelser bör matcha precessionens frekvens . När rotorhastigheten ökar ökar minimiprecessionsfrekvenskravet linjärt med . Därför, vid höga frekvenser , är det nödvändigt att inte bara säkerställa ett högt värde på stödets reaktionskraft, utan också en snabb förändring av appliceringspunkten och riktningen för denna kraft. Av dessa två skäl, vid höga frekvenser , blir ytterligare överklockning mycket svår. $\Omega$ $\omega$ $\omega$ $(\Omega >\omega \cdot \rho /R)$ $\omega$ $\omega$

Till exempel, för gyrotränaren Powerball 250 Hz med förhållandet har vi Hz . Med andra ord, för att accelerera rotorn till 15 000 rpm (vilket motsvarar en frekvens på 250 Hz) måste borsten rotera kulan med en frekvens på 8 varv per sekund. $\rho /R=1/31$ $\Omega=250/31=8$

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Video som visar byte av ringar på en metalltränare
↑ Video som visar en uppsättning ersättningsringar som ingår i den nya metalltränaren . Hämtad 29 september 2017. Arkiverad från originalet 17 april 2016. (obestämd)

Litteratur

Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. I 5 volymer Volym I. Mekanik. 4:e uppl. Moskva: FIZMATLIT; MIPT Publishing House, 2005. - 560 sid.